【精品文档】八年级数学下册第十六章二次根式的小结学案(无答案)(新版)新人教版.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料二次根式课题：二次根式复习与小结序号：学习目标：1、知识和技能：（1）理解二次根式的概念（2）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减 2、过程和方法：（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念

2、利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的3、情感、态度、价值观：通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力学习重点：二次根式（a0）的内涵（a0）是一个非负数；（）2a（a 0）；2a=a（a0）?及其运用二次根式乘除法的规定及其运用最简二次 根式的概念 4二次根式的加减运算学习难点：1对（a0）是一个非负数的理解；对等式（）2a（a0）及2a=a（a0）的理解及应用 2二次根式的乘法、除法的条件限制 3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成

3、最简二次根式导学方法：课时：1 课时导学过程一、课前预习：阅读教材第21 页的有关内容，完成导学案中的教材导读。二、课堂导学：1.情境导入学生活动：请同学们完成下列各题:计算（1）（2x+y）zx （2）（2x2y+3xy2）xy（3）（2x+3y）（2x-3y）（4）（2x+1）2+（2x-1）2 2.出示任务，自主学习回答下列问题：推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（1）二次根式a具有双重的非负性，你是如何理解的？（2）2a和（a）2的区别是什么？（3）在本章中，我们学习了二次根式的运算，其依据分别是什么？3.合作探究（1）解方程：（2）在 ABC中，三边分别为，且满足，试探求ABC

4、的形状（3）有一种房梁的截面积是一个矩形，?且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？三、展示反馈：检查自学情况，解决学生疑问。四、学习小结：二次根式（a0）的内涵（）2a（a0）；2a=a（a0）五、达标检测：1、选择题（1）已知直角三角形的两条直角边的长分别为5 和 5，那么斜边的长应为（）（?结果用最简二次根式）A5 B25 C2 D以上都不对（2)小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和 20cm 的长方形的木框，?为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米（结果同最简二次根式表示）A13 B

5、1310 C10 D5 2、填空题 (1）某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2 倍，它的面积是1600m2，?鱼塘的宽是 _m（结果用最简二次根式）(2)已知等腰直角三角形的直角边的边长为3，?那么这个等腰直角三角形的周长是_（结果用最简二次根式）课后练习：必做题课后习题和问题解决导学方案板书设计:二次根式复习与小结 1、如果是二次根式，则一定有；当时，必有；推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2、当时，表示的算术平方根，因此有；反过来，也可以将一个非负数写成的形式；3、表示的算术平方根，因此有，可以是任意实数；4、区别和的不同：中的可以取任意实数，中的只能是一个非负数，否则无 意义 5、简化二次根式的被开方数，主要有两个途径：（1）因式的内移：因式内移时，若，则将负号留在根号外即：（2）因式外移时，若被开数中字母取值范围未指明时，则要进行讨论即：6、二次根式的比较：（1）若，则有；（2）若，则有课后反思：