列一元一次不等式解决实际问题课件.ppt

《列一元一次不等式解决实际问题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《列一元一次不等式解决实际问题课件.ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、9.2列一元一次不等式解决实际问题列一元一次不等式解决实际问题学习学习目标目标：（1）进一步巩固解一元一次不等式（2）会列一元一次不等式解决实际问题学习学习重点重点、难点、难点：利用一元一次不等式解决实际问题1 1问题引入问题引入在实际问题中，你能找出在实际问题中，你能找出哪些与不等式有关哪些与不等式有关的关键词？的关键词？符号符号名称名称实际意义实际意义读法读法大于号大于号大于、超过大于、超过大于大于小于号小于号小于、不足、分不到小于、不足、分不到小于小于大于等于号大于等于号不小于、不低于、至少不小于、不低于、至少大于或等于大于或等于小于等于号小于等于号不大于、不超过、至多不大于、不超过、至

2、多小于或等于小于或等于不等号不等号不相等不相等不等于不等于问题问题12011年年9月月1日北京最低气温是日北京最低气温是 ，最高气温是最高气温是 ，请用不等式表示出来，请用不等式表示出来.解：设北京气温为解：设北京气温为 ，则：，则：2探索新知探索新知2探索新知探索新知问题问题2某长方形状的容器长某长方形状的容器长5 cm，宽，宽3 cm，高，高10 cm容器内原有容器内原有水的高度为水的高度为3cm3cm，现准备向它继续，现准备向它继续注水注水.用用V（单位：（单位：cm）表示新注）表示新注入水的体积，写出入水的体积，写出V的取值范围的取值范围.分析：题目中的不等关系是：分析：题目中的不等关

3、系是：V+353 3510 容器中水的体积不能超过容器的体积容器中水的体积不能超过容器的体积.于是有于是有V 105 2探索新知探索新知新注入水的体积新注入水的体积 能是负数吗？能是负数吗？1051050 0在表示在表示0和和105的的点上画实心圆点点上画实心圆点，表示取值范围，表示取值范围包括这两个数包括这两个数V 1050 V 105例例1 1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365365）之比达到）之比达到60%60%，如果明年（，如果明年（365365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过70%70%，那么明年空气质量良

4、好的天数要比去年至少增加多少？，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题问题1 1你是如何理解题意的呢？你是如何理解题意的呢？3.3.问题探究问题探究（1 1）问题问题2 2此实际问题中的不等关系是什么？此实际问题中的不等关系是什么？问题问题3设设x x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？气质量是良好的天数是多少？问题问题4 4 你能列出不等式并解决这个问题吗？你能列出不等式并解决这个问题吗？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天天.x应为正整数应为正整数x37答

5、：明年比去年空气质量良好的天数增加了答：明年比去年空气质量良好的天数增加了37天天.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100100元元后，超出后，超出100100元的部分按元的部分按90%90%收费；在乙商场累计购买收费；在乙商场累计购买超过超过5050元后，超过元后，超过5050元的部分按元的部分按95%95%收费收费顾客到哪顾客到哪家商场购物花费少家商场购物花费少?问题问题1你是如何理解题意的呢？你是如何理解题意的呢？3.3.问题探究问题探究(2)(2)

6、问题问题2如果购物款为如果购物款为x元，元，你能分别表示出你能分别表示出在在两家两家商场商场花费的钱数花费的钱数吗吗?问题问题3 3你能清楚直观地表示上述问题吗你能清楚直观地表示上述问题吗?问题问题4你能看出在哪个商场花费少呢？你能看出在哪个商场花费少呢？购物款购物款 甲商场甲商场 乙商场乙商场比较比较 一样一样乙乙？问题探究问题探究问题问题5 5如果累计购物如果累计购物超过超过100100元元，在哪家商场花费，在哪家商场花费少呢？少呢？分析：三种情况进行讨论分析：三种情况进行讨论（1 1）什么情况下，到甲商场购物花费少？）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2 2）什么情况下，到乙商场购物花费

7、少？什么情况下，到乙商场购物花费少？（3 3）什么情况下，两商场花费一样？）什么情况下，两商场花费一样？（1）若在甲超市花费少，则）若在甲超市花费少，则 （2）若在乙超市花费少，则）若在乙超市花费少，则解得，解得，解得，解得，（3）若在两超市花费一样，则）若在两超市花费一样，则解得，解得，问题问题6你能综合上面分析给出一个合理你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？化的消费方案吗？答：购物不超过答：购物不超过50元和刚好是元和刚好是150元时，元时，在两家在两家商场商场购物没有区别；超过购物没有区别；超过50元而元而不不到到150元时在乙元时在乙商场商场购物花费少；超过购物花费少；超过15

8、0元后，在甲元后，在甲商场商场购物花费少购物花费少问题探究问题探究1 1利用不等式来解决实际问题的步骤是什么利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题实际问题设未知数，列不等式设未知数，列不等式数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）解解不不等等式式数学问题的解数学问题的解（一元一次不等式的解集）（一元一次不等式的解集）实际问题的解答实际问题的解答 检验检验 数学建模数学建模总结归纳总结归纳4.4.巩固练习巩固练习1 1某工程队计划在某工程队计划在1010天内修路天内修路6 km6 km施工前施工前2 2天修天修完完1.2 km1.2 km后，计划发生变化，准备提前后，计划发生

9、变化，准备提前2 2天完成修路天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天平均每天至少要修路解：设以后几天平均每天至少要修路xkm答：以后几天平均每天至少要修路答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米米2 2某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有2020道题，每一道题答对得道题，每一道题答对得1010分，答错或不答都扣分，答错或不答都扣5 5分小明得分要超过分小明得分要超过9090分，分，他至少要答对多少道题？他至少要答对多少道题？4.4.巩固练习巩固练习解：设至少要答对解：设至少要答对 道题道题.答：至少要答对答：至少要答对13道题道题.

10、x应为正整数应为正整数x131利用不等式来解决实际问题的步骤是什么利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？2一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步？一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步？5.5.课堂小结课堂小结3不等式的实际问题与方程的实际问题有什么相同不等式的实际问题与方程的实际问题有什么相同和不同之处？和不同之处？6布置作业布置作业教科书教科书 习题习题9.2 第第2、3题题拓展题：拓展题：某通讯公司升级了两种通讯业务：某通讯公司升级了两种通讯业务：“A A业务业务”使用者先缴使用者先缴1515元月租费，然后每通话元月租费，然后每通话1 1分，付话费分，付话费0.20.2元；元；“B

11、B业务业务”不缴月租费，每通话不缴月租费，每通话1 1分，付话费分，付话费0.30.3元元.你觉得选哪种业务更优惠？你觉得选哪种业务更优惠？解：设通话解：设通话x x分钟，则分钟，则A业务付费为业务付费为(15+0.2x)元，元，B业务付费为业务付费为0.3x元元.(1)选择选择A业务更优惠，则业务更优惠，则(2)选择选择B业务更优惠，则业务更优惠，则15+0.2x0.3x解得，解得，x150 x150解得，解得，当通话超过当通话超过150150分钟时，选择分钟时，选择A A业务更优惠。业务更优惠。当通话少于当通话少于150150分钟时，选择分钟时，选择A A业务更优惠。业务更优惠。当通话时间为当通话时间为150150分钟时，选择分钟时，选择A A业务与业务与B B业务费用一样业务费用一样.15+0.2x=0.3xx=150解得，解得，(3)A与与B费用一样，则费用一样，则ABA=BA省钱省钱B省钱省钱A、B费用费用一样一样三种情况：三种情况：