第七章 随机变量及其分布 单元检测（中等生）（原卷版）.docx

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1、第七章随机变量及其分布章末检测2 （中）第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共40分）.抛掷一枚均匀的骰子，观察掷出的点数，若掷出的点数不超过3,则掷出的点数是奇数的概率为（）1211A. B. -C. -D.-1 .第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B,运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天 去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去8餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8.运 动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（）A. 0.75B. 0.7C. 0.56D. 0.382 .甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局.用g表示甲的得分，则归

2、=可 表示（）A.甲赢三局B.甲赢一局输两局C.甲、乙平局三次D.甲嬴一局输两局或甲、乙平局三次4.若数据菁,工2，X3,，Z的方差为8,则数据+5,；%2+5，占+5,gx0+5的方差为（）A. 1B. 2C. 13D. 32 5.某船队若出海后天气好，可获得5 000元；若出海后天气坏，将损失2 000元.根据预测知天气好的概 率为0.6,则出海的期望效益是（）B. 2200 元B. 2200 元A. 2000 元C. 2 400 元D. 2 600 元6.根据历史数据，某山区在某个季节中每天出现雾淞的概率均为P，且在该季节的连续4天中，都不出现Q 1雾淞的概率为总.据此估计，该地在该季节

3、接下来的连续三天中，恰有一天出现雾淞的概率为（）. 25627942B. C. -D.646499.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则恰好取出2个红球的概率是（）7 .郸都区高2019级理科学生参加成都一诊”考试的数学成绩X服从正态分布N（95q2）,下列结论中不正 确的是（）（附：尸（一X +b）h0.68 , P（/-2ct X /+2t）*0.95 , P（/z-3cr X /+3（t）0.99 ）A.。越大，学生数学成绩在（9000）的概率就越大B.当b = 20时，P（75X135）0.8I5C.无论。为何值，学生数学成绩大于95的概率为0.5D.无论。为何值，学生数学成绩

4、在小于75与大于115的概率相等二、多选题（每小题5分，共20分）8 .甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机 取出一球放入乙罐，分别以A, 4和A表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一 球，以B表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）A. P（B A）= -jyB. P（B） = -c.事件3与事件a相互独立d. A，人，人两两互斥.某市有A, B, C,。四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的概率为1,游览& C, D 的概率都是且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X表示该游客游览景点的个

5、数，下列说 法正确的是（）A.该游客至多游览一个景点的概率为:43A. P（X=2）TC班=4）总D.七411.己知随机变量x 8（4,。），则下列命题正确的有（）4E（X） = 23D（X） = -4C.若甲投篮命中率为。，则X可以表示甲连续投篮4次的命中次数D.若一个不透明盒子装有大小相同，质地均匀的10个绿球和30个红球，则X可以表示从该盒子中不放回 地随机抽取4个球后抽到的绿球个数12.医用口罩由I罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层.内层为亲肤材质（普通卫生纱 布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄 聚丙烯熔喷材料

6、层）.根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验， 某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率乂 /V（0.9372,0.0139:）,则下列说法正确的是（ ）P（X0.9）0.5A. P（XP（XL5）P（X 0.9789） 0.00135D.假设生产状态正常，记丫表示一天内抽取的50只医用口罩中过滤率大于等于4 + 2。的数量，则 P（rl）0.3124第H卷（非选择题）三、填空题（每小题5分，共20分）13 .橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，出自屡子使楚.意思是说，橘树生长在淮河以南的地方就是橘 树，生长在淮河以北的地方就是积树，现在常用来比喻一且环

7、境改变，事物的性质也可能随之改变.某科研 院校培育橘树新品种，使得橘树在淮北种植成功，经过科学统计，单个果品的质量4 （单位：g）近似服从 正态分布N（90,），且P（86vJW90） = 0.2,在有1000个的一批橘果中，估计单个果品质量不低于94g的 橘果个数为.2114 .甲乙两队进行篮球决赛，采取五局三胜制，假设每一局比赛甲获胜的概率为彳，乙获胜的概率为鼻，如 果甲队先赢一局，则甲赢下比赛的概率为.15 .袋中装有编号为1,2,10的10个球，先从袋中一次性任取两个球，在取出的两个球编号之和为偶数的 条件下，2号球被取出的概率为.16 .盒中有4个球，其中1个红球，1个黄球，2个蓝球

8、，从盒中随机取球，每次取1个，取后不放回，直到 蓝球全部被取出为止，在这一过程中取球次数为久 则J的方差。（4）=.四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17 .某省的一次公务员面试中一共设置了 5道题目，其中2道是论述题，3道是简答题，要求每人不放回地 抽取2道题，问：第一次和第二次都抽到简答题的概率；在第一次抽到简答题的条件下，第二次抽到简答题的概率.18 .某商场出售的灯泡来自甲、乙、丙三个工厂，甲厂产品占80%,合格率为90%；乙厂产品占10%,合 格率为95%；丙厂产品占10%,合格率为8()%.某顾客购买了一个灯泡，求它是合格品的概率.19 .甲、乙两个乒乓

9、球选手进行比赛，他们每一局获胜的概率均为g,且每局比赛互补影响，规定“七局四 胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局，求：乙取胜的概率；(2)设比赛局数为X,求X的分布列.20.为庆祝元旦，班委会决定组织游戏，主持人准备好甲、乙两个袋子.甲袋中有3个白球，2个黑球；乙袋 中有4个白球，4个黑球.参加游戏的同学每抽出1个臼球须做3个俯卧撑，每抽出1个黑球，须做6个俯 卧撑方案：参加游戏的同学从甲、乙两个袋子中各随机抽出1个球；方案：主持人随机将甲袋中的2个球放入乙袋，然后参加游戏的同学从乙袋中随机抽出1个球；方案：主持人随机将乙袋中的2个球放入甲袋，然后参加游戏的同学从甲袋中随机抽出1个球.

10、若同学小北选择方案，求小北做6个俯卧撑的概率：若同学小北选择方案，设小北做俯卧撑的个数为X,求X的分布列：如果你可以选择按方案或方案参加游戏，且希望少做俯卧撑，那么你应该选择方案还是方案， 还是两个方案都一样？(直接写出结论). 2022年将在成都举行“第31届世界大学生夏季运动会，为迎接大运会，郸都区举行了“爱成都迎大运 系列活动.同时为了了解郭都区人民对体育运动的热情和对运动相关知识的掌握情况，郭都区总工会在各社 区开展了有奖知识竞赛,参赛人员所得分数的分组区间为(50,60,(60,70,(70,80,(80,90, (90,100, 由此得到总体的频率统计表，再利用分层抽样的方式随机抽

11、取20名居民进行进一步调研.分数区间(50,60(60,70(70,80(80,90(90,100频率0.12a0.40.2a若打算从这20名参赛居民中依次抽取3名进行调查分析，求在第一次抽出1名居民分数在区间(70,80内的条件下，后两次抽出的2名居民分数大于80的概率；若从得分在80分以上的样本中随机选取2人，用X表示得分高于90分的人数，求X的分布列及期望.21 .某市教育局对该市普通高中学生进行学业水平测试，试卷满分120分.现从全市学生中随机抽查了 10 名学生的成绩，分别为 78, 81, 84, 86, 86, 87, 92, 93, 96, 97.已知10名学生的平均成绩为88,计算其中位数和方差；已知全市学生学习成绩分布服从正态分布N（,4）,某校实验班学生30人.依据（1）的结果，试估计该班学业水平测试成绩在（94,100）的学生人数（结果四舍五入取整数）；为参加学校举行的数学知识竞赛，该班决定推荐成绩在（94,100）的学生参加预选赛，若每个学生通过预 选赛的概率为：，用随机变量X表示通过预选赛的人数，求X的分布列和数学期望.（正态分布参考数据: P_（y X /z +ct） = 0.6828 , P（-2。 X +纭）=0.9544）