2023版新高考新教材高考总复习第1章 集合与常用逻辑用语 真题及答案.docx

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1、第一章集合与常用逻辑用语1.1 集合考点一集合及其关系.（2013山东理25分）集合A=0,1,2,那么集合B=x-y|xA,yA中元素的个数是（）A.l B.3C.5D.9fx =0, fx =D. fx =0. fx =1. fx =1, fx =1. fx =2.答案C因为xGA,yGA,所以或=1或或ty=l或或或或fx =2, tx =2.b =1或b =z所以b=0,-1,_2/,2,所以集合B中有5个元素，应选C.1 .（2013江西文25分）假设集合A=xR|ax2+ax+l=0中只有一个元素，那么a=（）A.4B.2 C.O D.0 或 4答案 A 假设a=0,那么A=0，不

2、符合要求;假设aWO,那么=a24a=0,得a=4,应选A.2 .（2012 课标理,1,5 分）集合 A=l,2,3,4,5,B=（x,y）|xA,yA,x-yAJ）llJ B 中所含元素的个数为（）A.3B.6C.8D.10答案 D 解法一:由x-yeA及A=1,2,3,4,5得xy,当y=l时,x可取2,3,4,5,有4个;当y=2时,x可取3,4,5, 有3个;当y=3时,x可取4,5,有2个;当y=4时,x可取5,有1个.故共有1+2+3+4= 10（个），选D.解法二:因为A中元素均为正整数,所以从A中任取两个元素作为x,y,满足xy的（x,y）即为集合B中的元素, d故共有、二1

3、0个，选D.3 .（2011福建理,1,5分）i是虚数单位,假设集合S=,那么（）2A.ies B.i2es C.i3es D. es答案 b 2=1,15,应选B31.(2015 陕西文,1,5 分)设集合 M= x|x2=x,N= x|lg xWO。那么 MUN=()A.O,1B.(O,1C.O,1)答案 A 由题意知 M=O,1 ,N=xOxW 1，所以 MUN=0,1.应选 A.32.(2014 课标I理,1,5 分汜知集合 A=x|x2-2x-320,B=x卜2Wx2,那么 AAB=()A.f-2,-11B.-l,2)D.U,2)答案 A 由不等式x2-2x-30解得x，3或xWl,

4、因此集合A=x|xW-l或x23,又集合B二x卜2Wx2,所以APB=x卜2WxW.l,应选A.33.(2014 课标II理,1,5 分)设集合 M=0,1,2,N=x|x2_3x+20,那么 MAN=()A.1B.2C.0,lD.1,2答案 D 由得N=x|lWxW2,.M=0,l,2,.,.MGN=l,2,应选 D.34.(2014 课标II文,1,5 分)集合 A=-2Q2,B=x|x2x-2=0,那么 AAB=( )A.0B.2C.0D.-2答案 B .集合人=20,23=*42=0=2,1,.5口8=2,应选 B.35.(2013 课标II理,1,5 分)集合乂=3*1)24610=

5、-1,0,2,3,那么乂门?4=()A.0,2B.-l,0,l,2C.-l,0,2,3D.0,1,2,3答案 A 化简得M=x|lx3,所以MGN=0,2,应选A.36.(2013 课标I文,1,5 分)集合 A= l,2,3,4,B=x|x=n2,nA,那么 AAB=()A.1,4B.2,3C.9,16D.1,2答案 A vB=x|x=n2,n A= 1,4,9,16),.AGB二1,4,应选 A.37.(2013 课标II文,1,5 分)集合 M=3-3vxI 时,A=(-8,lUa,+8)m AUB二R,得所以 laW2;当al时,A=(-8间Ul,+8),由人1=艮得2-1忘4所以为1

6、.综上所述,aW2.39.(2012 大纲全国理25 分汜知集合 A=1,3,内,B=l,m,AUB=AjJW m=()A.0 或6 B.0 或 3C.1 或WD.1 或 3答案 B 由A U B=A得BG A,那么A,所以有或m=3,所以m=3或m=l或m=0,又由集合中元素的 互异性知mWl,应选B.40.(2011课标文,1,5分)集合乂=0,2,3,47=1,3,52二乂门?01匹的子集共有()A.2个 B.4个 C.6个 D.8个答案B由题意得P二MCN=1,3,二.P的子集为。，1,3,1,3,共4个,应选区41.(2011辽宁理25分汜知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等

7、，假设NG M=0，那么MUN=( )A.M B.N C.I D.0答案 AN n CiM=0 ,.*.NC Ma MWN,，NM/M U N=M.应选 A.答案0,2解析 vA=-1,0,1,2,B=0,2,3,.AGB=0,2.43.（2018 江苏,1,5 分）集合 A=0,1,2,8,6,8,那么 AGB=.答案1,8解析此题考查集合的运算.A 二0,128,B =/.AAB=1,8.第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念及运算三年模拟一、选择题1.（2022新疆喀什一模）设集合A=x|x2-x-20,xeZ,那么集合AnN*的元素个数为（）A.OB.lC.2D.3答案 B 集合 A

8、=x|x2-x-20,xeZ=x|-1vxv2,xeZ=0,1 ,所以 AnN*= 1,应选 B.2.（2022黑龙江齐齐哈尔二模,2）设集合M=xeZ|2-x|2,那么集合M的子集个数为（）A.16B.15C.8D.7答案C因为|2-x|2n-2v2-x2n0x4,所以M=1,2,3,因此集合M的子集个数为23=8,应选C.3.（2022陕西宝鸡渭滨二模）集合A=xk-x-20,B=x-lxl,贝11（）A.BgAB.AgBC.A=BD.AnB=0答案 A 集合 A=x|-lx2,B=x|-lxvl,，BgA,应选 A.4.(2022 哈尔滨九中二模,1)集合 A=xx=2n+l,nZ,B=

9、x|6i3J)llJ AnB=()A.1,3B. 1,3,5,7,9C.3,5,7D. 1,357答案 B B=x|EI3=1/0),奇数元素有 1,3,5,7,9,又 A=x|x=2n+l,neZ,!RiJAnB= 1,3,5,7,9,应选 B.5 .(2022 河南濮阳一模,1)假设全集 U=xlx4,集合 A=区3927,那么CuA=()A.l,3B.(3,4C.3,4D.(3,4)答案 B 33工27对双工3,因为11=31。04八二31003,所以(：必=(3,4.应选B.方法总结当集合是用描述法表示时(如以不等式形式表示的集合)，常运用数轴求解，重 叠区域为集合的交集，合并区域为集

10、合的并集，此时要注意“端点”能否取到.6 .(2022 江西上饶六校二模,2)集合 A=x|x2w4,B=y|y=x2,xcR,贝ij AnB=()A.0,2B.0,4|C.-2,2D.o答案 A 由 x24 解得-2x2,即 A=-2,2,易知 y=x2?0,即 B=0,+oo)那么 AnB=0,2.应选 A. 易错警示用描述法表示集合时，要先弄清楚集合中代表元素的含义，弄清楚集合是数集 还是点集,是函数的定义域还是函数的值域.7 .(2022银川一中一模,1)设不等式x2-x0,得 N=x|xl,故MnN=x|04xl,应选 A.8 .(2022重庆西南大学附中模拟)集合A=x|ax-l=

11、0,B=xEN*|kx世=311+1再2贝匹0=（）A.r|r=6n+l,neZ)A.r|r=6n+l,neZ)B.r|r=3n+2,nwZC.r|r=2n,neZC.r|r=2n,neZD.r|r=4n,neZ)答案 A由题意可知，集合P为被2除余1的整数集，集合Q为被3除余1的整数集，那么PnQ为被6除余1的整数集，即PnQ=r|r=6n+l,ncZ,应选A.12.（2021吉林调研考试（三）,1）假设集合A=xcR|ax2-3x+2=0中只有一个元素，那么a=（）-R-CODjOsk-A2.I2开以a=O或2答案 D 当a=0时,x旦符合题意;当a*0吐由A=（-3）2-8a=0,解得a

12、=aI故选D. 二、填空题.（2022 顺义二模,11）集合 A=x|-2xl ,B=x|xOJJliJ AuB二. 答案x|xl解析 由并集的定义得AuB=x|xl .13 .（2022甘肃二模,14）建党百年之际，影片1921长津湖革命者都已陆续上映, 截至2021年10月底，长津湖票房收入已超56亿元，某市文化调查机构，在至少观看了 这三部影片中的其中一部影片的市民中随机抽取了 100人进行调查.得知其中观看了1921的有51人,观看了长津湖的有60人,观看了革命者的有50人，数据如图, 那么图中a=,b=,c=.答案9;8;1028+ a+b+6 = 51, 3S+ a+c+6 = 6

13、0p 解析由题意得l%+b + c+SnSO.& = % b=8, 解得 lc = l(J.第一章集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念及运算五年高考考点一集合及其关系.（2022全国乙理,1,5分，基础性）设全集U=123,4,5,集合M满足CuM=1,3,那么（）A.2eMB.3eMC.4eMD.5eM答案A2.（2020课标HI文,1,5分，基础性）集合A= 12357,1 l,B=x3x15,那么AnB中元素的个数为（）A.2答案BA.2答案BB.3C.4D.53.(2020 课标III理,1,5 分，基础性)集合 A=(x,y)|x,ycN：yNx,B=(x,y)|x+y=8,那么 A

14、nB中元素的个数为()A.2B.3C.4D.6答案C4.(2015 重庆,1,5 分，基础性)集合 A= 1,2,3,B=2,3,贝lj()A.A=BB.AnB=oC.ABD.BA答案D5.(2013江西25分，基础性)假设集合A=xwR|ax2+ax+l=0中只有一个元素，那么a=()A.4B.2C.OD.0 或 4答案A考点二 集合的基本运算1.(2022新高考I,5分，基础性)假设集合M=x百4,N=x|3xn1,那么MnN=( )A.x|0x2C.x|3x16答案DA.x|0x2C.x|3x16答案Dbhx2x2.(2022 新高考 H,5 分，基础性)集合 A=-l,l,2,4,B=

15、x|x-l|l,那么 AnB=( )A.-1,2B.1,2C.1,4D.-1,4答案B(z|Ox93.(2022全国甲文,1,5分，基础性)设集合A=-2,-l,0,2,B=，那么AnB=( )A.0,l,2)B.-2,-l,0C.0,lD.192答案A4.(2022 全国甲理,3,5分,基础性)设全集U=-2,-l,0,123,集合A=-l,2,B=x|x2-4x+3=0,那么 Cu(AuB)=( )A.1,3B.0,3C.-2/D.-2,0答案D.(2022 浙江,4 分，基础性)设集合 A= 1,2,B=2,4,6,那么 AuB=( )A.2B.1,2C. 2,4,6D. 1,246答案

16、D.(2021 新高考 I,5 分，基础性)设集合 A=凶-2vx4,B=2,3,4,5JRlJ AnB=()A.2B.2,3C.3,4D.2,3,4答案B5 .(2021 北京,1,4 分，基础性)集合 A=x|-lxl ,B=x|0wxw2,贝ij AuB=( )A.x|-lx2B.x|-lx2C.x0xlD.x|0x2答案B6 .(2021全国乙文,1,5分，基础性)全集U= 1,234,5,集合M= 1,2,N=3,4,那么Cu(MuN)=( )A.5B.1,2C.3,4D. 123,4答案A.(2021 全国乙理25 分，基础性)集合 S= s|s=2n+1 ,neZ,T= t|t=

17、4n+1 ,neZ JiSnT=( )A.0B.SC.TD.Z7 .(2020 课标【理25 分，基础性)设集合 A=x|x2-4wO,B=x|2x+a40,且 AnB=x|-2xl,那么 a=()A.-4B.-2C.2D.4答案B8 .(2019 课标 I ,1,5 分，基础性)集合 M=x卜4vxv2,N=x|x2-x6vO厕 MnN=()A. x|-4x3B. x|-4x-2C.x|-2x2D.x|2x0&=3x2 或 xvO/而 B=xJ x ，所以 AGB=x-* x0 或 2x ,A 项错误;AUB=R,B项正确;A与B没有包含关系,C项与D项均错误.应选B.7.（2012 课标文

18、,1,5 分）集合 A=x|x2-x-20,B=x-lxlW（）A.AgBB.BgAC.A=BD.AAB=0答案 B A=x|lx2,B=x|lxlJJW BgA,应选 B.8 .（2012大纲全国文,1,5分）集合A=x|x是平行四边形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形，那么（）A.Ac BB.Cc BC.Dc CD.Ac D答案B由x是正方形，那么x必是矩形，所以CUB,应选B.9 .（2012湖北文,1,5分）集合A=3*2a+2=0送6仪刀二30。5/用,那么满足条件庆1 CX B的集合C的个数为（）A.l B.2C.3D.4答案 D A= 1,2,B= 1,2,

19、3,4,所以满足条件的集合C的个数为24-2=22=4PC= 1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,应选 D.评析 此题考查集合之间的关系.三年模拟考点基础题组考点一集合及其关系1.（2022湖北九师联盟3月质检,2）集合A=x|（2a-x（x-a）0,假设2A,那么实数a的取值范围为（）A.(-ooJ)u(2,+oo)C.(l,2)答案D2.(2022 八省八校联考二,2)设集合 A=x|log2(x-l)2,B=x|x5W()A.A二BB.BgAC.AgBD.AnB=0答案C.(2022湖南新高考教学教研联盟联考,2)集合A=x|-2xl，集合B=x|-mx0,集合 A=x|x(

20、x-l)l 或 xlD.x|xl答案D2.(2022 山东烟台、德州一模,1)集合 A=x|x2-40,B=0/23J)llJ(CRA)nB=()A.0C1,2A.0C1,2B.0,lD.0,l,2答案D3.(2022广东湛江、肇庆三模)集合U=xeN|-1x4,集合A=0,那么CuA=()A.0,2,3D. 2,3,4D. 2,3,4C2,3答案C4.(2022 长沙雅礼中学第七次月考,1)集合 A= x|x2-5x+40,B=x|2x4,xeZAnB=( )A.l,2B.l,4C.1,2D.1,4答案C5.(2022 河北九师联盟一模)设集合 A=x|-lxl ,B=x|x2-2x0JHi

21、J AnB=( )A.x|-lx0B.x|0xlC.x|lx2D.x|-lx2答案B6.(2022 江苏泰州二调,1)设全集 U=-3,-2,集合 A=-1,B=1,2,3,那么(CuA)nB=( )A.1C.2,3D. 1,2,3答案c7.(2022 广东汕头一模)集合 A=x|xl ,B=x|log3X0,!RlJ()A.AnB=x|x0B.AuB=x|xlC.AnB=oD. AuB=x|x0答案B8.(2022 辽宁名校联盟 3 月联考,1)集合 M= x|-4x3,N= -4,-2,1,2 JiCr(MuN)=( )A.-2,1,2B.x|-4x3C. x|x3D. x|x3答案C9.

22、(2022湖南三湘名校联盟联考,1)全集U=-1,3,集合A=x|ln xl那么Cu(AnB)=( )A.-l,0u(2,3B.-l,0ue,3C.-l,0)u2,3D.-l,0u(2,e答案A10 .(2022 湖北八市联考,1)设集合 A=x|x|vl,集合 B=x|y=,贝lj AnB=()A.(-l；l)B.(0,l)C.0,l)D.(l,+oo)答案C.(2022辽宁名校联盟二轮复习联考(一)集合A=x|-lxl,l)llJAa(CrB)=( )A.x|-lxlB.x|-lx-1B,x|x2C.x|-lx2D.x|-2x m.(2022江苏南通三调)设集合A=x|log2(x-l闫,

23、Bi/那么AnB=( )A.(-oo,2B.l,2C.(l,2D.(l,3答案C12 .(2022江苏连云港二调)设集合M,N,P均为R的非空真子集，且MuN=R,MnN=P，那么Mn(CRP)=( )A.MB.NC.CrMD.CrN答案D13 .(2022 河北衡水中学二调,1)集合 A=123,B=xwZ|(x+l)(x-2)0,那么An(CzB)=( )A. 1,2,3B.1,2C.2,3D.3答案c14 .(2021江苏徐州二模,4)某班45名学生参加“312”植树节活动，每位学生都参加除草、植树两项劳动.依据劳动表现,评定为“优秀”“合格”两个等级,结果如下表：优秀合格合计除草301

24、545植树202545假设在两个工程中都“合格”的学生最多有10人，那么在两个工程中都“优秀”的人数最多为（）A.5B.10C.15D.20答案C18.（2022河北衡水中学六调,13）集合A=1贝ij AnB=答案1B组综合应用题组时间:15分钟分值40分一、单项选择题（每题5分，共25分）1.（2022 河北 4 月全过程纵向评价,2）设集合 A= x|x2+x-60,B=0,1,2,3AnB=（ ）A.0B.0,lC.1,2D.293答案B2.（2022辽宁二轮复习联考（二）,1）U二凶-303A二3-2点3,那么图中阴影表示的集合是（）A. x|-3x-2B.(-oo 广 3u3,+o

25、o)C.x|x0D.x|-3x-2答案D3 .（2022 广东三模,1）集合 A=x|exl,B=x|ln 乂0,那么（）A.AuB=x|xlB.AnB=oC.AgBD.BgA答案B4 .（2022福建南平三模,2）设集合A=x|-lx3B.a|-la-1D.a|a（）A.-l,0B.0,lC.-l,0,lD.0答案A二、多项选择题（共5分）5 .（2022武汉二模,9）集合A=1,4,a,B=1,2,3,假设AuB=1,234加a的取值可以是（ ）A.2B.3C.4D.5答案AB三、填空题（每题5分，共10分）.（2022重庆市育才中学二诊3）设集合A=x|x43,B=x|x2-6x+5wO

26、,贝IAnB二答案1,36 .（2022福建厦门二模3）集合A=l,6,B=xy=V,假设AgB,那么实数a的取值范围 是.答案（-8,11.2常用逻辑用语三年模拟一、选择题1.（2022江西芦溪中学期末,4）设命题p:正四面体是三棱锥，那么p为（）A.正四面体都不是三棱锥B.有的三棱锥不是正四面体C有的正四面体不是三棱锥D.不是正四面体就不是三棱锥答案 C 命题p为全称命题,该命题的否认p:有的正四面体不是三棱锥.应选C.42x二2x二2.（2022江西二模,7）命题pi：存在x（）0,使得xo+24,命题p2：对任意的xeR,都有tan，命题p3：存在xowR,使得3sin xo+4cos

27、 x（）=6,其中正确命题的个数是（A.0A.0B.1C.2D.3答案B当xo=2时，显然pi成立;当X：或可知p2不成立:由辅助角公式得3sinx0+4cosx0 =5sii00 + （p） tancp =所以3sin x0+4cos xo的最大值为5,所以p3为假.应选B.3.（2022福建三模,9）假设0力0,那么匕+132”的一个必要不充分条件是（ ）一 IA，vlB.ablC,a2+b22D.VS0,b0.1明显可里对于A,当a+b2时，取a=b=0 41不成立，故必要性不成立,A不符合题意.1对于 B,当 a+b2 时,0b2-a,得 abva(2-a)=(a-l)2+l4l,必要

28、性成立;当 ab2,那么a+b2不成立，充分性不成立，故B符合题意.三b= 用昌可+b2 = + 对于C,当a+b2,那么a2+b22不成立，故必要性不成立，那么C不符合题意.内V 后成工必要性成立;当向旧对于D,当a+b2时,0a2-b,明显可见，时，两边平方同样有a+b2,充分性也成立,D不符合题意.应选B.4.(2022 南昌二模,8) p:-lvx2,q:2x+Lx2,那么 p 是 q 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件答案B对于不等式2x+Lx+2,作出函数户2乂+|与y=x+2的图象，如下图：由图象可知,不等式2x+Lx+2的解集为x|-l

29、vx0,因为x|-lx0算x|-lvx Ol5.（2022河南濮阳二模,5）“bd是函数曲）=11*23+2） + *2 V*玄在（_2,+oo）上是单调函数的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B假设函数f（x）在（2+8）上是单调函数，那么b0且l+b2,即Ovbwl,应选B.6.（2022陕西西工大附中第七次模拟,3）假设mx.D,使得2x2-Xx+10成立是假命题，那么实数入的取值范围是（）A.（-oo,2 6反2线 3C.-2 线 3D.（3,+oo）IM答案 A 由得Vxc13,2x2x+1n0恒成立，即逑3当且仅当9W时注+评得最小值2

30、总所以实限的取值范围为-B前 应选A7.（2022山西晋中二模,4）假设不等式|x-a|vl成立的充分不必要条件是之 那么实数a的 取值范围为（）A.后c（v）g+。）kg)答案B易知不等式|x-a|l的解集为x|a-lvxa+l,所以0-1V L.a+ F 乂/应选区8.（2022长沙长郡等十五校联盟联考（一）,4）“m=-2”是“两不同直线h：mx+4y+2=0与b：x+my+l=0 平行”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A 因为m=-2,所以直线h：x-2y-l=0,直线b：x-2y+l=0,li与b平行，故充分性成立.当直线h：mx+

31、4y+2=0与直线12：x+my+l=0平行时,m2=4,解得m=2或m=-2,当m=2时，直 线li：x+2y+l=0与直线b：x+2y+l=0重合，不合题意;当m=-2时，直线h：x-2y-l=0,直线b：x-2y+l=0,两直线平行,故必要性成立.应选A.:那么哂=I是3）在_晨9.（2022西城二模,7）函数f（x尸2sin（2x+（p）,|（pdGL 6 上是增 函数”的（）10 .(2016四川,1,5分)设集合A=x卜2Wx2,Z为整数集，那么集合AGZ中元素的个数是()A.3B.4C.5D.6答案C A中包含的整数元素有-2,0,2,共5个，所以A AZ中的元素个数为5.11

32、.(2012天津文,9,5分)集合A=xR|x-2|W5中的最小整数为.答案-3解析 由|x-2|W5,得-5Wx-25,即-3Wx0,B=x|x-l0,那么 AAB=()A.(-8,l)B.(-2,l)C.(-3,-l)D.(3,+s)答案 A 此题考查了集合的运算;以集合的交集为载体，考查运算求解能力，旨在考查数学运算的素养要求.由题意得 A=x|x3,B-x|xl ,.A Cl B=x|x-l,B=x|x-l,B=x|xv2,.AGB=x|-lvx2,即 AAB=(-1,2).应选 C.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A 令-N+2k;

33、rw2x+(p J+2k7i，kcZ,得92+k7ix同口),可得在(kcZ),可得 f(x)在L 6飞上是增函数.充分性成立.-埼反之，当f(x)在上是增函数时曲6.12& ksZ 得-+2k僻僻 +2k兀,kcZ,丁M H i，.必要性不以=;里流口装|(p|2 G(pGSP|(p|n0”是“(m-n) (log2m-log2n)0()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件答案 A 充分性:由 mn0,得 m-n0,log2m-log2n0,所以(m-n)(log2m-log2n)0,充分性成m OpR fm OpR Ov m-n 0fm-n (k)g2m-log2n)0,得b0g10g

34、211 00Kz4愕211 n0 或nm0,必要不成立，应选A.12 .(多项选择)(2020山东济宁期末,9)以下命题中的真命题是()A.VxeR,2x,0B.VxgN(x-1)20C.axeRJg X1D.3xeR,tan x=2答案 ACD 对于ANxeRZ。,根据指数函数值域可知选项A正确；对于B,VxeN*,（x-1尸之0,取x=l,此时（x-1尸=0,所以B错误；对于C,当x=l时，计算lg x=00的否认是.答案 3xeR,ex=lr.要使圆C上恰有3个点到直线1 的距离是1,需r-d=l,即r=2,即假设圆C上至少有3个点到直线1的距离都是1,那么止2,根据 充分条件的定义知使圆C上至少有3个点到直线1的距离都是1”成立的一个充分条件 是“r=3”,答案不唯一.14 .（2021黑龙江顶级名校开学测试4）集合（yty=二-，*+A1 2 L4 Jl,假设“xW是B”的充分条件，那么实数m的取值范围为-fz-2+ 解析 y=xx+l=l “ M-fz-2+ 解析 y=xx+l=l “ M/Ml,即集合A=L/2由x+m2得7xNl-m）所以集合B=