：36指数函数、幂函数、对数函数增长的比较.ppt

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1、 栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数新新知知初初探探思思维维启启动动三种函数的增三种函数的增长趋势长趋势当当a1时时，指指数数函函数数yax是是_，并并且当且当a越越_时时，其函数其函数值值的增的增长长就越快就越快当当a1时时，对对数数函函数数ylogax是是_，并并且当且当a越越_时时，其函数，其函数值值的增的增长长就越快就越快增函数增函数大大增函数增函数小小栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯

2、关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数当当x0，n1时时，幂幂函数函数yxn显显然也是然也是_，并并且且当当n越越_时时，其其函函数数值值的增的增长长就越快就越快增函数增函数大大栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数典典题题例例证证技技法法归归纳纳题题型一指数函数、型一指数函数、幂幂函数、函数、对对数函数函数增数增长长的比的比较较 题型探究题型探究题型探究题型探究栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松

3、闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数想一想想一想由由于于指指数数函函数数值值增增长长非非常常快快，所所以以对对于于xR都是都是2xx2，对吗对吗？提提示示：不不对对y2x与与yx2的的图图像像有有交交叉叉现现象，只有当象，只有当x4时时，才有，才有2xx2成立成立栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数做一做做一做 1.当当a1时时，下列，下列结论结论：指指数数函函数数yax，当当a越越大大时时，其其函函数数值值的的增增长长越快；越快；指指数数函函数数

4、yax，当当a越越小小时时，其其函函数数值值的的增增长长越快；越快；对对数数函函数数ylogax，当当a越越大大时时，其其函函数数值值的增的增长长越快；越快；栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数对对数数函函数数ylogax，当当a越越小小时时，其其函函数数值值的增的增长长越快越快其中正确的其中正确的结论结论是是()ABC D答案：答案：B 栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函

5、数第三章指数函数和对数函数例例1三个变量三个变量y1，y2，y3随着变量随着变量x的变化情况如下表：的变化情况如下表：x1357911y15135625171536456655y2529245218919685 177149y356.106.616.957.27.4则关于则关于x x分别呈对数型函数，指数型函数，幂函数型函分别呈对数型函数，指数型函数，幂函数型函数变化的变量依次为数变化的变量依次为()A Ay y1 1，y y2 2，y y3 3 B By y2 2，y y1 1，y y3 3C Cy y3 3，y y2 2，y y1 1 D Dy y1 1，y y3 3，y y2 2栏目栏目

6、导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数解解析析：选选C.通通过过指指数数型型函函数数，对对数数型型函函数数，幂幂函函数数型型函函数数的的增增长长规规律律比比较较可可知知，对对数数型型函函数数的的增增长长速速度度越越来来越越慢慢，变变量量y3随随x的的变变化化符合此符合此规规律；律；栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数指数型函数的增指数型函数的增长长是爆炸式增是

7、爆炸式增长长，y2随随x的的变变化符合此化符合此规规律；律；幂幂函数型函数的增函数型函数的增长长速度越速度越来越快，来越快，y1随随x的的变变化符合此化符合此规规律律,故故选选C.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数【小小结结】三三种种递递增增函函数数中中，当当自自变变量量充充分分大大时时，指指数数函函数数的的函函数数值值最最大大，但但必必须须是是自自变变量量的的值值达达到到一一定定程程度度因因此此判判断断一一个个增增函函数数是是否否为为指指数数型型函函数数时时，要要比比

8、较较自自变变量量增增加加到到一一定定程程度度时时，自自变变量量增增加加相相同同的的量量，函函数数值值的的增增长长量量是是否否为为最最大大，若若是是，则则这这个个函函数数就可能是指数型函数就可能是指数型函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数题型二比较大小问题题型二比较大小问题 比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小 例例例例2 2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章

9、指数函数和对数函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数练习练习1y12x，y2x2，y3log2x,当当2x4时时,有有()Ay1y2y3 By2y1y3Cy1y3y2 Dy2y3y1解解析析：选选B.在在同同一一平平面面直直角角坐坐标标系系中中画画出出函函数数y2x，yx2，ylog2x的的图图像像(图图略略)，在在区区间间(2,4)上上从从上上往往下下图图像像依依次次是是yx2，y2x，ylog2x，所以，所以y2y1y3.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维

10、启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数备选例题备选例题备选例题备选例题1试试比比较较函函数数yx100，y5x，ylog5x的的增增长长情况情况解解：三三个个函函数数中中，ylog5x增增长长的的速速度度要要比比yx100和和y5x增增长长的的速速度度慢慢得得多多，且且ylog5x增增长长得得越越来来越越慢慢，图图像像几几乎乎渐渐渐渐与与x轴轴平平行行;而而yx100和和y5x，当当x比比较较小小时时，yx100要要比比y5x增增长长得得快快，但但当当x逐逐渐渐增增大大，增增大大到到一定程度后，一定程度后，y5x要比

11、要比yx100增增长长得快得快栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数2当当x越越来来越越大大时时，下下列列函函数数中中，增增长长速速度度最快的是最快的是()Ay2x Byx10Cylgx Dy10 x2答案：答案：A栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数 收收 获获 与与 体体 会会 1.请请大大家家回回味味本本节节课课的的过过程程你你觉觉得得有有什什么么收获？收获？2.如如果果本本节节课课改改为为三三种种函函数数减减小小的的比比较较，请问你能得到什么结论？请问你能得到什么结论？