第三章4第1课时.ppt

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1、4整式的加减第1课时1.1.熟熟记记同同类项类项、合并同、合并同类项类项的概念的概念.(.(重点重点)2.2.能依据定能依据定义义辨辨别别两个代数式是否是同两个代数式是否是同类项类项.(.(重点、重点、难难点点)3.3.能通能通过过合并同合并同类项类项化化简简多多项项式式.(.(重点、重点、难难点点)1.1.仔细观察每组中的单项式仔细观察每组中的单项式.(1)(1)和和-a-a3 3b.(2)4mb.(2)4m和和(3)5a(3)5a2 2和和-a-a2 2.(4)3xy(4)3xy和和-yx.-yx.【思考思考】1.1.上面四组式子中，它们都是什么整式？上面四组式子中，它们都是什么整式？提示

2、：提示：单项式单项式.2.2.每组式子中，所含的字母有什么共同特征每组式子中，所含的字母有什么共同特征?提示：提示：都含有相同的字母都含有相同的字母.3.3.每组式子中，所含相同字母的指数有什么关系每组式子中，所含相同字母的指数有什么关系?提示：提示：相同相同.【总结总结】同类项的定义同类项的定义:所含字母所含字母_,并且并且_也相同的项也相同的项.相同相同相同字母的指数相同字母的指数2.2.逆用分配律填空逆用分配律填空.(1)5x+2x=_x.(1)5x+2x=_x.(2)5ab(2)5ab2 2-2ab-2ab2 2=_ab=_ab2 2.(3)-7xy+3xy=_(3)-7xy+3xy=

3、_xyxy.【总结总结】合并同类项合并同类项:(1)(1)定义定义:把多项式中的把多项式中的_合并成一项合并成一项.(2)(2)法则法则:把同类项的系数把同类项的系数_,字母和字母指数字母和字母指数_.7 73 3-4-4同类项同类项相加相加不变不变 (打打“”或或“”)(1)3.14(1)3.14和和不是同类项不是同类项.().()(2)a(2)a和和 是同类项是同类项.().()(3)-5xy-6xy=-(3)-5xy-6xy=-xyxy.().()(4)4ab+abc=5abc.()(4)4ab+abc=5abc.()知识点知识点 1 1 同类项的概念及应用同类项的概念及应用【例例1 1

4、】已知已知 与与 是同类项，求是同类项，求5m+3n.5m+3n.【教你解题教你解题】【总结提升总结提升】理解同类项概念的两个相同、两个无关理解同类项概念的两个相同、两个无关1.1.两个相同：所含字母相同，相同字母的指数相同两个相同：所含字母相同，相同字母的指数相同.2.2.两个无关：与系数无关，与字母顺序无关两个无关：与系数无关，与字母顺序无关.知识点知识点 2 2 合并同类项合并同类项【例例2 2】合并同类项合并同类项:(1)4a-3b+7a-8b.:(1)4a-3b+7a-8b.(2)3a(2)3a2 2b+1-8ab-ab+1-8ab-a2 2b+11ab-5.b+11ab-5.【思路

5、点拨思路点拨】标出同类项标出同类项逆用乘法分配律逆用乘法分配律系数相加系数相加【自主解答自主解答】(1)(1)4a4a-3b -3b+7a+7a-8b=(4+7)a+(-3-8)b=11a-11b.-8b=(4+7)a+(-3-8)b=11a-11b.(2)(2)3a3a2 2b b+1-8ab +1-8ab-a-a2 2b b+11ab-5+11ab-5=(3-1)a=(3-1)a2 2b+(-8+11)ab+(1-5)b+(-8+11)ab+(1-5)=2a=2a2 2b+3ab-4.b+3ab-4.【总结提升总结提升】合并同类项合并同类项“三步法三步法”题组题组一一:同同类项类项的概念及

6、的概念及应应用用1.1.下列下列选项选项中中,与与xyxy2 2是同是同类项类项的是的是()A.-2xyA.-2xy2 2 B.2xB.2x2 2y yC.xy D.xC.xy D.x2 2y y2 2【解析解析】选选A.A.与与xyxy2 2是同类项的单项式是同类项的单项式x x的次数为的次数为1,y1,y的次数为的次数为2,2,系数不考虑系数不考虑,A,A项符合项符合.2.2.下列下列选项选项中中,属于同属于同类项类项的是的是()A.6A.62 2与与x x2 2 B.4ab B.4ab与与4abc4abcC.0.2xC.0.2x2 2y y与与0.2xy0.2xy2 2 D.nmD.nm

7、和和-mnmn【解析解析】选选D.AD.A项项,6,62 2与与x x2 2不是同类项不是同类项;B;B项项,4ab,4ab与与4abc4abc字母不同字母不同不是同类项不是同类项;C;C项项0.2x0.2x2 2y y与与0.2xy0.2xy2 2字母的指数不同不是同类项字母的指数不同不是同类项;D D项项nmnm和和-mnmn是同类项是同类项.3.(20123.(2012雅安中考雅安中考)如果单项式如果单项式 与与 是同类项，那是同类项，那么么a a，b b的值分别为的值分别为()()A.2,2 B.-3,2A.2,2 B.-3,2C.2,3 D.3,2C.2,3 D.3,2【解析解析】选

8、选D D由同类项的定义知，两单项式中字母由同类项的定义知，两单项式中字母x,yx,y的指数的指数应分别相等应分别相等,即即a=3,b=2.a=3,b=2.4.4.写出写出-4a-4a2 2b b的一个同的一个同类项类项:.【解析解析】写出的同类项只要符合只含有写出的同类项只要符合只含有a,ba,b两个字母两个字母,并且并且a a的的指数是指数是2,b2,b的指数是的指数是1 1即可即可,答案不惟一答案不惟一.答案：答案：2a2a2 2b(b(答案不惟一答案不惟一)5.5.若若3x3xm+5m+5y y2 2与与x x3 3y yn n的和是的和是单项单项式式,则则m mn n=.【解析解析】由

9、题意得由题意得3x3xm+5m+5y y2 2与与x x3 3y yn n是同类项是同类项,所以所以m+5=3,n=2,m+5=3,n=2,则则m=-2,m=-2,所以所以m mn n=(-2)=(-2)2 2=4.=4.答案：答案：4 46.6.指出下列多指出下列多项项式中的同式中的同类项类项.(1)3x(1)3x2 2y-4xyy-4xy2 2-3+5x-3+5x2 2y+2xyy+2xy2 2+5.+5.(2)a(2)a3 3-a-a2 2b+abb+ab2 2+a+a2 2b-abb-ab2 2+b+b3 3.【解析解析】(1)3x(1)3x2 2y y与与5x5x2 2y,-4xyy

10、,-4xy2 2与与2xy2xy2 2,-3,-3与与5,5,共三组同类项共三组同类项.(2)-a(2)-a2 2b b与与a a2 2b,abb,ab2 2与与-ab-ab2 2,共两组同类项共两组同类项.题组题组二二:合并同合并同类项类项1.(20121.(2012湖州中考湖州中考)计计算算2a-a,2a-a,正确正确结结果是果是()A.-2aA.-2a2 2 B.1 C.2 B.1 C.2 D.aD.a【解析解析】选选D.2a-a=(2-1)a=a.D.2a-a=(2-1)a=a.2.(20122.(2012桂林中考桂林中考)计计算算2xy2xy2 2+3xy+3xy2 2的的结结果是果

11、是()A.5xyA.5xy2 2 B.xy B.xy2 2 C.5x C.5x2 2y y4 4 D.x D.x2 2y y4 4【解析解析】选选A.2xyA.2xy2 2+3xy+3xy2 2=(2+3)xy=(2+3)xy2 2=5xy=5xy2 2.3.3.下列运算中下列运算中结结果正确的是果正确的是()A.3a+2b=5ab B.5y-3y=2A.3a+2b=5ab B.5y-3y=2C.-3x+5x=-8x D.3xC.-3x+5x=-8x D.3x2 2y-2xy-2x2 2y=xy=x2 2y y【解析解析】选选D.AD.A项不是同类项不能合并项不是同类项不能合并;B;B项项5y

12、-3y=2y;C5y-3y=2y;C项项-3x+5x=2x;D-3x+5x=2x;D项正确项正确.4.4x4.4x2 2+2y-3xy+7+3y-8x+2y-3xy+7+3y-8x2 2-2-2合并同合并同类项类项的的结结果有果有()A.A.一一项项 B.B.两两项项 C.C.三三项项 D.D.四四项项【解析解析】选选D.D.原式原式=4x=4x2 2+2y-3xy+7+3y-8x+2y-3xy+7+3y-8x2 2-2=-4x-2=-4x2 2-3xy+5y+5,-3xy+5y+5,所所以结果共有四项以结果共有四项.5.5.如果如果x=3y,y=6z,x=3y,y=6z,那么那么x+2y+3

13、zx+2y+3z的的值为值为()A.10z B.30z C.15z D.33zA.10z B.30z C.15z D.33z【解析解析】选选D.D.因为因为x=3y,y=6z,x=3y,y=6z,所以所以x=18z.x=18z.所以原式所以原式=x+2y+3z=18z+12z+3z=33z.=x+2y+3z=18z+12z+3z=33z.6.6.合并同合并同类项类项.(1)3x.(1)3x2 2-4x-4x2 2-x-x2 2.(2)7xy-x(2)7xy-x2 2+5x+5x2 2-4xy-3x-4xy-3x2 2.【解析解析】(1)(1)原式原式=(3-4-1)x=(3-4-1)x2 2=

14、-2x=-2x2 2.(2)(2)原式原式=(7-4)xy+(-1+5-3)x=(7-4)xy+(-1+5-3)x2 2=3xy+x=3xy+x2 2.7.7.当当x=-3x=-3时时,求多求多项项式式3x3x2 2+4x-2x+4x-2x2 2-x+x-x+x2 2-3x-1-3x-1的的值值.【解析解析】3x3x2 2+4x-2x+4x-2x2 2-x+x-x+x2 2-3x-1-3x-1=(3-2+1)x=(3-2+1)x2 2+(4-1-3)x-1=2x+(4-1-3)x-1=2x2 2-1.-1.当当x=-3x=-3时时,原式原式=2=2(-3)(-3)2 2-1=17.-1=17.

15、【归纳整合归纳整合】(1)(1)如果两个同类项的系数互为相反数如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并那么合并同类项的结果为同类项的结果为0;0;所有常数都是同类项所有常数都是同类项,合并时把它们结合在合并时把它们结合在一起一起,运用有理数的运算法则合并运用有理数的运算法则合并.(2)(2)合并同类项时合并同类项时,不是同类项的不能合并不是同类项的不能合并,不能合并的项不能合并的项,在每在每步运算中都要写上步运算中都要写上.(3)(3)同类项移动位置时同类项移动位置时,不要漏掉它的性质符号不要漏掉它的性质符号,特别注意特别注意“-”号号.(4)(4)合并同类项的结果可能只有一项合并同类项的结果可能只有一项,也可能有几项也可能有几项,如果结果如果结果中有系数是中有系数是1,1,可省略不写可省略不写,若系数是若系数是-1,-1,则则1 1省略不写省略不写,但要保留但要保留“-”号号.若系数是带分数若系数是带分数,要化成假分数要化成假分数.【想一想错在哪？想一想错在哪？】化化简简:2x:2x2 2y-5xyy-5xy2 2+3xy+3xy2 2-7x-7x2 2y.y.提示：提示：忽略了每一项的系数都包含前面的符号忽略了每一项的系数都包含前面的符号!