【教学课件】第七章半导体电子论.ppt

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1、 第七章第七章 半导体电子论半导体电子论1 半导体的电阻率介于导体和绝缘体之间，本质上讲都是电子导电。良导体良导体半导体半导体绝缘体绝缘体电阻率电阻率(cm)10-610-2 109 1014 1023 半导体和金属存在一个基本的差异：金属的电阻随温度降低而迅速减小，半导体的电阻随温度趋于绝对零度而升高。（为什么？）2 典型的元元素素半半导导体体都都具具有有金金刚刚石石结结构构，而化化合合物物半半导导体体大大多多具具有有 ZnS 结结构构，从而半半导导体体具具有有共共价价结结合的基本特征合的基本特征。在绝对零度下，纯净半导体都有全满的价带和全空的导带；禁带宽度约为 1 eV.半导体的导电性是由

2、于热激发、杂质、缺陷等引半导体的导电性是由于热激发、杂质、缺陷等引起的起的；参与导电的电子和空穴称为载流子载流子。3半导体的能带结构半导体的能带结构4本征半导体本征半导体 纯净的半导体称为本征半导体纯净的半导体称为本征半导体。本征半导体的载流子来源于热激发把价带电子激发到导带产生。本征半导体内的载流子浓度取决于带隙的宽度和本征半导体内的载流子浓度取决于带隙的宽度和温度温度：带隙越小、温度越高，热激发的载流子浓度就越大。室温下，只有少量电子能从价带激发到导带。5 通常称导带底和价带顶位于 k 空间同一点的半导体称为直直接接带带隙隙半半导导体体，而把导带底和价带顶位于 k 空间不同点的半导体称为间

3、接带隙半导体间接带隙半导体。InSb 和 GaAs 等是直接带隙半导体，而Si、Ge等则是间接能隙半导体。直接与间接带隙半导体直接与间接带隙半导体6杂质半导体杂质半导体 半导体的导电性质对杂质很敏感半导体的导电性质对杂质很敏感，少量的掺杂可以极大地改变半导体的导电性质。例如在 Si 中掺入十万分之一的 As 能使室温导电率增长1000倍。半半导导体体中中的的杂杂质质或或缺缺陷陷会会在在能能带带中中产产生生一一定定数数目目的的束束缚缚能能级级。这这些些束束缚缚能能级级位位于于带带隙隙中中，对对半半导导体体的的性质有决定性的作用。性质有决定性的作用。7施主和受主，施主和受主，N/P型半导体型半导体

4、施主施主(donor)：杂质在带隙中提供带有电子的能级杂质在带隙中提供带有电子的能级。这时电子由施主能级激发到导带远比由满带产生激电子由施主能级激发到导带远比由满带产生激发容易发容易。这时由施主能级激发到导带的电子提供了半导体导电的载流子，称为 N 型半导体型半导体。受主受主(acceptor)：杂质在带隙中提供空的能级杂质在带隙中提供空的能级。这时电子由满带激发到受主能级远比激发到导带要容易电子由满带激发到受主能级远比激发到导带要容易。这时由价带电子激发到受主能级而产生的空穴提供了这类半导体导电的载流子，称为 P 型半导体型半导体。8Fig 7.1 施主施主(左左)和受主和受主(右右)满带满

5、带导带导带满带满带导带导带由于杂质原子很容易被电离，所以少量掺杂也将很大改变半导体的电学性质。容易理解，N 型半导体型半导体中导带中电子的浓度远高于价带中空穴的浓度，中导带中电子的浓度远高于价带中空穴的浓度，P 型半导体中空穴的浓度将远高于价带中电子的浓度型半导体中空穴的浓度将远高于价带中电子的浓度。9类氢杂质能级类氢杂质能级 有一类最简单也是最重要的杂质能级最简单也是最重要的杂质能级-类氢杂类氢杂质能级质能级：在Ge、Si、III-V族化合物等半导体材料中加入多一个价电子的原子，则成为施主加入多一个价电子的原子，则成为施主，如在Ge、Si中加入 P、As、Sb或在III-V族化合物晶体中加入

6、VI族元素代替 V族元素；加入少一个电子的原子，加入少一个电子的原子，则成为受主则成为受主，如在，如在Ge、Si中加入 Al、Ga等或在 III-V 族化合物晶体中加入 II 族元素代替 III 族元素。10 在这种情况下，满带之外多一个电子，同时也比原来原子多一个正电荷，多余的正电荷束缚多余的电子，可以证明施主电离能为：施主电离是指电子摆脱施主束缚而在导带中运动施主电离是指电子摆脱施主束缚而在导带中运动。类氢杂质的束缚能很小，施主（受主）能级很靠近导带（价带），又称为浅能级杂质浅能级杂质。11深能级杂质深能级杂质 有些杂质在带隙中引入的能级较深，称为深深能级杂质能级杂质。Fig 7.2 Si

7、 晶体中晶体中Ag 杂质的深能级杂质的深能级12(导带底导带底)(价带顶价带顶)深能级杂质大多是多重能级，且可以有不同的深能级杂质大多是多重能级，且可以有不同的带电状态带电状态。深能级杂质和缺陷在半导体中起着多方面的作用：可以是有效的复合中心，大大降低载流子的寿命；可以成为非辐射复合中心影响发光效率；可以作为补偿杂质提高材料的电阻率。13半导体光吸收和光发射半导体光吸收和光发射 光可以激发价带电子到导带，形成电子电子-空穴空穴对对，这个过程称为本征光吸收本征光吸收。本征光吸收过程应满足能量守恒，有：激发电子的光子能量必须大于带隙宽度，因而半导体本征光吸收存在长波限，称为本征吸收边本征吸收边。1

8、4竖直跃迁竖直跃迁光吸收过程还必须满足准动量守恒：考虑到光子的动量很小，波矢在跃迁前后可以近似看作不变。在能带图中，初态和末态几乎在同一竖初态和末态几乎在同一竖直线上直线上称为竖直跃迁竖直跃迁。15非竖直跃迁非竖直跃迁 如果本征吸收的初态和末态对应于 k 空间不同点，对应的吸收过程称为非竖直跃迁非竖直跃迁。这时，吸收光子的同时还伴随有声子吸收或发射来保证能量和动量守恒：与竖直跃迁类似，这里也略去了光子动量。光子提供跃迁所需能量，声子提供跃迁所需动量，光子提供跃迁所需能量，声子提供跃迁所需动量，发生几率比竖直跃迁小得多发生几率比竖直跃迁小得多。16电子空穴复合发光电子空穴复合发光 导带电子跃迁到

9、价带空能级发射光子，是上述光吸收过程的逆过程，称为电子电子-空穴复合发光空穴复合发光。通常情况下，电子集中在导带底，空穴集中在价带顶，发射光子的能量基本等于带隙宽度。由于和光吸收相同的原因，直接带隙半导体发生这种发直接带隙半导体发生这种发光的几率远大于间接带隙半导体光的几率远大于间接带隙半导体。因此制作电子因此制作电子-空穴发光器件时，一般要用直空穴发光器件时，一般要用直接带隙半导体。发光的颜色取决于半导体的带隙。接带隙半导体。发光的颜色取决于半导体的带隙。17 带隙宽度是半导体能带的一个基本参数带隙宽度是半导体能带的一个基本参数，可以用本征光吸收实验测定，也可以用电导率可以用本征光吸收实验测

10、定，也可以用电导率随温度变化的实验来测定随温度变化的实验来测定。光学测量方法还可以确定是直接还是间接带隙半导体。Ge、Si材材料料都都是是间间接接带带隙隙半半导导体体；GaAs、InSb是是直直接接带带隙隙半半导导体体；-Sn的带隙宽度为0，称为零零带带隙半导体隙半导体。18带边有效质量带边有效质量 导带底和价带顶附近的电子有效质量也是半导导带底和价带顶附近的电子有效质量也是半导体能带的基本参数体能带的基本参数。在极值点极值点 k0 附近附近，把能量展开到二阶：有效质量由二次项决定。有效质量由二次项决定。19 由波动方程：若已知 k0处的解，可以用微扰方法计算求得该点附近的解。20微扰方法微扰

11、方法 点：21适当选择主轴方向，可以简化为：从而可以得到有效质量为：求和项中通常只有一个态的贡献是重要的。一些常见半导体 点极小附近的有效质量起作用的主要是价带。22 这时求和项中可以近似只保留价带贡献。对于导带底的电子分母中的能量差就等于带隙宽度，因而带隙宽度越小，有效质量越小。极值点不是 点时可以做类似讨论，有:这时有效质量通常是各向异性的，沿对称轴方向的有效质量称为纵向有效质量纵向有效质量，垂直于对称轴方向的称为横向有效质量，横向有效质量，二者不相等。23 金属中的电子处于简并化的状态，Fermi 能级在导带中间，Fermi 能级一下几乎全满。在一般半导体中，Fermi能级位于带隙内，且

12、距离导带底和价带顶距离大：导带电子在导带各能级的分布几率为：半导体中的电子统计分布半导体中的电子统计分布24 导导带带电电子子在在导导带带各各能能级级的的电电子子占占据据几几率率很很小小，接近经典的接近经典的 Boltzmann分布。分布。满带中空穴的情况类似，占据几率为：空空穴穴能能量量越越低低，电电子子占占据据几几率率越越高高；空空穴穴出出现现几率随能量增加按几率随能量增加按 Boltzmann统计的指数规律减小。统计的指数规律减小。25 假设导带底的电子和满带顶的空穴可以用有效质量描述，则相应地导带底和满带顶附近的能态密度为：26 从而可计算载流子浓度如下：一一个个半半导导体体中中导导带带电电子子越越多多，空空穴穴就就越越少少；空空穴越多，导带电子就越少。穴越多，导带电子就越少。27杂质激发杂质激发 考虑含有一种施主的 N 型半导体，在足够低的温度下，载流子主要是由施主激发到导带的电子。这时导带中的电子数目和空的施主能级数目相等。因此有：引入施主电离能28本征激发本征激发 在足够高的温度下，由满带激发到导带的电子(称为本征激发)将成为主要载流子。本征激发的特点是产生一个导带电子的同时会产生一个空穴。因此有：带隙宽度29The End30