动生感生电动势精选PPT.ppt

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1、动生感生电动势1第1页，此课件共41页哦1.动生电动势的产生机制动生电动势的产生机制 一、动生电动势（一、动生电动势（motional emf）动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。中运动而产生的电动势。导体杆内每个自由电子受到的洛仑兹力为导体杆内每个自由电子受到的洛仑兹力为2第2页，此课件共41页哦+洛仑兹力驱使电子沿导线洛仑兹力驱使电子沿导线由由 a 向向 b 移动。移动。由于洛仑兹力的作用使由于洛仑兹力的作用使 b 端端出现过剩负电荷，出现过剩负电荷，a 端出现过端出现过剩正电荷剩正电荷。在导线内部产生电场在导线内部产生电场

2、方向方向 a b电子同时受到电场力作用电子同时受到电场力作用 平衡时平衡时此时电荷积累停止，此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差，如两端形成稳定的电势差，如同一节电源，在导体回路中建立感生电流。同一节电源，在导体回路中建立感生电流。可见洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。可见洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。3第3页，此课件共41页哦对应的非静电场强：对应的非静电场强：由电动势定义：由电动势定义：运动导线运动导线ab产生的动生电动势为产生的动生电动势为 作为电源的这段运动导体杆，其中的作为电源的这段运动导体杆，其中的非静电力非静电力当然当然就是洛仑兹力就是洛仑兹力了。了。非静电力：非静

3、电力：4第4页，此课件共41页哦注意注意:动生电动势的公式虽然从一个特例得出来的，动生电动势的公式虽然从一个特例得出来的，但可以证明它是普遍成立的。但可以证明它是普遍成立的。在任意的不随时间在任意的不随时间变化的磁场中，任意形变化的磁场中，任意形状的导体作任意的运动状的导体作任意的运动所引起的动生电动势都所引起的动生电动势都成立，如：成立，如：动生电动势动生电动势:ab5第5页，此课件共41页哦4.求导体元上的电动势求导体元上的电动势5.由动生电动势定义求解。由动生电动势定义求解。动生电动势的求解可以采用两种方法：一是动生电动势的求解可以采用两种方法：一是利用利用“动生电动势动生电动势”的公式

4、的公式来计算；二是设法构成一种来计算；二是设法构成一种合理的闭合回路以便于合理的闭合回路以便于应用应用“法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律”求解。求解。公式：公式：3.确定的确定的 与与 的夹角；的夹角；2.确定确定 和和 的夹角；的夹角；应用动生电动势公式的解题方法：应用动生电动势公式的解题方法：1.分割导体元分割导体元dl，确定导体处磁场，确定导体处磁场 ；6第6页，此课件共41页哦 例：例：一直导线一直导线CD在一无限长直电流磁场中作在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。切割磁力线运动。求：动生电动势。解：解：abI方法一：方法一：方向方向利用利用“动生电动势动生电动

5、势”的公式的公式（C 端电势高）端电势高）7第7页，此课件共41页哦方法二：方法二：abI作辅助线形成闭合回路作辅助线形成闭合回路CDEFC;取面元取面元应用应用“法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律”求解求解电动势的方向由楞次定律可知。电动势的方向由楞次定律可知。方向方向8第8页，此课件共41页哦（P-119例例1）：）：长为长为L 的铜棒在匀强磁场中以角速度的铜棒在匀强磁场中以角速度绕绕 o 轴转动。求：棒中感应电动势的大小和方向。轴转动。求：棒中感应电动势的大小和方向。解：解：方法一方法一方向方向负号说明电动势方向与负号说明电动势方向与 反向反向取微元取微元9第9页，此课件共41页哦方法

6、二方法二作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路OACO负号表示方向沿负号表示方向沿 AOAC、CO段没有动生电动势段没有动生电动势回路中的电动势回路中的电动势10第10页，此课件共41页哦二、感生电动势二、感生电动势 当电键当电键 K 闭合时，线圈闭合时，线圈1中要产生感应电流。中要产生感应电流。导体或导体回路导体或导体回路静止不动而磁场变化静止不动而磁场变化时，穿过回路的磁通时，穿过回路的磁通量也发生变化，由此量也发生变化，由此在回路中激发的感应在回路中激发的感应电动势电动势，称为称为感生电感生电动势动势。产生感生电动势的产生感生电动势的非静电力非静电力是什么呢？是什么呢？分析：分析：

7、这种力能对静止电荷有作用，与磁场的变化有关，这种力能对静止电荷有作用，与磁场的变化有关，但既不会是洛仑兹力，也不是库仑力。但既不会是洛仑兹力，也不是库仑力。11第11页，此课件共41页哦1、感生电场、感生电场感生电场也会对电荷有作用力。感生电场也会对电荷有作用力。感生电动势的非静电力：感生电动势的非静电力：感生电场施于导体中电荷感生电场施于导体中电荷的力，也叫的力，也叫涡旋电场力涡旋电场力。麦克斯韦假设（麦克斯韦假设（1861年）：年）：说明：说明：不论空间是否存在导体、导体回路，变化不论空间是否存在导体、导体回路，变化的磁场总是在其周围空间激发感生电场，而且的磁场总是在其周围空间激发感生电场

8、，而且该电场不仅仅出现在磁场存在的地方。该电场不仅仅出现在磁场存在的地方。变化的磁场在其周围空间激发一种电场，这个电变化的磁场在其周围空间激发一种电场，这个电场叫场叫感生电场感生电场（或（或涡旋电场涡旋电场），用），用 表示表示。12第12页，此课件共41页哦13第13页，此课件共41页哦 （由于回路是固定不动的）（由于回路是固定不动的）由此得到方程：由此得到方程：根据电动势的定义：根据电动势的定义：而在闭合的导体回路而在闭合的导体回路中的感生电动势为：中的感生电动势为：在一段导线在一段导线ab上的感生电动势为：上的感生电动势为：由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：这是计算感生电动势的

9、普遍公式这是计算感生电动势的普遍公式.14第14页，此课件共41页哦式中的式中的L是任一闭合路径，可以是某一导是任一闭合路径，可以是某一导线回路，也可以是任一假想的闭合路径，线回路，也可以是任一假想的闭合路径，S是以是以闭合路径闭合路径L为周界的任意曲面。为周界的任意曲面。上式表明感生电场的环流不等于上式表明感生电场的环流不等于0，说明，说明感生电场是有旋场感生电场是有旋场。感生电场的性质和稳恒电流的磁场的性感生电场的性质和稳恒电流的磁场的性质十分相似。质十分相似。如果说，电流是磁场的涡旋中心，那么变化如果说，电流是磁场的涡旋中心，那么变化的磁场就是感生电场的涡旋中心。的磁场就是感生电场的涡旋

10、中心。15第15页，此课件共41页哦方向说明：方向说明：式中的负号是楞次定式中的负号是楞次定律的数学表示。律的数学表示。感生电场感生电场 的方向与的方向与 的方向的方向服从服从左手螺旋关系左手螺旋关系涡涡感生电场的电力线类似于磁力线，是无感生电场的电力线类似于磁力线，是无头无尾的闭合曲线，呈涡旋状，所以称之为涡头无尾的闭合曲线，呈涡旋状，所以称之为涡旋电场。旋电场。感生电场也是无源场。感生电场也是无源场。16第16页，此课件共41页哦 一般地，感生电场或感生电动势的方向直一般地，感生电场或感生电动势的方向直接用楞次定律判断。接用楞次定律判断。线圈在磁场中不动线圈在磁场中不动方方向向说说明明17

11、第17页，此课件共41页哦感感生生电电场场线线 18第18页，此课件共41页哦起源起源由静止电荷激发由静止电荷激发由变化的磁场激发由变化的磁场激发电电力力线线形形状状电力线为非闭合曲线电力线为非闭合曲线电力线为闭合曲线电力线为闭合曲线静电场为无旋场静电场为无旋场感生电场为有旋场感生电场为有旋场2.感生电场与静电场的区别感生电场与静电场的区别电电场场的的性性质质为保守场为保守场为非保守场为非保守场静电场为有源场静电场为有源场感生电场为无源场感生电场为无源场静电场静电场感生电场感生电场19第19页，此课件共41页哦感生电场感生电场的基本方程的基本方程 在一般情况下，空间中的在一般情况下，空间中的电

12、场既有静电场电场既有静电场也有涡旋电场也有涡旋电场，即，即总场强总场强为：为：则则 的环流：的环流：则则 的通量：的通量：静电场静电场的基本方程的基本方程20第20页，此课件共41页哦电磁场的两个基本方程电磁场的两个基本方程揭揭示示了了变变化化磁磁场场和和电电场场之之间间的关系。的关系。说明了电场和电荷的联系。说明了电场和电荷的联系。表明：表明：在任何电场中，通过任意闭合面的电位移通量等于该在任何电场中，通过任意闭合面的电位移通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和。闭合面所包围的自由电荷的代数和。表明：表明：在任何电场中，电场强度沿任意闭曲线的线积分在任何电场中，电场强度沿任意闭曲线的线积分

13、等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通量对时间变化量等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通量对时间变化量的负值。的负值。21第21页，此课件共41页哦感生电场的计算感生电场的计算在大多数情况下，由磁场的变化求感生电场，会遇在大多数情况下，由磁场的变化求感生电场，会遇到许多数学上的困难。感生电场必须具有某种对称到许多数学上的困难。感生电场必须具有某种对称性，才有可能算出其场强。性，才有可能算出其场强。感生电场的计算，一般是比较困难的。感生电场的计算，一般是比较困难的。下面仅就一种情况，来说明其计算方法。下面仅就一种情况，来说明其计算方法。22第22页，此课件共41页哦 例：例：半径半径 R 的圆柱形空间

14、内分布有沿圆柱轴线的圆柱形空间内分布有沿圆柱轴线方向的均匀磁场，其大小随时间增加，且磁场方向的均匀磁场，其大小随时间增加，且磁场的变化率的变化率 ，求：圆柱内、外的感生电，求：圆柱内、外的感生电场分布。场分布。对称性分析：对称性分析：变化的磁场所激发的感生电场的变化的磁场所激发的感生电场的电场线，在圆柱形磁场区域内、电场线，在圆柱形磁场区域内、外均为一系列同心圆，在同一条外均为一系列同心圆，在同一条电场线上，电场线上，的大小处处相等，的大小处处相等，方向沿圆的切线方向，指向与圆方向沿圆的切线方向，指向与圆周内的周内的 成左旋关系。成左旋关系。23第23页，此课件共41页哦 半径半径 R 的圆柱

15、形空间内分布有沿圆柱轴的圆柱形空间内分布有沿圆柱轴线方向的均匀磁场，磁场的变化率线方向的均匀磁场，磁场的变化率 求：圆柱内、外的感生电场分布。求：圆柱内、外的感生电场分布。作半径为作半径为 r 的圆形路径的圆形路径;绕向与涡旋电场的方向相同绕向与涡旋电场的方向相同，为逆时针。，为逆时针。解：解：24第24页，此课件共41页哦1.r R 区域：区域：25第25页，此课件共41页哦结论：结论：的左旋确定的左旋确定由由方向：方向：26第26页，此课件共41页哦 解：解：有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：，方向如图。求：，方向如图。求：。由电动势定义求解由

16、电动势定义求解在导体杆上取线元在导体杆上取线元建坐标建坐标 ox逆时针逆时针27第27页，此课件共41页哦电动势的方向：电动势的方向：由由 CD逆时针逆时针（D点电势高）点电势高）28第28页，此课件共41页哦用法拉第定律求解。用法拉第定律求解。与所选回路同向与所选回路同向加辅助线组成三角形回路加辅助线组成三角形回路OCDO，另解：另解：CD回路方向为逆时针回路方向为逆时针29第29页，此课件共41页哦一 自感电动势自感电动势 自感自感1）自感）自感 若线圈有若线圈有 N 匝，匝，自感自感 磁通匝数磁通匝数 无铁磁质时无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及自感仅与线圈形状、磁介质及 N 有关有

17、关.注意注意12.4 自感应与互感应自感应与互感应穿过闭合电流回路的磁通量穿过闭合电流回路的磁通量则则30第30页，此课件共41页哦当当时，时，2）自感电动势）自感电动势 自感自感单位：单位：1 亨利亨利（H）=1 韦伯韦伯/安培安培（1 Wb/A）31第31页，此课件共41页哦3）自感的计算方法）自感的计算方法 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 ,求求其自感其自感 .（忽略边缘效应）（忽略边缘效应）解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求得根据安培环路定理求得 H B .2023/1/9第32页，此课件共41页哦（一般情况可用下式一般情况可用下式测量自感测量自

18、感）4）自感的应用）自感的应用 稳流稳流,LC 谐振电路谐振电路,滤波电路滤波电路,感感应圈等应圈等.2023/1/9第33页，此课件共41页哦二二 互感电动势互感电动势 互感互感 在在 电流回电流回路中所产生的磁通量路中所产生的磁通量 在在 电流回路电流回路 中所产生的磁通量中所产生的磁通量 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常无铁磁质时为常量量）.注意注意1）互感系数）互感系数（理论可证明理论可证明）2023/1/9第34页，此课件共41页哦 互感系数互感系数问：问：下列几种情况互感是否

19、变化下列几种情况互感是否变化？1）线框平行直导线移动；）线框平行直导线移动；2）线框垂直于直导线移动；）线框垂直于直导线移动；3）线框绕）线框绕 OC 轴转动；轴转动；4）直导线中电流变化）直导线中电流变化.OC2）互感电动势）互感电动势 35第35页，此课件共41页哦 例例1 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长有两个长度均为度均为l,半径分别为半径分别为r1和和r2（r1r2）,匝数分别为匝数分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺线管的同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 .解解 先设某一线圈中先设某一线圈中通以电流通以电流 I 求出另一求出另一线圈的磁通量线

20、圈的磁通量 设半径为设半径为 的线圈中的线圈中通有电流通有电流 ,则则36第36页，此课件共41页哦代入代入 计算得计算得则则则穿过半径为则穿过半径为 的线圈的线圈的磁通量为的磁通量为37第37页，此课件共41页哦解解 设长直导线通电流设长直导线通电流 例例 2 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽长分别为一无限长直导线与一宽长分别为 和和 的矩形线圈共的矩形线圈共面面,直导线与矩形线圈的一侧平行直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为且相距为 .求求二二者的互感系数者的互感系数.2023/1/9第38页，此课件共41页哦 若导线如左图放置若导线如左图放置,根据对根据对称性可知称性可知得得39第39页，此课件共41页哦自感线圈磁能自感线圈磁能回路电回路电阻所放阻所放出的焦出的焦耳热耳热电电源源作作功功电源反电源反抗自感抗自感电动势电动势作的功作的功17.5 17.5 磁场的能量磁场的能量由欧姆定律：由欧姆定律：40第40页，此课件共41页哦 磁场能量密度磁场能量密度 磁场能量磁场能量 自感线圈磁能自感线圈磁能41第41页，此课件共41页哦