【教学课件】第二十七章《位似》小结与复习.ppt

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1、小结与复习小结与复习小结与复习小结与复习知识构架知识构架相相似似图图形形相相似似多多边边形形对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等周长比等于相似比周长比等于相似比面积比等于相似比的平方面积比等于相似比的平方相相似似三三角角形形位位似似图图形形应应用用相似三角形的判定相似三角形的判定范例范例例例1、已知，、已知，RtOAB在直角坐标系中在直角坐标系中的位置如图所示，点的位置如图所示，点P为为OB的中点，点的中点，点C为折线为折线OAB上的动点，上的动点，线段线段PC把把OAB分割分割成两部分。问：点成两部分。问：点C在在什么位置时，分割得到什么位置时，分割得到的三角形与原的三角形与原O

2、AB相相似？似？1 2 3 4 5 A8642xyoPB巩固巩固1、如图，、如图，CD是是 O的弦，的弦，AB是是 O直直径，径，CDAB于于P。求证：求证：PC2=PAPBDBOACP巩固巩固2、如图，在、如图，在ABC中，中，AD是是BC边上边上的中线，的中线，F是是AD边上一点，且边上一点，且AF FD=1 5，连接，连接CF并延长交并延长交AB于点于点E，求求AE EB的值。的值。DCABFE例例2、如图，、如图，ABCABC，相，相似比为似比为k，AD、AD分别是两个三角形分别是两个三角形的高，那么，的高，那么，AD与与AD比会是多少？比会是多少？范例范例CABDCABD巩固巩固3、

3、如图，、如图，ABCABC，相似比，相似比为为k，AD、AD分别为边分别为边BC、BC上上的中线，那么，的中线，那么，AD与与AD比会是多少？比会是多少？CABDCABD巩固巩固4、如图，、如图，ABCABC，相似比，相似比为为k，AD、AD分别为边分别为边A、A的平分线，那么，的平分线，那么，AD与与AD比会是多比会是多少？少？CABDCABD归纳归纳相似三角形的性质：相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。相似比。范例范例例例3、如图，、如图，ABC是一块锐角三角形是一块锐角三角形材料

4、，材料，BC=120mm，高，高AD=80mm，要，要把它加工成正方形零件，使正方形的一把它加工成正方形零件，使正方形的一边在边在BC上，其余两个上，其余两个顶点分别在顶点分别在AB、AC上，这个正方形上，这个正方形零件的边长是多少？零件的边长是多少？CABEFKGD H巩固巩固5、一块直角三角形木板，一直角边长、一块直角三角形木板，一直角边长为为1.5m，另一直角边长为，另一直角边长为2m，要把它，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图乙两人的加工方法分别如图1、图、图2所所示。请运用示。请运用所学知识说所学知识说明谁的加工明谁的加工方

5、法符合要方法符合要求。求。ACBFDEACBEFDG图图1图图2范例范例例例4、如图，从、如图，从 O外一点外一点A作作 O的切的切线线AB、AC，O的直径的直径BD=6，连接，连接CD、AO。(1)求证：求证：CDAO；ABODC范例范例例例4、如图，从、如图，从 O外一点外一点A作作 O的切的切线线AB、AC，O的直径的直径BD=6，连接，连接CD、AO。(2)设设CD=x，AO=y，求求y与与x之间的函数关之间的函数关系式，并写出自变量系式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围；ABODC范例范例例例4、如图，从、如图，从 O外一点外一点A作作 O的切的切线线AB、AC，O的直径的直径B

6、D=6，连接，连接CD、AO。(3)若若AO+CD=14，求求AB的长。的长。ABODC巩固巩固6、如图，、如图，RtABC中，中，BAC=90，AB=AC=2，D在在BC上运动上运动(不能到达不能到达B、C)，过点，过点D做做ADE=45，交，交AC于于E。(1)求证：求证：ABDDCE；ABADE巩固巩固6、如图，、如图，RtABC中，中，BAC=90，AB=AC=2，D在在BC上运动上运动(不能到达不能到达B、C)，过点，过点D做做ADE=45，交，交AC于于E。(2)设设BD=x，AE=y，求求y关于关于x的函数关的函数关系式；系式；ABADE巩固巩固6、如图，、如图，RtABC中，中，BAC=90，AB=AC=2，D在在BC上运动上运动(不能到达不能到达B、C)，过点，过点D做做ADE=45，交，交AC于于E。(3)当当ADE是等腰三是等腰三角形时，求角形时，求AE的长。的长。ABADE小结小结相相似似图图形形相相似似多多边边形形对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等周长比等于相似比周长比等于相似比面积比等于相似比的平方面积比等于相似比的平方相相似似三三角角形形位位似似图图形形应应用用相似三角形的判定相似三角形的判定