菱形的性质与判定微课公开课ppt课件.pptx

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1、菱形的性质与判定ADCBO边边角角对角线对角线对角线对角线对称性对称性菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等符号语言四边形四边形ABCD是菱形是菱形 =AD BC AB CD=菱形的四条边相等菱形的四条边相等 AB=BC=CD=DA菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等 DAB=DCB ADC=ABC 菱形的邻角互补菱形的邻角互补 DAB+ABC=180 菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分 OA=OC;OB=OD菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。ACBD 1=2 3=4 5=6 7=8 菱形是轴

2、对称图形，有菱形是轴对称图形，有2条对条对称轴，称轴，是两条对角线是两条对角线所在的所在的直线。直线。1 24 3 5 76 8菱形的性质1.菱形的定义?2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需补充 就可以判定它是一个菱形.3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 cm.AB=AD20温故知新 根据菱形的定义根据菱形的定义,邻边相等的平行四边形是菱形邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形?先想先想一想一想,再与同伴

3、交流再与同伴交流.新知探究对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD.求证:ABCD是菱形 证明:四边形ABCD是平行四边形 OA=OC 又ACBD BD是线段AC的垂直平分线 BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义)试一试对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边形ABCD是平行四边形又ACBD四边形ABCD是菱形 符号语言符号语言定理 已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一 个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?AC议一议以下是小刚

4、的作法 你是怎么做的?你认为小刚的作法正确吗?与同伴交流.议一议 已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形 证明:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 又AB=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义)四条边相等的四边形是菱形证明定理四条边相等的四边形是菱形AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形 符号语言你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试.先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形.你能说说这样做的道理吗?做一做 证明:在AOB中,AB2=OA2+OB2 AOB是直角三角形,AOB是直角.ACBD ABCD是菱形 (对角线垂直的平行四边形是菱形)AB=5,OA=2,OB=1课堂小结谢谢大家