【精品】2019高考数学一轮复习课时规范练19三角函数的图象与性质理新人教A版.pdf

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1、试题、试卷、习题、复习、教案精选资料1课时规范练 19 三角函数的图象与性质一、基础巩固组1.函数y=|2sin x|的最小正周期为()A.B.2C.D.2.已知函数f(x)=2sin(x+)对任意x都有f=f,则f等于()A.2 或 0 B.-2 或 2 C.0 D.-2 或 0 3.已知函数f(x)=sin(0),点A(m,n),B(m+,n)(|n|1)都在曲线y=f(x)上,且线段AB与曲线y=f(x)有五个公共点,则 的值是()A.4 B.2 C.D.4.若函数f(x)=3cos(114)的图象关于x=对称,则 等于()A.2 B.3 C.6 D.9 5.已知曲线f(x)=sin 2

2、x+cos 2x关于点(x0,0)成中心对称,若x0,则x0=()A.B.C.D.6.函数y=xcos x-sin x的部分图象大致为()7.已知函数f(x)=sin(x+),A为f(x)图象的对称中心,B,C是该图象上相邻的最高点和最低点,若BC=4,则f(x)的单调递增区间是()A.,kZB.,kZC.,kZD.,kZ试题、试卷、习题、复习、教案精选资料28.(2017 辽宁大连一模,理 10)若方程 2sin=n在x上有两个不相等的实数解x1,x2,则x1+x2=()A.B.C.D.9.(2017 全国,理 6)设函数f(x)=cos,则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为-2B

3、.y=f(x)的图象关于直线x=对称C.f(x+)的一个零点为x=D.f(x)在单调递减?导学号 21500528?10.若函数y=2sin(3x+)图象的一条对称轴为x=,则=.11.已知函数y=cos x与y=sin(2x+)(0 ),它们的图象有一个横坐标为的交点,则 的值是.二、综合提升组12.已知函数y=sin x+cos x,y=2sin xcos x,则下列结论正确的是()A.两个函数的图象均关于点成中心对称B.两个函数的图象均关于直线x=-对称C.两个函数在区间内都是单调递增函数D.可以将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象13.若函数f(x)=cos(2x+)的图象关于

4、点成中心对称,且-,则函数y=f为()A.奇函数且在内单调递增B.偶函数且在内单调递增C.偶函数且在内单调递减试题、试卷、习题、复习、教案精选资料3D.奇函数且在内单调递减?导学号 21500529?14.方程=|log18x|的解的个数为.(用数值作答)三、创新应用组15.已知函数f(x)=sin,若x1,x2,且满足x1x2,f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=()A.1 B.C.D.-1 16.已知函数f(x)=2msin x-ncos x,直线x=是函数f(x)图象上的一条对称轴,则=.?导学号 21500530?课时规范练19三角函数的图象与性质1.A由图象(图象略)知T=.

5、2.B由f=f知,函数图象关于x=对称,f是函数f(x)的最大值或最小值.故选 B.3.A由题意,2T=,T=,=4,故选 A.4.Bf(x)=3cos(114)的图象关于x=对称,试题、试卷、习题、复习、教案精选资料4-=k,kZ,即=12k+3.114,由此求得=3,故选 B.5.C由题意可知f(x)=2sin,其对称中心为(x0,0),则 2x0+=k(kZ),x0=-(kZ),又x0,k=1,x0=,故选 C.6.C函数y=f(x)=xcos x-sin x满足f(-x)=-f(x),即函数为奇函数,图象关于原点对称,故排除B;当x=时,y=f()=cos-sin=-0,故排除 A,D

6、,故选 C.7.D由题意,得(2)2+=42,即 12+=16,求得=再根据+=k,kZ,且-,可得=-,f(x)=sin令 2k-x-2k+,求得 4k-x4k+,故f(x)的单调递增区间为,4k+,kZ,故选 D.8.Cx,2x+,方程 2sin=n在x上有两个不相等的实数解x1,x2,则x1+x2=9.D由f(x)=cos的解析式知-2 是它的一个周期,故 A 正确;将x=代入f(x)=cos,得f=-1,故y=f(x)的图象关于直线x=对称,故 B正确;f(x+)=cos,当x=时,f(x+)=cos=0,故 C正确;当x时,x+,显然f(x)先单调递减再单调递增,故 D错误.10因为

7、y=sin x图象的对称轴为x=k+(kZ),试题、试卷、习题、复习、教案精选资料5所以 3+=k+(kZ),得=k+(kZ).又|,所以k=0,故=11由题意 cos=sin,即 sin,+=k+(-1)k(k Z),因为 0,所以=12.C函数y=sin x+cos x=sin,y=2sin xcos x=sin 2x,由于的图象不关于点成中心对称,故 A不正确.由于函数的图象不可能关于直线x=-成轴对称,故 B不正确.由于这两个函数在区间内都是单调递增函数,故 C正确.由于将函数的图象向左平移个单位得到函数y=sin 2,而y=sin 2sin,故 D不正确,故选 C.13.D因为函数f

8、(x)=cos(2x+)的图象关于点成中心对称,则+=k+,kZ.即=k-,kZ,又-,则=-,则y=f=cos=cos=-sin 2x,所以该函数为奇函数且在内单调递减,故选 D.14.12=|log18x|,|sin x|=|log18x|.作出y=|sin x|与y=|log18x|在(0,+)上的函数图象如图所示:试题、试卷、习题、复习、教案精选资料6由图象可知y=|sin x|与y=|log18x|有 12 个交点,故答案为12.15.B当x时,f(x)=sin的图象如下:满足x1x2,f(x1)=f(x2),可得x1,x2是关于x=对称.即,那么x1+x2=,得f(x1+x2)=f=sin故选 B.16.-若x=是函数f(x)图象上的一条对称轴,则x=是函数f(x)的极值点.f(x)=2mcos x+nsin x,故f=2mcos+nsin=m+n=0,所以=-