人教版八年级上册数学-第11章-三角形-全章重点习题练习ppt课件 .ppt

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1、人教版八年级上册初中数学第十一章第十一章三角形三角形单元全套课后习题练习11.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段第十一章第十一章三角形三角形第第1课时三角形的边课时三角形的边1如图，以如图，以CD为公共边的三角形是为公共边的三角形是_；EFB是是_的内角；在的内角；在BCE中，中，BE所对的角所对的角是是_，CBE所对的边是所对的边是_；以；以A为为公共角的三角形有公共角的三角形有_.CDF与与BCDBEFBCECEABD，ACE和和ABC2三角形是三角形是()A连接任意三点组成的图形连接任意三点组成的图形B由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相

2、接所组成的图形成的图形C由三条线段组成的图形由三条线段组成的图形D以上说法均不正确以上说法均不正确B3如图，已知如图，已知ABAC，ADBDDECEAE，则图，则图中共有中共有_个等腰三角形，有个等腰三角形，有_个等边三个等边三角形角形414下列说法正确的是下列说法正确的是()等腰三角形是等边三角形；等腰三角形是等边三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；不等边三角形；等腰三角形至少有两条边相等等腰三角形至少有两条边相等ABCDD5下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判

3、断三角形类型的是判断三角形类型的是()CB6【2019台州台州】下列长度的三条线段，能组成三角形的下列长度的三条线段，能组成三角形的是是()A3，4，8B5，6，10C5，5，11D5，6，11C7【2019金华金华】若长度分别为若长度分别为a，3，5的三条线段能组成的三条线段能组成一个三角形，则一个三角形，则a的值可以是的值可以是()A1B2C3D88【2019自贡自贡】已知三角形的两边长分别为已知三角形的两边长分别为1和和4，第三，第三边长为整数，则该三角形的周长为边长为整数，则该三角形的周长为()A7B8C9D10【解析解析】设设第三边长为第三边长为x，根据三角形的三边关系，得，根据三角

4、形的三边关系，得41x41，即，即3x5.因为因为x为整数，所以为整数，所以x的值的值为为4.所以三角形的周长为所以三角形的周长为1449.C*9.【2019扬州扬州】已知已知n是正整数，若一个三角形的三边长是正整数，若一个三角形的三边长分别是分别是n2，n8，3n，则满足条件的，则满足条件的n的值有的值有()A4个个B5个个C6个个D7个个【答案答案】D10如图所示是一个直三棱柱的表面展开图，其中如图所示是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD10，CD2，则下列可作为，则下列可作为AB长的是长的是()A5B4C3D2B【答案答案】B12已知已知a，b，c是是ABC的三边长，的三边长，a4，b6

5、，设三，设三角形的周长是角形的周长是x.(1)直接写出直接写出c及及x的取值范围的取值范围解：解：c的取值范围为的取值范围为2c10.x的取值范围为的取值范围为12xPBPC.成立成立解：延长解：延长BP交交AC于点于点D.在在ABD中，中，ABADBPPD，在在PDC中，中，PDDCPC.，得，得ABADPDDCBPPDPC，即即ABACPBPC.(3)你能说明上述结论为什么成立吗？你能说明上述结论为什么成立吗？15小明和小红在一本数学资料书上看到这样一道竞小明和小红在一本数学资料书上看到这样一道竞赛题：赛题：“已知已知ABC的三边长分别为的三边长分别为a，b，c，且，且|bc2a|(bc5

6、)20，求，求b的取值范围的取值范围”(1)小明说：小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求的取值范围，我看不出如何求，但我能求出出a的长度的长度”你知道小明是如何计算的吗？帮他写出你知道小明是如何计算的吗？帮他写出求解的过程；求解的过程；解：解：|bc2a|(bc5)20，bc2a0且且bc50，由由bc50，得，得c5b.(2)小红说：小红说：“我也看不出如何求我也看不出如何求b的取值范围，但我能用的取值范围，但我能用含含b的式子表示的式子表示c.”帮小红写出过程；帮小红写出过程；(3)小明和小红一起去问数学老师，老师说：小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们根据你们二人的

7、求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案可求出答案”你知道答案吗？请写出过程你知道答案吗？请写出过程11.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段第十一章第十一章三角形三角形第第2课时三角形的高、中课时三角形的高、中线与角平分线线与角平分线1【2019北京北京】如图，已知如图，已知ABC，通过测量、计算得，通过测量、计算得ABC的面积约为的面积约为_cm2.(结果保留一位小数结果保留一位小数)略略2下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A三角形的三条高都在三角形内三角形的三条高都在三角形内B直角三角形只有一条高直角三角形只有一条高C锐角三

8、角形的三条高都在三角形内锐角三角形的三条高都在三角形内D三角形每一边上的高都小于其他两边三角形每一边上的高都小于其他两边C3如图，在如图，在ABC中，中，D，E两点分别在两点分别在AB，BC上，若上，若AD DBCE EB2 3，则，则DBE与与ADC的面积比的面积比为为()A3 5B4 5C9 10D15 16【解析解析】AD：DBCE：EB2：3，SBDC：SADC3：2，SBDE：SDCE3：2.设设SBDC3x，则则SADC2x，SBED1.8x，故，故DBE与与ADC的面的面积比为积比为1.8x：2x9：10.故选故选C.【答案答案】C4若若AD是是ABC的中线，下列结论错误的是的中

9、线，下列结论错误的是()AABBCBBDDCCAD平分平分BCDBC2DCA5如图，已知如图，已知P是是ABC的重心，连接的重心，连接AP并延长交并延长交BC于于点点D，若，若ABC的面积为的面积为20，则，则ADC的面积为的面积为()A10B8C6D5【解析解析】因为因为P是是ABC的重心，所以的重心，所以AD是是ABC的中线，所以的中线，所以ADC的面积等于的面积等于ABC面积的一半又因为面积的一半又因为ABC的面积为的面积为20，所以，所以ADC的面积为的面积为10.故选故选A.A6【2018杭州杭州】若线段若线段AM，AN分别是分别是ABC的的BC边上边上的高线和中线，则的高线和中线，

10、则()AAMANBAMANCAMANDAMANDAD9如图，如图，AD，BE，CF依次是依次是ABC的高、中线和角平的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是分线，下列表达式中错误的是()AAECEBADC90CCADCBEDACB2ACFC*10.【2018黄石黄石】如图，如图，ABC中，中，AD是是BC边上的高，边上的高，AE，BF分别是分别是BAC、ABC的平分线，的平分线，BAC50，ABC60，则，则EADACD()A75B80C85D90【解析解析】依据依据AD是是BC边上的高，边上的高，ABC60，即可得到，即可得到BAD30.依据依据BAC50，AE平分平分BAC，即可得到，即

11、可得到BAE25，则，则DAE5.又又ACD180ABCBAC70，则，则EADACD75.【答案答案】A11如图，如图，ADBC于点于点D，那么图中以，那么图中以AD为高的三角形为高的三角形有有_个个.【解析解析】题题图中所有三角形都可以图中所有三角形都可以以以AD为高，即以为高，即以AD为高的三角形为高的三角形有有6个，本题容易忽视个，本题容易忽视AEC也是以也是以AD为高的三角形为高的三角形612如图所示，已知如图所示，已知AD是是ABC的边的边BC上的中线上的中线(1)作出作出ABD的边的边BD上的高上的高解：如图所示解：如图所示AM为为ABD的边的边BD上的高上的高(2)若若ABD的

12、面积为的面积为6，且，且BD边上的高为边上的高为3，求，求BC的长的长解：解：AD是是ABC的边的边BC上的中线，上的中线，ABD的面的面积为积为6，ABC的面积为的面积为12.BD边上的高边上的高AM为为3，BC12238.13如图，如图，D是是ABC中中BC边上一点，边上一点，DEAC交交AB于点于点E，若，若EDAEAD，试说明，试说明AD是是ABC的角平分线的角平分线 解：解：DEAC，EDACAD.EDAEAD，CADEAD，AD是是ABC的角平分线的角平分线14如图所示，已知如图所示，已知AD，AE分别是分别是ABC的高和中线，的高和中线，AB6cm，AC8cm，BC10cm，CA

13、B90.试试求：求：(1)AD的长；的长；(2)ABE的面积；的面积；解：解：AE为为BC边上的中线，边上的中线，BECE，ACE的周长的周长ABE的周长的周长ACAECE(ABBEAE)ACAB862(cm)，即即ACE和和ABE的周长的差是的周长的差是2cm.(3)ACE和和ABE的周长的差的周长的差15【2019长春长春】图图、图、图、图、图均为均为66的正方形网格，的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点小正方形的边长为每个小正方形的顶点称为格点小正方形的边长为1，点，点A，B，C，D，E，F均在格点上，在图均在格点上，在图、图、图、图、图中，中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求

14、画图，所画图只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法形的顶点均在格点上，不要求写画法(1)在图在图中以线段中以线段AB为边画一个为边画一个ABM，使其面积为，使其面积为6；(2)在图在图中以线段中以线段CD为边画一个为边画一个CDN，使其面积为，使其面积为6；(3)在图在图中以线段中以线段EF为边画一个四边形为边画一个四边形EFGH，使其面，使其面积为积为9，且，且EFG90.解：如图所示解：如图所示(答案不唯一答案不唯一)11.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段第十一章第十一章三角形三角形第第3课时三角形的稳定性课时三角形的稳定性1下列图形中具有

15、稳定性的是下列图形中具有稳定性的是()A正方形正方形B长方形长方形C平行四边形平行四边形D直角三角形直角三角形D2【2018河北河北】下列图形具有稳定性的是下列图形具有稳定性的是()A3下列图形中不具有稳定性的是下列图形中不具有稳定性的是()B4人站在晃动的公共汽车上，若分开两腿站立，还需伸人站在晃动的公共汽车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了_三角形的三角形的稳定性稳定性5如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？的上部是三角形

16、结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：答：_(填填“稳定性稳定性”或或“不稳定性不稳定性”)稳定性稳定性6如图，工人师傅加工了一个长方形窗框如图，工人师傅加工了一个长方形窗框ABCD，点，点E，F，G，H分别是四条边的中点，为使四边形稳固，需分别是四条边的中点，为使四边形稳固，需要钉一根木条，这根木条不应钉在要钉一根木条，这根木条不应钉在()AA，C两点两点BE，G两点两点CB，F两点两点DG，H两点两点B*7.如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连根木条连接而构成的，它的形状不稳定如果用在图中木条交接而构成的，它的形状不稳定如果用在图中木条交叉

17、点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，那么至少需要添加螺栓那么至少需要添加螺栓()A1个个B2个个C3个个D4个个【解析解析】根据根据三角形的稳定性可三角形的稳定性可知添加知添加1个螺栓即可个螺栓即可A8根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学原理原理(1)用两个钉子把木条固定在墙上；用两个钉子把木条固定在墙上；(2)有一个不稳当的凳子，一名同学找来两根木条钉成如有一个不稳当的凳子，一名同学找来两根木条钉成如图图所示的样子；所示的样子；解：两点确定一条直线解：两点确定一条直线三角形的稳定

18、性三角形的稳定性解：四边形的不稳定性解：四边形的不稳定性(3)如图如图，用三个边长相同的四边形做成的挂衣架，用三个边长相同的四边形做成的挂衣架9如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使n边形木架不变形，又至少要钉多少根木条？边形木架不变形，又至少要钉多少根木条？多边形木架的边数多边形木架的边数456 n至少钉木条的根数至少钉木条的根数1(1)请完成下表：请完成下

19、表：23n3(2)要使要使12边形木架不变形，至少要钉边形木架不变形，至少要钉_根木条；根木条；(3)有一个多边形木架，至少要钉有一个多边形木架，至少要钉18根木条，才能使它不根木条，才能使它不变形，则这个多边形的边数是变形，则这个多边形的边数是_921112与三角形有关的角与三角形有关的角第十一章第十一章三角形三角形第第1课时三角形的内角课时三角形的内角三角形的内角和三角形的内角和1【2019百色百色】三角形的内角和等于三角形的内角和等于()A90B180C270D360B2【2019杭州杭州】在在ABC中，若一个内角等于另外两个中，若一个内角等于另外两个内角的差，则内角的差，则()A必有一

20、个内角等于必有一个内角等于30B必有一个内角等于必有一个内角等于45C必有一个内角等于必有一个内角等于60D必有一个内角等于必有一个内角等于90【解析解析】设设ACB，因为，因为ABC180，所以，所以2C180，所以所以C90，所以，所以ABC中必有一个内角等于中必有一个内角等于90.【答案答案】D3【2019绍兴绍兴】如图，墙上钉着三根木条如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得，量得170，2100，那么木条，那么木条a，b所在直线所夹的所在直线所夹的锐角是锐角是()A5B10C30D70B4【2019滨州滨州】如图，如图，ABCD，FGB154，FG平平分分EFD，则，则AEF的度数等于

21、的度数等于()A26B52C54D77B5【2019眉山眉山】如图，在如图，在ABC中，中，AD平分平分BAC交交BC于点于点D，B30，ADC70，则，则C的度数是的度数是()A50B60C70D80C6【中考中考绵阳绵阳】如图，在如图，在ABC中，中，ABC，ACB的的平分线平分线BE，CD相交于点相交于点F，ABC42，A60，则，则BFC等于等于()A118B119C120D121C7【2018长春长春】如图，在如图，在ABC中，中，CD平分平分ACB交交AB于点于点D，过点，过点D作作DEBC交交AC于点于点E.若若A54，B48，则，则CDE的大小为的大小为()A44B40C39D

22、38【答案答案】C8当三角形一个内角当三角形一个内角是另一个内角是另一个内角的两倍时，我们称的两倍时，我们称此三角形为此三角形为“特征三角形特征三角形”，其中角，其中角称为称为“特征角特征角”如果一个如果一个“特征三角形特征三角形”的的“特征角特征角”的度数为的度数为100，那么这个，那么这个“特征三角形特征三角形”的最小内角的度数为的最小内角的度数为()A30B45C50D60【答案答案】A*9.如图，把如图，把ABC纸片沿纸片沿DE折叠，当点折叠，当点A落在四边形落在四边形BCDE内部时，则内部时，则A与与12之间有一种数量关系始终保之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这

23、个规律是持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是()AA12B2A12C3A212D3A2(12)【解析解析】AAEDADE180，2A2AED2ADE360.12AED180，22ADE180，122AED2ADE360，2A12.故选故选B.【答案答案】B10如图，说明如图，说明ABC与与ADC之间的关系之间的关系【解析解析】本题本题易错误地易错误地认为认为AABCC180ADC.解：连接解：连接BD.AABDADB180，CDBCCDB180，AABDADBCDBCCDB360.又又ADBCDBADC360，AABCC360ADC360，AABCCADC.11如图，在如图，在ABC中，中

24、，BD交交AC于点于点D，DE交交AB于点于点E，EBDEDB，ABCA：C2：3：7，BDC60.(1)试计算试计算BED的度数；的度数；解：解：ABC：A：C2：3：7，ACABC180，ABC30，A45，C105.BDC60，DBC15，EDBEBDABCDBC301515，BED1801515150.(2)EDBC吗？试说明理由吗？试说明理由解：解：EDBC.理由如下：理由如下：ABC30，BED150，ABCBED180，EDBC.12如图所示，在如图所示，在ABC中，中，AD是角平分线，是角平分线，B50，C70.(1)求求ADB的度数；的度数；解：解：B50，C70，BAC18

25、0BC60.又又AD是角平分线，是角平分线，BAD30，ADB180BADB100.(2)若若DEAC于点于点E，求，求EDC的度数的度数解：解：DEAC，DEC90，EDC180DECC20.13如图如图，线段，线段AB与与CD相交于点相交于点O，连接，连接AD，CB.如如图图，在图，在图的条件下，的条件下，DAB的平分线的平分线AP和和BCD的平分线的平分线CP相交于点相交于点P，并且，并且AP交交CD于点于点M，CP交交AB于点于点N，试解答下列问题：，试解答下列问题：(1)在图在图中，请直接写出中，请直接写出A，B，C，D之间的之间的数量关系；数量关系；解：解：ADBC.【解析解析】观

26、察观察图形，根据对顶图形，根据对顶角相等即可得出结论角相等即可得出结论(2)在图在图中，若中，若D42，B38，试求，试求P的度数；的度数；【解析解析】要求要求P的度数，题中已有的度数，题中已有D与与B的度数，则需将的度数，则需将P与与D，B联系起来，结合联系起来，结合(1)中结论，可得中结论，可得12D34B，1D3P，再根据角平分线的性质进行整理转化，即可，再根据角平分线的性质进行整理转化，即可得到得到P12(BD)，则问题得解，则问题得解(3)在图在图中，若中，若D和和B为任意角，其他条件不变，试为任意角，其他条件不变，试探究探究P，B，D之间是否存在确定的数量关系，之间是否存在确定的数

27、量关系，并说明理由并说明理由【解析解析】借助借助(2)的求解过程可解的求解过程可解14如图，请猜想如图，请猜想ABCDEF的度的度数，并说明你的理由数，并说明你的理由【解析解析】此此题不能直接求出每个角的度数，但是可将这些题不能直接求出每个角的度数，但是可将这些角放置在不同三角形中，根据三角形内角和定理和邻补角角放置在不同三角形中，根据三角形内角和定理和邻补角的定义，得出的定义，得出BMPAB，ENMEF，MPCCD，然后运用这些结论并结合三角形内，然后运用这些结论并结合三角形内角和定理可求出角和定理可求出ABCDEF的度数的度数本题体现了数学中的本题体现了数学中的转化思想转化思想和和整体思想

28、整体思想解：解：ABCDEF360.理由如下：因为理由如下：因为ABAMB180，AMBBMP180，所以，所以BMPAB.同理得同理得ENMEF，MPCCD.又因为又因为BMPENMMPC(180NMP)(180MNP)(180MPN)540(NMPMNPMPN)360，所，所以以ABCDEF360.112与三角形有关的角与三角形有关的角第十一章第十一章三角形三角形第第2课时三角形的内角课时三角形的内角直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余1如图，如图，AD是是RtABC的斜边的斜边BC上的高，则图中与上的高，则图中与B互余的角有互余的角有()A1个个B2个个C3个个D4个个B2【2019

29、赤峰赤峰】如图，点如图，点D在在BC的延长线上，的延长线上，DEAB于点于点E，交，交AC于点于点F.若若A35，D15，则，则ACB的度数为的度数为()A65B70C75D85B3【2018乌鲁木齐乌鲁木齐】如图，把一个直角三角板的直角顶如图，把一个直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若点放在直尺的一边上，若150，则，则2()A20B30C40D50C*4.【2019哈尔滨哈尔滨】在在ABC中，中，A50，B30，点点D在在AB边上，连接边上，连接CD，若，若ACD为直角三角形，则为直角三角形，则BCD的度数为的度数为_【解析解析】分分两种情况：两种情况：如图如图，当，当ADC90时，时

30、，B30，BCD903060；如图如图，当，当ACD90时，时，A50，B30，ACB1803050100，BCD1009010.综上，综上，BCD的度数为的度数为60或或10.【答案答案】60或或105已知已知A37，B53，则，则ABC为为()A锐角三角形锐角三角形B钝角三角形钝角三角形C直角三角形直角三角形D以上都有可能以上都有可能CD7(1)如图如图，在，在RtABC中，中，ACB90，CDAB于于D.图中有与图中有与A相等的角吗？为什么？相等的角吗？为什么？解：有理由：因为解：有理由：因为CDAB，所以所以BBCD90.因为因为ACB90，所以所以BA90.所以所以BCDA.(2)如

31、图如图，把图，把图中的中的D点向右移动，作点向右移动，作EDAB交交BC于于E，图中还有与，图中还有与A相等的角吗？为什么？相等的角吗？为什么？解：有理由：因为解：有理由：因为EDAB，所以所以BBED90.因为因为ACB90，所以所以BA90.所以所以BEDA.(3)如图如图，把图，把图中的中的D点向左移动，作点向左移动，作EDAB交交BC的延长线于点的延长线于点E，图中还有与，图中还有与A相等的角吗？为什么相等的角吗？为什么？解：有理由：因为解：有理由：因为EDAB，所以所以BE90.因为因为ACB90，所以所以BA90.所以所以EA.8如图所示，如图所示，DHAB于于H，ACBD于于C，

32、DH与与AC相交相交于点于点E，仔细观察图形，回答以下问题：，仔细观察图形，回答以下问题：(1)图中有几个直角三角形？图中有几个直角三角形？解：解：DHAB于于H，AEH和和BDH都是直角三角形都是直角三角形ACBD于于C，ABC和和CDE都是直角三角形，都是直角三角形，图中有图中有4个直角三角形个直角三角形(2)AEH和和B是什么关系？为什么？是什么关系？为什么？解：解：AEHB.理由：理由：DHAB，ACBD，AEHA90，BA90，AEHB.(3)若若B70，那么，那么A和和CED各是多少度？各是多少度？解：解：ACBD，ACB90，A90B907020.由由(2)可知，可知，AEHB7

33、0，CEDAEH70(对顶角相等对顶角相等)112与三角形有关的角与三角形有关的角第十一章第十一章三角形三角形第第3课时三角形的外角课时三角形的外角1下列各图中，下列各图中，1是是ABC的外角的是的外角的是()D2关于三角形的外角，下列说法中错误的是关于三角形的外角，下列说法中错误的是()A一个三角形只有三个外角一个三角形只有三个外角B三角形的每个顶点处都有两个外角三角形的每个顶点处都有两个外角C三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角D一个三角形共有六个外角一个三角形共有六个外角A3【中考中考乐山乐山】如图，如图，CE是是ABC的外角的外角ACD的平的平分

34、线，若分线，若B35，ACE60，则，则A()A35B95C85D75【解析解析】CE是是ACD的平分线，的平分线，ACD602120.又又ACD是是ABC的外角，的外角，ACDAB，A ACDB1203585，故选，故选C.【答案答案】C4【2019大庆大庆】如图，在如图，在ABC中，中，BE是是ABC的平分的平分线，线，CE是外角是外角ACM的平分线，的平分线，BE与与CE相交于点相交于点E，若，若A60，则，则BEC是是()A15B30C45D60【答案答案】B5如图，如图，A，1，2的大小关系是的大小关系是()AA12B21ACA21D2A1【解析解析】三角形三角形的一个外角大于任何一

35、个与它的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角不相邻的内角B6【2019东营东营】将一副三角板将一副三角板(A30，E45)按按如图所示方式摆放，使得如图所示方式摆放，使得BAEF，则，则AOF等于等于()A75B90C105D115【解析解析】依据依据ABEF，即可得，即可得FCAA30，由，由FE45，利用三角形外角的性质，即可得到，利用三角形外角的性质，即可得到AOFFCAF304575.【答案答案】A7【2019广西广西】将一副三角板按如图所示的位置摆放在将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则直尺上，则1的度数为的度数为()A60B65C75D85C8下列对三角形的外角和叙述正确的

36、是下列对三角形的外角和叙述正确的是()A三角形的外角和等于三角形的外角和等于180B三角形的外角和就是所有外角的和三角形的外角和就是所有外角的和C三角形的外角和等于所有外角的和的一半三角形的外角和等于所有外角的和的一半D以上都不对以上都不对【解析解析】从从字面上理解，外角和应该是所有外角的和，而字面上理解，外角和应该是所有外角的和，而实际上是取每个顶点处的一个外角相加所得的和，应特别实际上是取每个顶点处的一个外角相加所得的和，应特别注意三角形的外角和等于注意三角形的外角和等于360.【答案答案】C*9.如图是四条互相不平行的直线如图是四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4相交所形成相交所形

37、成的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论中正的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论中正确的是确的是()A247B317C146180D235360【解析解析】本题本题易因对三角形外角的性质不熟练而出错易因对三角形外角的性质不熟练而出错【答案答案】B10如图，在如图，在ABC中，在中，在BC的延长线上取点的延长线上取点D，E，连，连接接AD，AE，则下列式子中正确的是，则下列式子中正确的是()AACBACDBACB123CACB23D以上都正确以上都正确【解析解析】解答解答这类题时，一定要有正确的理论依据，不能这类题时，一定要有正确的理论依据，不能单凭直觉判断此题学生容易忽略外角的性质中

38、单凭直觉判断此题学生容易忽略外角的性质中“不相邻不相邻”这一条件，而错选这一条件，而错选A.【答案答案】C11【2019河北河北】下面是投影屏上出示的抢答题，需要回下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容答横线上符号代表的内容已知：如图，已知：如图，BECBC.则回答正确的是则回答正确的是()A代表代表FECB代表同位角代表同位角C代表代表EFCD代表代表AB【解析解析】延长延长BE交交CD于点于点F，则则BECEFCC(三角形的外角等于与它不相邻的三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和两个内角之和)又又BECBC，得，得BEFC.故故ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相

39、等，两直线平行)故选故选C.【答案答案】C12【2018宜昌宜昌】如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，ACB90，A40，ABC的外角的外角CBD的平的平分线分线BE交交AC的延长线于点的延长线于点E.(1)求求CBE的度数；的度数；(2)过点过点D作作DFBE，交，交AC的延长线于点的延长线于点F.求求F的度的度数数解：解：ACB90，CBE65，CEB906525.DFBE，FCEB25.13如图，在如图，在ABC中，中，O是是ABC的平分线与外角的平分线与外角ACD的平分线的交点，判断的平分线的交点，判断BOC与与A的数量关的数量关系，并说明理由系，并说明理由14生活中到处

40、都存在着数学知识，只要同学们学会用数生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，图学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，图、都是由三角板拼凑得到的都是由三角板拼凑得到的(1)求图求图中中ABC的度数；的度数；解：解：F30，EAC45，ABFEACF453015.FBC90，ABCFBCABF901575.解：解：C30，AEBC，CAEC30.E45，AFDCAEE304575.(2)在图在图中，已知中，已知AEBC，求，求AFD的度数的度数113多边形及其内角和多边形及其内角和第十一章第十一章三角形三角形第第1课时多边形课时多边形1下列图

41、形中，属于多边形的是下列图形中，属于多边形的是()A线段线段B角角C六边形六边形D圆圆C2下列图形中不是凸多边形的是下列图形中不是凸多边形的是()C3一个四边形截去一个角后，可以变成一个四边形截去一个角后，可以变成()A三角形三角形B四边形四边形C五边形五边形D以上都有可能以上都有可能D4从六边形的一个顶点出发，可以画出从六边形的一个顶点出发，可以画出x条对角线，它们条对角线，它们将六边形分成将六边形分成y个三角形，则个三角形，则x，y的值分别为的值分别为()A4，3B3，3C3，4D4，4【解析解析】从从n边形的一个顶点可以引边形的一个顶点可以引(n3)条对角线，条对角线，把把n边形分成边形

42、分成(n2)个三角形，所以个三角形，所以x3，y4.C5在凸多边形中，四边形有在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有条对角线，五边形有5条对条对角线，观察探索凸十边形的对角线有角线，观察探索凸十边形的对角线有()A29条条B32条条C35条条D38条条C6【2019河北河北】下列图形为正多边形的是下列图形为正多边形的是()D*7.如图，把边长为如图，把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为()A1B2C3D4D8有一根长为有一根长为32cm的铁丝，请你按下列要求，弯成一个

43、长方的铁丝，请你按下列要求，弯成一个长方形或正方形，并分别计算它们的面积：形或正方形，并分别计算它们的面积：(1)长为长为10cm，宽为，宽为6cm的长方形；的长方形；(2)长为长为9cm，宽为，宽为7cm的长方形；的长方形；(3)边长为边长为8cm的正方形的正方形你发现在长与宽的变化过程中，其面积有什么规律？根据你发现在长与宽的变化过程中，其面积有什么规律？根据这一规律，请将总长为这一规律，请将总长为100m的篱笆围成一个面积尽可能大的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形的长方形或正方形解：解：(1)10660(cm2)，面积为，面积为60cm2.(2)9763(cm2)，面积为，面积为

44、63cm2.(3)8864(cm2)，面积为，面积为64cm2.随着长与宽的差越来越小，随着长与宽的差越来越小，其面积越来越大；将总长为其面积越来越大；将总长为100m的篱笆围成一个边长为的篱笆围成一个边长为25m的正方形，其面积最大，为的正方形，其面积最大，为625m2.9(1)如图如图，O为四边形为四边形ABCD内一点，连接内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？它与边数有，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？何关系？解：解：4个，与边数相等个，与边数相等(2)如图如图，点，点O在五边形在五边形ABCDE的的AB边上，连接边上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？它

45、与边数有何关系，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？解：解：4个，为边数减个，为边数减1.(3)如图如图，过点，过点A作六边形作六边形ABCDEF的对角线，可以得的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？到几个三角形？它与边数有何关系？解：解：4个，为边数减个，为边数减2.113多边形及其内角和多边形及其内角和第十一章第十一章三角形三角形第第2课时多边形的内角和课时多边形的内角和1【2019枣庄枣庄】用一条宽相等的足够长的纸条，打一个用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图结，如图所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图图所示的正五边形所示的正五边形

46、ABCDE，图中，图中BAC_度度362【2019株洲株洲】如图所示，过正五边形如图所示，过正五边形ABCDE的顶点的顶点B作一条射线与其内角作一条射线与其内角EAB的平分线相交于点的平分线相交于点P，且，且ABP60，则，则APB_度度663【中考中考广安广安】若一个正若一个正n边形的每个内角为边形的每个内角为144，则这，则这个正个正n边形的所有对角线的条数是边形的所有对角线的条数是()A7B10C35D70C4小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分(虚线部分虚线部分)，得到了一个新多边形若新多边形的内角和是其外角得到了一个新多边形若新多边形的内角和是其外

47、角和的和的2倍，则对应的图形是倍，则对应的图形是()【解析解析】设设新多边形的边数是新多边形的边数是n，则，则(n2)180720，解，解得得n6，故选，故选B.【答案答案】B5【2019铜仁铜仁】如图为长方形如图为长方形ABCD，一条直线将该长，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为别为a和和b，则，则ab不可能是不可能是()A360B540C630D720【解析解析】一一条直线将该长方形条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是每一个多边形的内角和都是180的倍数，都能被的倍数

48、，都能被180整除，整除，分析四个选项，只有分析四个选项，只有630不能被不能被180整除，所以整除，所以ab不可能是不可能是630.【答案答案】C6【中考中考百色百色】多边形的外角和等于多边形的外角和等于()A180B360C720D(n2)180B7【2019福建福建】已知正多边形的一个外角为已知正多边形的一个外角为36，则该正，则该正多边形的边数为多边形的边数为()A12B10C8D6B8【中考中考十堰十堰】如图所示，小华从如图所示，小华从A点出发，沿直线前点出发，沿直线前进进10米后左转米后左转24，再沿直线前进，再沿直线前进10米，又向左转米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到

49、出发地，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，点时，一共走的路程是一共走的路程是()A140米米B150米米C160米米D240米米【解析解析】小华小华第一次回到第一次回到A点时，所走路线构成一个正多点时，所走路线构成一个正多边形，边形，多边形的外角和为多边形的外角和为360，而每一个外角为，而每一个外角为24，正多边形的边数为正多边形的边数为3602415，小华一共走了小华一共走了1510150(米米)故选故选B.【答案答案】B9【2019莱芜区莱芜区】如果一个多边形的内角和是外角和的如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是倍，那么这个多边形的边数是()A10B11C1

50、2D13C10【2019咸宁咸宁】若正多边形的内角和是若正多边形的内角和是540，则该正多，则该正多边形的一个外角为边形的一个外角为()A45B60C72D90C*11.如图，在七边形如图，在七边形ABCDEFG中，中，AB，ED的延长线相的延长线相交于交于O点若点若1234225，则，则BOD的度数为的度数为()A40B45C50D60【解析解析】延长延长BC交交OD于点于点M，如图所示，如图所示多边形的外角和为多边形的外角和为360，OBCMCDCDM360225135.BODOBCMCDCDM180，BOD45.故选故选B.【答案答案】B12【中考中考凉山州凉山州】一个多边形切去一个角后