【教学课件】第五章拉弯和压弯构件.ppt
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1、第五章第五章拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件目 录u第一节第一节概概述述u第二节第二节拉弯、压弯构件的强度和刚度计算拉弯、压弯构件的强度和刚度计算u第三节第三节压弯构件的整体稳定压弯构件的整体稳定u第四节第四节实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定u第五节第五节压弯构件的截面设计和构造要求压弯构件的截面设计和构造要求u第六节第六节框架梁与柱的连接和柱的拼接框架梁与柱的连接和柱的拼接第一节第一节概概述述n一、一、定义定义n二、二、应用应用n三、三、截面形式截面形式n四、四、拉弯构件的设计要求拉弯构件的设计要求n五、五、压弯构件的设计要求压弯构件的设计要求一、定义一、定义l同时承受弯矩和轴心
2、拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件或压弯构件。压弯构件也称为梁或压弯构件。压弯构件也称为梁柱。柱。l引起弯矩的原因:引起弯矩的原因:纵向荷载不通过构件截面形心的偏心;纵向荷载不通过构件截面形心的偏心;横向荷载引起;横向荷载引起;构件端部的转角约束。构件端部的转角约束。二、应用二、应用l单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载的工作平台柱、以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件;的工作平台柱、以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件;l桁架中承受节间内荷载的杆件则是压弯或拉弯构件。桁架中
3、承受节间内荷载的杆件则是压弯或拉弯构件。三、截面形式三、截面形式u当弯矩较小和正负弯矩绝对值大致相等或使用上有特殊要当弯矩较小和正负弯矩绝对值大致相等或使用上有特殊要求时,常采用双轴对称截面。求时,常采用双轴对称截面。u当构件的正负弯矩绝对值相差较大时,为了节省钢材,常当构件的正负弯矩绝对值相差较大时,为了节省钢材,常采用单轴对称截面。采用单轴对称截面。四、拉弯构件的设计要求四、拉弯构件的设计要求u一般只需进行强度和刚度计算。一般只需进行强度和刚度计算。l对以承受弯矩为主的拉弯构件,其受力状态与梁对以承受弯矩为主的拉弯构件,其受力状态与梁相近,当截面一侧最外纤维发生较大的压应力时,相近,当截面
4、一侧最外纤维发生较大的压应力时,则也应考虑和计算构件的整体稳定以及受压板件则也应考虑和计算构件的整体稳定以及受压板件或分肢的局部稳定。或分肢的局部稳定。五、压弯构件的设计要求五、压弯构件的设计要求1、压弯构件的破坏方式压弯构件的破坏方式2、设计要求、设计要求u应进行应进行强度、刚度、整体稳定性强度、刚度、整体稳定性和和局部稳定性局部稳定性计计算算1、压弯构件的破坏方式、压弯构件的破坏方式(1)强度破坏强度破坏。(2)弯矩作用平面内丧失整体稳定弯矩作用平面内丧失整体稳定。当。当NNux时,构件内、时,构件内、外力矩的平衡是稳定的。当外力矩的平衡是稳定的。当N达到达到Nux后,在减小荷载情况后,在
5、减小荷载情况下下v仍不断增大,截面内力矩已不能与外力矩保持稳定的平仍不断增大,截面内力矩已不能与外力矩保持稳定的平衡。称这种现象为压弯构件丧失弯矩作用平面内的整体稳衡。称这种现象为压弯构件丧失弯矩作用平面内的整体稳定,它属于弯曲失稳(屈曲)。定,它属于弯曲失稳(屈曲)。(3)弯矩作用平面外丧失整体稳定弯矩作用平面外丧失整体稳定。当荷载达某一值。当荷载达某一值Nuy,构件将突然发生弯矩作用平面外的弯曲变形,并伴随绕,构件将突然发生弯矩作用平面外的弯曲变形,并伴随绕纵向剪切中心轴的扭转,而发生破坏。称这种现象为压弯纵向剪切中心轴的扭转,而发生破坏。称这种现象为压弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定,
6、它属于弯扭失稳构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定,它属于弯扭失稳(屈曲)。(屈曲)。(4)局部失稳局部失稳(屈曲),将导致压弯构件整体稳定承载力(屈曲),将导致压弯构件整体稳定承载力降低。降低。第二节第二节拉弯、压弯构件的强度和刚拉弯、压弯构件的强度和刚度计算度计算n一、强度计算一、强度计算1、强度极限状态强度极限状态2、强度极限承载力计算强度极限承载力计算n二、拉弯和压弯构件的刚度计算二、拉弯和压弯构件的刚度计算l一、强度计算一、强度计算1、强度极限状态、强度极限状态l拉弯和压弯构件的受力最不利截面(最大弯矩截面或有严拉弯和压弯构件的受力最不利截面(最大弯矩截面或有严重削弱的截面)出现塑性铰时
7、,即达到构件的强度极限状重削弱的截面)出现塑性铰时,即达到构件的强度极限状态。态。2、强度极限承载力计算、强度极限承载力计算l根据内外力平衡条件,求得在强度极限状态时根据内外力平衡条件,求得在强度极限状态时N与与M的相关的相关关系式。各种截面的拉弯和压弯构件的强度相关曲线均为关系式。各种截面的拉弯和压弯构件的强度相关曲线均为凸曲线,其变化范围较大。凸曲线,其变化范围较大。l为了简化计算,且可与轴心受力构件和梁的计算公式衔接,为了简化计算,且可与轴心受力构件和梁的计算公式衔接,设计规范偏于安全地采用相关曲线中的直线作为计算依据,设计规范偏于安全地采用相关曲线中的直线作为计算依据,其表达式为:其表
8、达式为:l考虑构件因形成塑性铰而变形过大,以及截面上剪应力等的考虑构件因形成塑性铰而变形过大,以及截面上剪应力等的不利影响,设计时用不利影响,设计时用x取代式中的形常数取代式中的形常数F。引入抗力分项。引入抗力分项系数后,承受单向和双向弯矩时的强度计算公式为系数后,承受单向和双向弯矩时的强度计算公式为:l需要计算疲劳的构件,取需要计算疲劳的构件,取x=Y=1.0。受压翼缘的外伸宽度。受压翼缘的外伸宽度b1与其厚度与其厚度t之比之比时,取时,取x=1.0。格构。格构式构件绕虚轴(式构件绕虚轴(x轴)弯曲时,仅考虑边缘纤维屈服,取轴)弯曲时,仅考虑边缘纤维屈服,取x=1.0。第三节第三节压弯构件的
9、整体稳定压弯构件的整体稳定n一、一、实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定n二、二、格构式压弯构件的稳定计算格构式压弯构件的稳定计算n三、三、压弯构件的计算长度压弯构件的计算长度一、实腹式压弯构件的整体稳定一、实腹式压弯构件的整体稳定n(一)实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算(一)实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算1、边缘纤维屈服准则边缘纤维屈服准则2、设计规范关于实腹式压弯构件弯矩作用平面内整体稳设计规范关于实腹式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式定的计算公式n(二)(二)实腹式压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定计算实腹式压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定计算n(三)
10、(三)实腹式双向压弯构件的稳定计算实腹式双向压弯构件的稳定计算1、边缘纤维屈服准则、边缘纤维屈服准则稳定理论分析可得最大弯矩稳定理论分析可得最大弯矩Mmax可表示为可表示为:Mx是把构件看作简支梁时由荷载产生的跨中最大弯矩,称为是把构件看作简支梁时由荷载产生的跨中最大弯矩,称为一阶弯矩;一阶弯矩;Nm为轴心压力引起的附加弯矩,称为二阶弯矩。为轴心压力引起的附加弯矩,称为二阶弯矩。mx称为等效弯矩系数,随荷载而异。考虑构件的缺陷后,称为等效弯矩系数,随荷载而异。考虑构件的缺陷后,构件边缘纤维屈服条件为构件边缘纤维屈服条件为:e0是考虑构件缺陷的等效偏心距。当是考虑构件缺陷的等效偏心距。当M=0时
11、,压弯构件转化时,压弯构件转化为带有缺陷为带有缺陷e0的轴心受压构件,其承载力为的轴心受压构件,其承载力为N=Nx=Afyx=NPx。求出。求出e0,导出的相关公式为,导出的相关公式为:2、规范关于实腹式压弯构件弯矩作用平面、规范关于实腹式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算内整体稳定的计算l考虑塑性性能、初始缺陷和残余应力,利用数值计算方法考虑塑性性能、初始缺陷和残余应力,利用数值计算方法来求极限荷载来求极限荷载Nux。把求出的。把求出的Nux与用边缘纤维屈服准则导与用边缘纤维屈服准则导出的相关公式中的出的相关公式中的N进行对比,对相关公式进行修整作为实进行对比,对相关公式进行修整作为实用计
12、算公式:用计算公式:l对于单轴对称截面的压弯构件,当弯矩作用于对称轴平面对于单轴对称截面的压弯构件,当弯矩作用于对称轴平面且使较大翼缘受压时,构件还可能在受拉区首先出现屈服且使较大翼缘受压时,构件还可能在受拉区首先出现屈服而导致构件失去承载能力,由受拉侧应力而导致构件失去承载能力,由受拉侧应力fy,因此还应,因此还应按下式计算:按下式计算:(二)实腹式压弯构件弯矩作用平面外(二)实腹式压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定计算的整体稳定计算l压弯构件应分别计算构件在弯矩作用平面内和平面外的稳定性。压弯构件应分别计算构件在弯矩作用平面内和平面外的稳定性。根据稳定理论,建立构件在微弯扭状态下的三个平衡微
13、分方程,根据稳定理论,建立构件在微弯扭状态下的三个平衡微分方程,解方程,引入边界条件,可求得理想构件实腹式压弯构件在弯解方程,引入边界条件,可求得理想构件实腹式压弯构件在弯矩作用平面外丧失稳定的临界条件为矩作用平面外丧失稳定的临界条件为:l取取和和l并考虑实际荷载情况引入等效弯矩系数并考虑实际荷载情况引入等效弯矩系数tx和和R后,即得设计后,即得设计规范中关于压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算公式:规范中关于压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算公式:(三)实腹式双向压弯构件的稳定计算(三)实腹式双向压弯构件的稳定计算l其稳定性按下列两公式计算:其稳定性按下列两公式计算:u-上式是单向压弯构件稳定
14、计算公式的推广和组合,是上式是单向压弯构件稳定计算公式的推广和组合,是实用的经验公式。理论计算和试验资料证明上述公式是可实用的经验公式。理论计算和试验资料证明上述公式是可行的。行的。二、格构式压弯构件的稳定计算二、格构式压弯构件的稳定计算1、弯矩绕实轴(弯矩绕实轴(y轴)作用的格构式压弯构件轴)作用的格构式压弯构件2、弯矩绕虚轴(弯矩绕虚轴(x轴)作用的格构式压弯构件轴)作用的格构式压弯构件3、双向受弯的格构式压弯构件双向受弯的格构式压弯构件4、缀材计算缀材计算1、弯矩绕实轴(、弯矩绕实轴(y轴)作用的格构式压弯构件轴)作用的格构式压弯构件其弯矩作用平面内和平面外的稳定性计算方法与实其弯矩作用
15、平面内和平面外的稳定性计算方法与实腹式构件的相同。腹式构件的相同。但在计算平面外的稳定性时,关于虚轴应取换算长但在计算平面外的稳定性时,关于虚轴应取换算长细比来确定细比来确定x值,稳定系数值,稳定系数b应取应取1.0。2、弯矩绕虚轴(、弯矩绕虚轴(x轴)作用的格构式压弯构件轴)作用的格构式压弯构件规范以考虑初始缺陷的边缘纤维屈服准则作为计算规范以考虑初始缺陷的边缘纤维屈服准则作为计算依据,弯矩作用平面内整体稳定的计算公式为依据,弯矩作用平面内整体稳定的计算公式为:l格构式压弯构件两分肢受力不等,需对分肢进行稳定性计格构式压弯构件两分肢受力不等,需对分肢进行稳定性计算算:把分肢视作桁架的弦杆来计
16、算每个分肢的轴心力(把分肢视作桁架的弦杆来计算每个分肢的轴心力(图示图示),分肢分肢1:N1=(Ny2+Mx)/C分肢分肢2:N2=N-N1缀条式压弯构件缀条式压弯构件缀板式压弯构件缀板式压弯构件l把分肢视作桁架的弦把分肢视作桁架的弦杆来计算每个分肢的杆来计算每个分肢的轴心力(轴心力(图示图示),分肢分肢1:N1=(Ny2+Mx)/C分肢分肢2:N2=N-N1缀条式压弯构件缀条式压弯构件l缀条式压弯构件的单肢按轴心受压构件计算缀条式压弯构件的单肢按轴心受压构件计算,l单肢的计算长度单肢的计算长度:在缀材平面内取缀条体系的节间长度,在缀材平面内取缀条体系的节间长度,在缀材平面外则取侧向支承点之间
17、的距离。在缀材平面外则取侧向支承点之间的距离。缀板式压弯构件缀板式压弯构件l缀板式压弯构件的单肢除承受轴心力缀板式压弯构件的单肢除承受轴心力N1或或N2作用外,还作用外,还承受由剪力引起的局部弯矩,剪力取实际剪力和按式承受由剪力引起的局部弯矩,剪力取实际剪力和按式(4-56)求出的剪力二者中的较大值。单肢按实腹式压弯构件求出的剪力二者中的较大值。单肢按实腹式压弯构件计算。计算。l只要受压较大分肢在其两个主轴方向的稳定性得到满足,只要受压较大分肢在其两个主轴方向的稳定性得到满足,整个构件在弯矩作用平面外的整体稳定性也得到保证,就整个构件在弯矩作用平面外的整体稳定性也得到保证,就不必再计算整个构件
18、在弯矩作用平面外的稳定性。不必再计算整个构件在弯矩作用平面外的稳定性。u注:注:3、双向受弯的格构式压弯构件、双向受弯的格构式压弯构件l弯矩作用在两个主平面内的双肢格构式压弯构件弯矩作用在两个主平面内的双肢格构式压弯构件(下图),(下图),l其稳定性按下列规定计算:其稳定性按下列规定计算:(1)整体稳定计算整体稳定计算(2)分肢的稳定计算分肢的稳定计算(1)整体稳定计算)整体稳定计算l采用与边缘屈服准则导出的弯矩绕虚轴作用的格构式压弯采用与边缘屈服准则导出的弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件平面内整体稳定计算式相衔接的直线式进行计算:构件平面内整体稳定计算式相衔接的直线式进行计算:(2)分肢的稳定
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- 教学课件 教学 课件 第五 章拉弯 构件
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