【教学课件】第二十八章锐角三角函数《锐角的正弦》.ppt

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1、第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数锐角的正弦锐角的正弦北京市清华大学附属中学张钦北京市清华大学附属中学张钦世界遗产意大利比萨斜塔1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1 m1972年比萨地区发生地震，这座高54.5 m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线5.2 m，而且还在继续倾斜，有倒塌的危险当地从1990年对斜塔进行维修纠偏，2001年竣工，此时塔顶中心点偏离垂直中心线的距离减少了43.8 cm创设情境创设情境引入新知引入新知问题1我们用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”来描述比萨斜塔的程度，根据已测量的数据你能求角的度数吗？创设情境创设情

2、境引入新知引入新知创设情境创设情境引入新知引入新知问问题题3 3对直角三角形的边角关系，已经研究了什么，还可以研究什么？问问题题2 2在上述问题中，可以抽象出什么几何图形？上述问题可以抽象成什么数学问题？直角三角形已知直角三角形的两边，求此三角形的一个内角。创设情境创设情境引入新知引入新知例1如图，为了绿化荒山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？问问题题4 4你能用数学语言来表述这个实际问题吗？如何解决这个问题？探究发现探究发现形成概念形成概念在RtABC中，C90，A3

3、0，BC35 m，求AB问问题题4 4 你能用数学语言来表述这个实际问题吗？如何解决这个问题？探究发现探究发现形成概念形成概念例1如图，为了绿化荒山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？问问题题5 5如果改变出水口的高度，你能求出相应的水管的长度吗？这里有什么数学规律吗？探究发现探究发现形成概念形成概念探究发现探究发现形成概念形成概念探究发现探究发现形成概念形成概念探究发现探究发现形成概念形成概念ACBcba对边斜边如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比

4、叫做A的正弦（sine），记作sinA，即形成概念形成概念应用提升应用提升例例2 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值形成概念形成概念应用提升应用提升请同学们根据以下问题回顾本节课的内容什么锐角的正弦？定义锐角正弦的过程、方式是什么？与以前下定义的方式有什么不同？自我评价自我评价总结反思总结反思布置作业布置作业1教科书第64页练习2课外探究：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值1在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，求sinA和sinB的值目标检测目标检测目标检测目标检测目标检测目标检测3 如 图，在 RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，BD=3，DC=4，求sinAABCD