三角形全等的判定边边边ppt课件 .pptx

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1、2.2.通过学习，进一步提高学生的推理论证能力通过学习，进一步提高学生的推理论证能力.1.1.能够灵活运用能够灵活运用“边边边边边边”判定三角形全等，会判定三角形全等，会用三角形全等的判定方法来证明简单的有关问题，用三角形全等的判定方法来证明简单的有关问题，并会进行有关计算并会进行有关计算.第1页/共16页判断两个三角形全等的方法有几种?2.2.基本事实基本事实:S.A.S.:S.A.S.A.S.A.A.S.A.定理定理:A.A.S.:A.A.S.1.1.根据定义根据定义.第2页/共16页疑疑1.“边边边边边边”判断两个三角形全等是什么意思？判断两个三角形全等是什么意思？2.“边边边边边边”判

2、断两个三角形全等的文字语言判断两个三角形全等的文字语言和符号语言是什么？和符号语言是什么？3.怎样用怎样用“边边边边边边”的判断方法证明两条边相的判断方法证明两条边相等或两个角相等？等或两个角相等？通过预习，我们应该解决什么问题？通过预习，我们应该解决什么问题？第3页/共16页一组：作一组：作ABCABC，使，使ABAB=5cm=5cm，BCBC=6cm=6cm，ACAC=7cm;=7cm;二组：二组：作作ABCABC，使，使AB=6cmAB=6cm，BC=7cmBC=7cm，AC=8cm;AC=8cm;三组：三组：作作ABCABC，使，使AB=7cmAB=7cm，BC=8cmBC=8cm，A

3、C=9cm;AC=9cm;探探按要求做三角形按要求做三角形第4页/共16页各组对比自己按要求做的三角形各组对比自己按要求做的三角形一组：作一组：作ABCABC，使，使ABAB=5cm=5cm，BCBC=6cm=6cm，ACAC=7cm;=7cm;二组：二组：作作ABCABC，使，使AB=6cmAB=6cm，BC=7cmBC=7cm，AC=8cm;AC=8cm;三组：三组：作作ABCABC，使，使AB=7cmAB=7cm，BC=8cmBC=8cm，AC=9cm;AC=9cm;探探通过对比、重合，大家发现了什么通过对比、重合，大家发现了什么？结论：每组作的三角形都全等结论：每组作的三角形都全等第5

4、页/共16页ABCDEF在在ABCABC和和DEFDEF中，中，用符号语言叙述为用符号语言叙述为:AB=DE AB=DE，BC=EF BC=EF，CA=FD CA=FD，ABCDEF.ABCDEF.基本事实基本事实 三边三边分别对应相等的两个三角形全等分别对应相等的两个三角形全等.简记为简记为S.S.S.S.S.S.（或边边边）（或边边边）.探探第6页/共16页 例：如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD.求证:BD 证明：在证明：在ABC和和CDA中，中，CBAD（已知）（已知）ABCD（已知）（已知）ACCA（公共边）（公共边）ABC CDA（SSS）BD（全等三角形对应角相等）（全

5、等三角形对应角相等）探探第7页/共16页A AB BC CD D1.如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。展展第8页/共16页2.2.已知已知:如图，如图，AB=DC,AC=DB.AB=DC,AC=DB.求证求证:A=D:A=DABDC展展第9页/共16页证明：证明：在在ABCABC和和CDACDA中，中，CBCBADAD（已知），（已知），ABABCDCD（已知），（已知），ACACCACA（公共边），（公共边），ABCCDAABCCDA（S SS SS.S.）B=DB=D（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）.3 3、如图，在四边形、如图，在四边形

6、ABCDABCD中，中，ADADCBCB，ABABCD.CD.求证求证:B=B=D D展展第10页/共16页4、如图，已知ABCD，ADCB，试说明BD的理由.解：解：连结AC BD（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABC DABCD（已知）（已知）ACCA（公共边）（公共边）CBAD（已知）（已知）ABC CDA（SSS）在在ABC和和 CDA中中小结：小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形 全等的性质来说明。全等的性质来说明。变式练习变式练习展展第11页/共16页5.如下图，如下图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB

7、=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。求证：求证：ABD ACD证明:D是BC中点，BD=CD.AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABD ACD（S.S.S.）在ABD和 ACD中,提高练习提高练习第12页/共16页6.6.已知已知:如图，如图，AB=DC,AC=DB.AB=DC,AC=DB.求证求证:A=D:A=DABDC提示：提示：BCBC为公共边，由为公共边，由S.S.S.S.S.S.可得两三角形全可得两三角形全等，全等三角形对应角相等等，全等三角形对应角相等.练练第13页/共16页1 1、已知、已知:如图如图.点点B B，E E，C C，F F在同一条直线上在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证求证:A=D:A=DABDECF测测第14页/共16页ABCD证明：证明：连结连结ACAC在在ABCABC与与ADCADC中中 ABCADC ABCADC（S.S.S.S.S.S.），），B=DB=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）.AB=ADAB=AD，AC=ACAC=AC，BC=DCBC=DC，2.2.已知已知:如图，如图，AB=AD,BC=DCAB=AD,BC=DC求证求证:B=D:B=D测测第15页/共16页感谢您的观赏！第16页/共16页