初中待定系数法求一次函数的解析式PPT讲稿.ppt

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1、初中待定系数法求一次函数的解析式第1页，共22页，编辑于2022年，星期五 一、复习提问一、复习提问1、正比例函数的一般式为：当x=0时，y=当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）()y=kx,(k0)2、一次函数：y=2x+40当x=0时，y=当y=0时，x=所以，它的图像必经过点（）和点（）。0,01,kk420,42,4第2页，共22页，编辑于2022年，星期五在在前前面面的的学学习习中中，我我们们都都是是知知道道一一次次函函数数的的解解析析式式，求求作作这这个个函函数数的的图图像像。如如果果我我们们已已知知这这个个函函数数的的图图像像能能求求出出这这个个函函数数的的图图像像吗吗？这

2、这将将是是本本节节课课我我们们要要研究的问题研究的问题第3页，共22页，编辑于2022年，星期五观察下图回答问题？x12oy1、从图像中可知道这个图像经过原点和（）2、你能求出这个函数的解析式吗？1,2Y=2x第4页，共22页，编辑于2022年，星期五观察下图回答问题？21oxy1、从图像可知这个图像经过点（）和（）2、你能求出这个函数的解析式吗？1,0Y=-2x+20,2第5页，共22页，编辑于2022年，星期五xy2041、根据图象，求出相应函数解析式：根据图象，求出相应函数解析式：综合运用综合运用第6页，共22页，编辑于2022年，星期五2、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b,当当x

3、=3时，时，y=-5;当当x=1时，时，y=-1，求这条直线的函数解，求这条直线的函数解析式。析式。综合运用综合运用第7页，共22页，编辑于2022年，星期五综合运用综合运用 已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y=4，（1）求这个一次函数。（2）求当x=-1时，函数y的值。变式第8页，共22页，编辑于2022年，星期五综合运用综合运用3、已知直线经过点（、已知直线经过点（1，6）和点）和点（-2，3），求这条直线的函数解析），求这条直线的函数解析式。式。第9页，共22页，编辑于2022年，星期五小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310

4、其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。格里原来填的数是多少？解释你的理由。讨论：第10页，共22页，编辑于2022年，星期五课堂小结课堂小结1.1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤用待定系数法求函数解析式的一般步骤.2.2.数形结合解决问题的一般思路。数形结合解决问题的一般思路。设；代；列；解；写设；代；列；解；写第11页，共22页，编辑于2022年，星期五函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的图一次函数的图象直线象直线画出画出选取选取解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到

5、数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法：数形结合数形结合整理归纳整理归纳第12页，共22页，编辑于2022年，星期五 一次函数一次函数y=kx+b特点是：特点是：自变量自变量x的的k（常数）（常数）倍与一个常数倍与一个常数b的和（即，一次整式）的和（即，一次整式）应用拓展应用拓展 特别注意应用特别注意应用：k 0，自变量自变量x的指数是的指数是“1”第13页，共22页，编辑于2022年，星期五 特别地，当特别地，当b=0b=0时，一次函数时，一次函数y=ky=kx+b+b变为变为y=ky=kx，所以说，所以说正比例函数正比例函数是一种是一种特殊特殊的的一次一次函数函数 一般地，形如一般地，形

6、如y=k=kx+b+b (k(k、b b为常数，为常数，k 0 k 0）的函数，的函数，y叫做叫做x的的一次函数一次函数。（x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量。）。）第14页，共22页，编辑于2022年，星期五例例:已已知知函函数数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取取什什么么值值时时，y是是x的的一一次次函函数数？当当m取取什什么值时，么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 m+1 0 m 0 m-1-1（2）因为y是x的正比例函数 所以 m m2 2-1=0 m=1-1=0 m=1或或-1-1 又因为又因为 m m-1-1

7、所以 m=1m=1第15页，共22页，编辑于2022年，星期五1、有下列函数：、有下列函数：,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。、2、函数、函数y=(m1)x+1是一次函数，且是一次函数，且y随自变量随自变量x增大而减增大而减小，那么小，那么m的取值为的取值为_m13、已知一次函数已知一次函数y=2x+4的图象上有两点的图象上有两点A（3，a），），B（4，b），），则则a与与b的大小关系为的大小关系为_ab4、一次函数、

8、一次函数y=(m2+3)x-2,y随随x的增大而的增大而_增大增大考考大家：考考大家：填一填填一填y=2x第16页，共22页，编辑于2022年，星期五做一做做一做1.已知一次函数已知一次函数y=（3k）x 2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过点（为何值时，它的图象经过点（0，2）；）；（2）k为何值时，它的图象经过原点；为何值时，它的图象经过原点；（3）k为何值时，它的图象与为何值时，它的图象与y轴的交点在轴的交点在x轴上方轴上方.2.2.已知一次函数已知一次函数y=(1y=(12k)x+k2k)x+k的函数值的函数值y y随随x x的的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则增大而增大

9、，且图象经过一、二、三象限，则k k的取值范围是的取值范围是_._.0k12第17页，共22页，编辑于2022年，星期五1 1、已知函数、已知函数 +2+2 是正比例函数，是正比例函数，求求 的的值值.3 3、在在一一次次函函数数 中中,当当 时时 ,则则 的值为（的值为（）A A、-1-1 B B、1 1C C、5 5 D D、-5-5应用拓展2、若、若y=(m-2)+m是一次函数是一次函数.求求m的值的值.B B4、若一次函数、若一次函数y=kx+3的图象经过点的图象经过点(-1,2)，则则k=_1 140第18页，共22页，编辑于2022年，星期五练习练习2已知一次函数已知一次函数y=(

10、1-2m)x+m-1,求满足下列求满足下列条件的条件的m的值：的值：（1）函数值）函数值y随随x的增大而增大；的增大而增大；（2）函数图象与）函数图象与y轴的负半轴相交；轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。）函数的图象过原点。第19页，共22页，编辑于2022年，星期五 5 5、某地区电话的月租费为、某地区电话的月租费为2525元，可打元，可打5050次电话（每次次电话（每次3 3分钟），超过分钟），超过5050次后，每次后，每次次0.20.2元，元，(1)(1)写出每月电话费写出每月电话费y y（元）与通话次数（元）与通

11、话次数x x（x x 5050）的函数关系式；）的函数关系式；(2)(2)求出月通话求出月通话150150次的电话费次的电话费;(3)(3)如果某月通话费如果某月通话费53.653.6元，求该月的通话次元，求该月的通话次数。数。应用拓展第20页，共22页，编辑于2022年，星期五（补充）（补充）已知一个正比例函数和一个一次函数，它们已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与），且一次函数图象与y轴交轴交于点于点Q（0，3）。）。（1）求出这两个函数的解析式；）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。第21页，共22页，编辑于2022年，星期五第22页，共22页，编辑于2022年，星期五