二次函数应用题教学ppt课件 .ppt

《二次函数应用题教学ppt课件 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数应用题教学ppt课件 .ppt（46页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二次函数的应用二次函数的应用利润问题w1.利润有关的几个公式：1件商品利润 =售价-进价总利润=销售量1件商品的利润利润率=利润 进价1002.解答有关利润问题时应注意：1）要搞清销售量与销售单价之间的关系，销售利润受销售单价和销售量的影响。2）在涉及实际问题时，自变量的取值范围不是 全体实数，而是因题而异。例1：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平

2、均每天盈利最多？例例2 2：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共70007000千克，购进价格为每千克千克，购进价格为每千克3030元。物价部门规定其销售元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克单价不得高于每千克7070元，也不得低于元，也不得低于3030元。市场调元。市场调查发现：单价定为查发现：单价定为7070元时，日均销售元时，日均销售6060千克；单价每千克；单价每降低降低1 1元，日均多售出元，日均多售出2 2千克。在销售过程中，每天还千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用要支出其它费用500500元（天数不足一天时，按整天计算）元（天数不

3、足一天时，按整天计算）。设销售单价为。设销售单价为x x元，日均获利为元，日均获利为y y元。元。（1 1）求）求y y关于关于x x的函数关系式，并注明的函数关系式，并注明x x的取值范围。的取值范围。（2 2）将（）将（1 1）中所求出的函数配方成顶点式，写出顶）中所求出的函数配方成顶点式，写出顶点坐标。点坐标。并指出单价定为多少元时日均获利最多，是并指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？多少？例3：某宾馆客房部有60间客房供客人居住，当每个房间的定价为每天200时，房间可以住满，当每个房间每天的定价每增加10元，就会有一个空房间，对有客人入住的房间每天支出20元的各种费用，设每个房间

4、每天的定价增加X，求：w1）房间每天入住量y（间）关于x元的函数关系式。w2）该宾馆每天房间收费z(元)关于x(元)的函数关系.w3）该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元）的函 数关系式；当每个房间的定价为每天多少元，w有最大值？最大值是多少？面积问题1、某工厂为了存放材料，需要围一个周长为160米 的矩形场地，问：矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大？例：用长例：用长6米的铝合金条制成如图形状的米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问宽和高各是多少米时，窗户矩形窗框，问宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？的透光面积最大？最大面积是多少？2、窗的形状是矩形上面

5、加一个半圆，窗的周长等于6m，要使窗能透过最多的光线，它的尺寸应该如何设计？3、用一块长为1.2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角120的等腰梯形。要使水槽的横断面积最大，它的侧面AB应该是多长？BCAD120BC例：用例：用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养养鸡场一面用砖砌成鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成另三面用竹篱笆围成,并且在与砖并且在与砖墙相对的一面开墙相对的一面开2米宽的门米宽的门(不用篱笆不用篱笆),问养鸡场的边长问养鸡场的边长为多少米时为多少米时,养鸡场占地面积最大养鸡场占地面积最大?最大面积是多少最大面积是多少?y ym m

6、2 2xmxm2m练习练习2：如图，在如图，在ABC中，中，B B9090，点，点P P从点从点C C开始沿开始沿CBCB边向点边向点B B以以1 1厘米秒的速厘米秒的速度移动，点度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BABA边向点边向点C C以以2 2厘米秒的速度移动，厘米秒的速度移动，AB=8,BC=6.AB=8,BC=6.如果如果P,QP,Q分别分别从从A,BA,B同时出发，几秒后同时出发，几秒后ABCABC的面的面积最大？最大面积是多少？积最大？最大面积是多少？ABCPQ4、快艇和轮船分别从A地和C地同时出发，各沿着所指方向航行（如图所示），快艇和轮船的速度分别是每小时40km和每

7、小时16km。已知AC145km，经过多少时间，快艇和轮船之间的距离最短？（图中ACCD）DCA145km如图，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面如图，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一柱子处安装一柱子OA，O恰在水面中心，恰在水面中心，OA=1.25m。由。由柱子顶端柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离成水流在离OA距离为距离为1米处达到距水面最大高度米处达到距水面最大高度2.25米。米。(1)如果不计其他因素，那

8、么水池的半径至少要多如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？少米，才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷若水流喷出的抛物线形状与（出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为）相同，水池的半径为3.5米，米，要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少米？（精确到米？（精确到0.1米）米）OA某跳水运动员进行某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的的一条抛物线（图中标出的

9、数据为已知条件）。在跳某个规一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动定动作时，正常情况下，该运动 员在空中的最高处距水面员在空中的最高处距水面32/3米，米，入水处距池边的距离为入水处距池边的距离为4米，同米，同 时，运动员在距水面高度为时，运动员在距水面高度为5米米 以前，必须完成规定的翻腾动作，以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出并调整好入水姿势，否则就会出 现失误。现失误。（1）求这条抛物线的解）求这条抛物线的解 析式；析式；（2）在某次试跳中，测）在某次试跳中，测 得运动员在空中的运动路线是（得运动员在空中的运动路线是（1）中

10、的抛物线，且运动员在空中调中的抛物线，且运动员在空中调 整好入水姿势时，距池边的水平整好入水姿势时，距池边的水平 距离为距离为18/5米，问此次跳水会不米，问此次跳水会不 会失误？并通过计算说明理由。会失误？并通过计算说明理由。解函数应用题的一般步骤解函数应用题的一般步骤:设未知数(确定自变量和函数);找等量关系,列出函数关系式;化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等);求自变量取值范围；利用函数知识，求解（通常是最值问题）；写出结论。某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额名售货员，计划全商

11、场日营业额(指每天卖出商品所收到指每天卖出商品所收到的总金额的总金额)为为60万元，由于营业性质不同，分配到三个部的万元，由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每1万元营业万元营业额所需售货员人数如表（额所需售货员人数如表（1），每），每1万元营业额所得利润情况万元营业额所得利润情况如表（如表（2）。商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分）。商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部，服装部和家电部的营业额分别为配给百货部，服装部和家电部的营业额分别为x，y和和z（单（单位：万元，位：万元，x、y、z都是整数

12、）。都是整数）。（1）请用含）请用含x的代数式分的代数式分别表示别表示y和和z；（；（2）若商场预计每日的总利润为）若商场预计每日的总利润为C（万元），（万元），且且C满足满足19C19.7。问商场应如何分配营业额给三个经营问商场应如何分配营业额给三个经营部？各应分别安排多少名售货员？部？各应分别安排多少名售货员？商品每1万元营业额所需人数百货类5服装类4家电类2商品每1万元营业额所得利润百货类0.3万元服装类0.5万元家电类0.2万元第一节第一节 种群的特征种群的特征信息技术环境下高中信息技术环境下高中生物教学学生自主学习能力生物教学学生自主学习能力的培养的培养研究课研究课 一、种群一、种群

13、（一）概念：（一）概念：是指生活在是指生活在同一地区同一地区内内同种生物同种生物的的所有所有个体的总和。个体的总和。例例:下列属于种群的是下列属于种群的是A.A.一个湖泊中的全部鱼一个湖泊中的全部鱼 B.B.校园内的所有乔木校园内的所有乔木C.C.棉田中有幼蚜棉田中有幼蚜,有翅蚜和无翅成熟蚜组成的全部棉蚜有翅蚜和无翅成熟蚜组成的全部棉蚜D.D.一个池塘里所有的雄性鲤鱼一个池塘里所有的雄性鲤鱼例：例：、一个鱼池中的某一种鱼的所有个体就是、一个鱼池中的某一种鱼的所有个体就是一个种群，它是由鱼苗、小鱼和大鱼组成的；一个种群，它是由鱼苗、小鱼和大鱼组成的；、一块棉田中的全部棉蚜就是一个种群，、一块棉田

14、中的全部棉蚜就是一个种群，它是由幼蚜、有翅和无翅的成熟蚜组成的；它是由幼蚜、有翅和无翅的成熟蚜组成的；对例中我们对例中我们何时捕捞，捕捞多少何时捕捞，捕捞多少才能使我们获得才能使我们获得最大的经济效益最大的经济效益，例中我们例中我们何时去灭虫才能何时去灭虫才能对农作物取得好的收成，对农作物取得好的收成，而且而且投入的成本最少投入的成本最少.要搞清楚这些问题，我们必要搞清楚这些问题，我们必须搞清楚须搞清楚种群数量变化的规律种群数量变化的规律和和种群的特征种群的特征，那么，那么种群有哪些特征呢种群有哪些特征呢（二）种群特征（二）种群特征1 1、种群密度、种群密度单位空间内（面积或体积中）个体的数量

15、称为单位空间内（面积或体积中）个体的数量称为种群密度种群密度。（个（个（个（个/m/m/m/m2 2 2 2、kmkmkmkm2 2 2 2、m m m m3 3 3 3）例如：例如：校园里广玉兰的种群密度校园里广玉兰的种群密度(校园内广玉兰的数量校园内广玉兰的数量/校园面积校园面积)；（2 2）特点）特点 不同物种的种群密度往往差异很大不同物种的种群密度往往差异很大。例例:在我国某地的草原上，大象、狮子、土狼和斑马在我国某地的草原上，大象、狮子、土狼和斑马的种群密度个不相同的种群密度个不相同 同一物种的种群密度在不同环境条件下也有同一物种的种群密度在不同环境条件下也有 差异差异。例：一片农田

16、中的东亚飞蝗，在夏天种群密度例：一片农田中的东亚飞蝗，在夏天种群密度 较高，在秋末天气较冷时则降低。较高，在秋末天气较冷时则降低。（3 3）调查方法：）调查方法：一般步骤：一般步骤：取样面积，样方大小一般为一平方取样面积，样方大小一般为一平方米的正方形米的正方形随机随机取多个样方取多个样方算出每个样方的种群密度，求算出每个样方的种群密度，求平均数平均数即的种群密度即的种群密度思考：思考：如果是动物用这种方法好吗？如不好，请大家如果是动物用这种方法好吗？如不好，请大家讨论用何种方法来计算讨论用何种方法来计算.例如：调查校园里，某一种鼠的种群密度例如：调查校园里，某一种鼠的种群密度取样调查法取样调

17、查法植物：样方法植物：样方法动物：动物：=捕获数捕获数（全标记）（全标记）重捕标志数重捕标志数重捕总数重捕总数 种群数量种群数量（N）种群密度种群密度 =种群数量（种群数量（N N）校园面积校园面积例：在某池塘中，第一次捕获鲫鱼条，做上例：在某池塘中，第一次捕获鲫鱼条，做上标记后放回，第二次捕获了鲫鱼条，其中有标标记后放回，第二次捕获了鲫鱼条，其中有标记的条，请估算这个池塘中共有鲫鱼多少条？记的条，请估算这个池塘中共有鲫鱼多少条？标志重捕法标志重捕法3862 2、出生率和死亡率、出生率和死亡率（1 1）概念：）概念：出生率：出生率：出生率：出生率：是指种群中单位数量的个体在单位时间内新是指种群

18、中单位数量的个体在单位时间内新产生的个体数目。产生的个体数目。例如：年，我国平均每万人中出生个孩子，例如：年，我国平均每万人中出生个孩子，我国该年人口出生率是我国该年人口出生率是.死亡率：死亡率：死亡率：死亡率：是指种群中单位数量的个体在单位时间内是指种群中单位数量的个体在单位时间内死亡的个体数目。死亡的个体数目。例如，在黄山猴谷，一猴群有只，一年后有只死亡，例如，在黄山猴谷，一猴群有只，一年后有只死亡，猴的死亡率为猴的死亡率为.（2 2）类型）类型a.a.出生率出生率 死亡率死亡率 b.b.出生率出生率 =死亡率死亡率 c.c.出生率出生率 增长型增长型稳定型稳定型衰退型衰退型年龄组成年龄组

19、成 幼多、老少幼多、老少比例适中比例适中幼少、老多幼少、老多出生率出生率/死亡率死亡率种群密度种群密度变化趋势变化趋势大于大于1 1等于等于1 1小于小于1 1越来越大越来越大一段时间一段时间内稳定内稳定越来越小越来越小（3）研究意义：）研究意义：预测种群数量变化趋势。预测种群数量变化趋势。年龄组成年龄组成增长型增长型稳定型稳定型衰退型衰退型试根据下列我国试根据下列我国人口年龄性别构成图人口年龄性别构成图回答：回答：（1 1）图形的左右两）图形的左右两边大致对称，表明男边大致对称，表明男女人数基本平衡，出女人数基本平衡，出现这一现象的自然生现这一现象的自然生理原因是理原因是_。（2 2）图中）

20、图中阶段表明当时我国人口发展的主要阶段表明当时我国人口发展的主要特点是特点是_。（3 3）图中）图中阶段表明我国人口发展的主要特点阶段表明我国人口发展的主要特点是是_，产生这一结果的主要原因是，产生这一结果的主要原因是_。复习回顾复习回顾 男性产生两种精子数目相等，与卵细胞结合机会相等男性产生两种精子数目相等，与卵细胞结合机会相等 出生率迅速增高出生率迅速增高 出生率不断下降出生率不断下降 推行计划生育取得实效推行计划生育取得实效 4 4、性别比例、性别比例（1 1）概念：指雌雄个体数目在种群中所占的比例。）概念：指雌雄个体数目在种群中所占的比例。a.a.雌雄相当雌雄相当 多见于高等动物多见于

21、高等动物 如黑猩猩、猩猩等如黑猩猩、猩猩等b.b.雌多于雄雌多于雄 多见于人工控制的种群多见于人工控制的种群 如鸡、鸭等如鸡、鸭等 有些野生动物在繁殖时期也是雌多于雄，如象海豹有些野生动物在繁殖时期也是雌多于雄，如象海豹c.c.雄多于雌雄多于雌 多见于营社会性生活的昆虫多见于营社会性生活的昆虫 如家白蚁如家白蚁（2 2）类型：）类型：（3 3）小结）小结性别比例在一定程度上性别比例在一定程度上影响影响影响影响着种群密度。着种群密度。（）研究意义：控制虫害（）研究意义：控制虫害例如，利用人工合成的例如，利用人工合成的性引诱剂性引诱剂诱杀害虫的诱杀害虫的雄性雄性个体个体，破坏了害虫种群，破坏了害虫

22、种群正常的性别相比例正常的性别相比例，就会，就会使使很多雌性个体很多雌性个体不能完成交配，从而使害虫的种不能完成交配，从而使害虫的种群密度明显降低。群密度明显降低。5 5、迁入率和迁出率、迁入率和迁出率概念：对于一个种群来说，单位概念：对于一个种群来说，单位时间内迁入或迁出的个体，占该时间内迁入或迁出的个体，占该种群个体总数的比率种群个体总数的比率研究意义：研究意义：是影响种群密度是影响种群密度（种群数量变化）的决定因素（种群数量变化）的决定因素冬季某城市的的乌鸦种群冬季某城市的的乌鸦种群学生讨论对以上内容进行总结（种群特征之间的关系）学生讨论对以上内容进行总结（种群特征之间的关系）概括概括

23、种群特征之间的关系种群特征之间的关系 种群数量种群数量 出生率、出生率、死亡率死亡率性别比例性别比例年龄组成年龄组成种群密度种群密度决定决定联想：通过学习本节内容，有何感想？联想：通过学习本节内容，有何感想？如：有些物种的灭绝是否可能是性别单一化引起的呢？环境污染导致现在男女比例如：有些物种的灭绝是否可能是性别单一化引起的呢？环境污染导致现在男女比例失调等等现象！失调等等现象！影响影响迁移率迁移率决定决定预测预测课堂练习：课堂练习：下图为种群的年龄结构图，请据图回答：下图为种群的年龄结构图，请据图回答：（1 1）图中）图中B B表示稳定型，表示稳定型，A A表示表示_型，型，C C表示表示_型

24、。型。B B表示表示_型型（2 2）B B型的年龄结构特征是型的年龄结构特征是_ 。（3 3）A A型的种群密度的发展趋势是型的种群密度的发展趋势是_._.（4 4）C C型种群密度的发展趋势是型种群密度的发展趋势是_._.增长增长衰退衰退 稳定稳定种群中各年龄期的个体数目比例适中种群中各年龄期的个体数目比例适中 越来越大越来越大 越来越小越来越小 评价反馈评价反馈：w1.1.下列各项中，属于种群的是下列各项中，属于种群的是()()A.A.一个湖泊中的全部鱼群一个湖泊中的全部鱼群一个湖泊中的全部藻类一个湖泊中的全部藻类校园中的全部树木校园中的全部树木培养基上的大肠杆菌菌落培养基上的大肠杆菌菌落

25、Dw预测一个国家和地区的人口数量的发展预测一个国家和地区的人口数量的发展趋势主要来自趋势主要来自()()A.A.居住人口不同年龄组成的比例居住人口不同年龄组成的比例.现有人口数量和密度现有人口数量和密度C.C.出生率、死亡率和迁移率出生率、死亡率和迁移率D.D.人口男女性别比例人口男女性别比例Aw3.3.决定种群数量变化的因素决定种群数量变化的因素()()A.A.性别比例性别比例B.B.年龄组成年龄组成C.C.出生率和死亡率出生率和死亡率D.D.迁入率和迁出率迁入率和迁出率CDw4.4.在对某种鼠的种群密度的调查中在对某种鼠的种群密度的调查中,第一次捕获并标第一次捕获并标志志4848只只,第二

26、次捕获第二次捕获2525只只,其中有标志鼠其中有标志鼠1212只只,则该种则该种群的总数量为群的总数量为()()A.46 B.25 A.46 B.25 C.12 D.100C.12 D.100Dw5.5.我国实行计划生育政策我国实行计划生育政策,提倡少生优生提倡少生优生,从从生态学的角度看生态学的角度看,其目的主要是其目的主要是()()A.A.控制出生率控制出生率,降低种群密度降低种群密度B.B.控制年龄组成控制年龄组成,稳定种群密度稳定种群密度C.C.控制死亡率控制死亡率,降低种群密度降低种群密度D.D.控制年龄组成控制年龄组成,降低种群密度降低种群密度Aw6 6、下列因素能引起种群密度增大

27、的有、下列因素能引起种群密度增大的有()()A A种群中幼年个体增多种群中幼年个体增多B B种群性别比例改变种群性别比例改变C C环境中水热条件适宜环境中水热条件适宜D D种群中幼年个体减种群中幼年个体减少少E E环境中天敌增多环境中天敌增多 F F环境中阳光不足环境中阳光不足 G G寄生生物增多寄生生物增多 H H寄生生物减少寄生生物减少 ACH课堂练习：课堂练习：调查某草原田鼠数量时，在设置调查某草原田鼠数量时，在设置1 1公顷的调查区内放公顷的调查区内放置置100100个捕鼠笼，一夜间捕获鼠个捕鼠笼，一夜间捕获鼠a=32a=32只，将捕获的鼠只，将捕获的鼠经标记在原地释放。数日后，在同一

28、地方再放置同经标记在原地释放。数日后，在同一地方再放置同样数量的捕鼠笼，这次工捕获样数量的捕鼠笼，这次工捕获b=30b=30只，其中有上次只，其中有上次标记过的个体标记过的个体c=10c=10只，请回答下问：（只，请回答下问：（1 1）该地区田）该地区田鼠种群个体数大约有鼠种群个体数大约有 只只 A.30A.30只只 B.32B.32只只 C.64C.64只只 D.96D.96只只（2 2）要使上面所计算的种群个体总数与实际相符，）要使上面所计算的种群个体总数与实际相符，理论上在调查期必须满足的条件是理论上在调查期必须满足的条件是 A.A.调查区内没有较多个体出生调查区内没有较多个体出生 B.

29、B.有较多个体迁入调查区有较多个体迁入调查区 C.C.有较多个体迁出调查区有较多个体迁出调查区 D.D.调查区内没有较多个体死亡调查区内没有较多个体死亡 D（）（）（多项）多项）AD（3 3）调查甲乙两草原所捕获鼠的月龄，她们的月龄）调查甲乙两草原所捕获鼠的月龄，她们的月龄构成如图所示，据图回答：构成如图所示，据图回答：草原的田鼠种群草原的田鼠种群属于属于 型，型，草原的田鼠种群属于草原的田鼠种群属于 型，可以预测该草原鼠害将会严重，必须做好防治型，可以预测该草原鼠害将会严重，必须做好防治（4 4）若某种群有成）若某种群有成鼠鼠a a只，（计算时为只，（计算时为亲本）每只雌鼠一胎亲本）每只雌鼠一胎产子产子1616只，各代性别只，各代性别比例均为比例均为1 1：1 1，子代，子代幼鼠发育为成鼠，所幼鼠发育为成鼠，所有个体的繁殖力都相有个体的繁殖力都相等，则从理论上计算，等，则从理论上计算，第第n n代产生的子代数代产生的子代数为？为？A.a8 B.a8 A.a8 B.a8 C.a8 D.a8C.a8 D.a8n-1 n-1 n+1n+1n n n-2n-2工作。工作。甲增长乙稳定