【教学课件】第七章参数估计.ppt
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1、第七章 参数估计关键词:矩估计法矩估计法 极大似然估计法极大似然估计法 点估计三个评价标准点估计三个评价标准 枢轴量法枢轴量法 1统计的基本目的:从样本出发推断总体 统计推断 R.A.Fisher将统计推断分为抽样分布统计量的分布参数估计假设检验231 参数的点估计456 7 8 9 1011由第五章关于依概率收敛的序列的性质知由第五章关于依概率收敛的序列的性质知 原理:原理:12 最大似然估计的原理介绍最大似然估计的原理介绍考察以下例子:假设在一个罐中放着许多白球和黑球,并假定已经知道两种球的数目之比是1:3,但不知道哪种颜色的球多。如果用放回抽样方法从罐中取5个球,观察结果为:黑、白、黑、
2、黑、黑,估计取到黑球的概率p.(二)最大似然估计法(或称极大似然估计法)二)最大似然估计法(或称极大似然估计法)(Maximum Likelihood Estimation)(Maximum Likelihood Estimation)(简记简记MLE)MLE)131415161718 1920 212223 2425 2627补充题:补充题:总体总体X,X,其分布列为其分布列为其中 若抽取了容量为6的一组样本,其观察值为(0,2,1,0,0,2,1,2).求 的矩法估计值和极大似然估计值。解:(一)矩估计 Xp0 1 2 28(二)极大似然估计(最大似然估计)29极大似然估计的不变原则 30 3132表表1 1 例例2 2,例,例4 4,例,例5 5中两种估计方法所得结果中两种估计方法所得结果 例例 题题 矩估计量矩估计量极大似然估计量极大似然估计量 例 2 例 4 例 5332 估计量的评选标准 从表1看到,对总体的未知参数可用不同方法求得不同的估计量,如何评价好坏?无偏性无偏性 通常用三条标准检验:无偏性无偏性,有效性有效性,相合性相合性 34 35 36 37 纠偏方法38 有效性有效性39 40相合性相合性41 42 43课件待续!1/9/2023
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- 教学课件 教学 课件 第七 参数估计
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