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1、引言欣赏、评析一道精妙的好题;欣赏、评析一道精妙的好题;是一种感官享受;是一种感官享受;也是一种思考和研判的过程也是一种思考和研判的过程一道方程与函数问题的研究一道方程与函数问题的研究已知条件一阐述题意一阐述题意 一阐述题意一阐述题意隐含条件一元二次方程中根与系数的关系 一元二次方程有两个实数根则0一阐述题意一阐述题意难点位置难度系数0.6中档一阐述题意一阐述题意易错点不能用含有m的代数式表示出x2-x1的值对n的值没有分类讨论无法寻找n与m的关系进而得出动点P(m,n)形成曲线的解析式二题目解答二题目解答二题目解答二题目解答二题目解答二题目解答二题目解答二题目解答二题目解答二题目解答二题目解
2、答二题目解答二题目解答二题目解答三总结提炼三总结提炼思想方法思想方法函数思想、数形结合思想、方程思想、转化思想、分类讨论思想、从特殊到一般的思想、待定系数法 解题的基本规律解题的基本规律四题目变式四题目变式变式变式1 1:条件不变,结论开放条件不变,结论开放设直线AB为l1,点P形成的曲线为l2,问何时l1在l2上方?变式变式2 2:改变条件:改变条件四题目变式四题目变式四题目变式四题目变式变式变式3 3:条件和结论的互逆变换条件和结论的互逆变换 五教学设计五教学设计基本策略基本思路解题的三个思维层次策略性,功能性,特殊性五教学设计五教学设计 学法指导 首先引导学生从条件入手,通过观察图形,首
3、先引导学生从条件入手,通过观察图形,自主探究,再进行合作交流,小组内、自主探究,再进行合作交流,小组内、小组间充分讨论后,概括得出自己的结论。小组间充分讨论后,概括得出自己的结论。五教学设计五教学设计题目当中有哪些已知量?需要你求解题目当中有哪些已知量?需要你求解的问题是什么?的问题是什么?用笔划出关键词,并在图上做标记用笔划出关键词,并在图上做标记题目需要求解的问题是什题目需要求解的问题是什么?实质是什么么?实质是什么?本题的哪个条本题的哪个条件是突破口?件是突破口?五教学设计五教学设计如何利用这一条如何利用这一条件?件?五教学设计五教学设计这个条件和要求的这个条件和要求的结论之间有什么联结
4、论之间有什么联系?系?五教学设计五教学设计以前学过确定解以前学过确定解析式的方法是什析式的方法是什么?么?五教学设计五教学设计你能用含有你能用含有m的的式子表示点式子表示点P的坐的坐标吗?标吗?分类讨分类讨论论五教学设计五教学设计由点由点P的坐标你能表示的坐标你能表示出曲线的解析式吗?你出曲线的解析式吗?你是用的什么方法?是用的什么方法?先独立思考,再小组交流先独立思考,再小组交流 五教学设计五教学设计现在,你能解决现在,你能解决这个问题了吗?这个问题了吗?请独立完成,请独立完成,尝试写出完整的过程。尝试写出完整的过程。利用求根公式对于动点P2(m,)用同样的方法求出五教学设计五教学设计同学同
5、学1的展示的展示五教学设计五教学设计同学同学2的展示的展示五教学设计五教学设计回顾本题,通过解答本题你学回顾本题,通过解答本题你学会了什么?会了什么?本题运用了哪些思想方法?本题运用了哪些思想方法?今后解答此类问今后解答此类问题要注意什么?题要注意什么?这个题目可以怎样变化?回顾回顾:刚才的解法中突破:刚才的解法中突破口在哪里?有什么注意点?口在哪里?有什么注意点?四题目变式四题目变式小组小组小组小组1 1:条件不变,结论开放条件不变,结论开放设直线AB为l1,点P形成的曲线为l2,问何时l1在l2上方?小组小组2 2:改变条件:改变条件四题目变式四题目变式四题目变式四题目变式小组小组3 3:条件和结论的互逆变换条件和结论的互逆变换 品味好题的经历,品味好题的经历,无疑会给每个经历者今后的教无疑会给每个经历者今后的教学以及教学研究倾注一股绿色学以及教学研究倾注一股绿色生机,生机,更会对经历者未来的教学以及更会对经历者未来的教学以及教学研究有所启迪与帮助。教学研究有所启迪与帮助。结束语结束语
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