【精品文档】八年级数学下册1.2直角三角形(第1课时)导学案(无答案)(新版)北师大版.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料直角三角形课题直角三角形（一）授课教师学习目标1、记住课本上的四个定理的内容，互逆命题、逆命题、定理的概念。2、会用本节知识解决相关问题。学习重难点学习重点：四个定理的内容，互逆命题、逆命题、定理的概念。学习难点：本节知识解决相关问题。学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学 习 过 程独立尝试学案导案一、知识回顾、引入新课由直角三角形两锐角之间的关系可得：定理：直角三角形两锐角互余定理：有两个角互余的三角形是直角三角形如图，在ABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，延长CB至点D，使BD=b，作EBD=A，并取BE=c，连接ED、AE

2、，则ABCBED。BDE=90，ED=a四边形ACDE 是直角梯形。S梯形 ACDE=12(a+b)(a-b)=12(a+b)2 ABE=180-ABC-EBD=180-90=90AB=BE SABC=12 c2 S梯形 ACDE=SABE+SABC+SBED,12(a+b)2=12c2+12ab+12ab 即12a2+ab+12b2=12c2+12ab+12ab a2+b2=c2认真阅读课本第14-16页：记住四个定理的内容。看懂勾股定理的证明过程。记住三组命题。看懂割补法证明勾股定理的过程。推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料合作探究如果一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。“如

3、果两个角是对顶角，那么它们相等”是真命题，但它的逆命题“如果两个角相等，那么它们是对顶角”是假命题。“三角形中相等的边所对的角相等”是真命题，它的逆命题“三角形中相等的角所对的边相等”也是真命题。一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。自我挑战说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：四边形是多边形；两直线平行，同旁内角互补；如果 ab=0，那么 a=0，b=0；以 最 快 的 速 度 完 成这三个小题，看一看、比一比哪组同学完成的又快又好！堂清试题1、下 列 命 题 中，其 逆 命 题成 立 的 是_。同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等。如果两个实数相等，那么它们的平方相等。如果三角形的三边长a，b，c满足222abc，那么这个三角形是直角三角形。2、在ABC中，已知，AB=13c m，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，求证：AB=AC。自我总结1、关于逆命题、互逆命题学生需要加强练习。2、规范的书写解题和证明过程是这节课的重中之重。预留作业课本第 18 页知识技能第4、5 题。板书设计直角三角形（一）一、直角三角形两锐角的关系三、定理、逆命题、互逆命题二、勾股定理的内容及证明四、自学检测、堂清试题导学反思DBAC