【教学课件】第三章多元线性回归模型.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《【教学课件】第三章多元线性回归模型.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【教学课件】第三章多元线性回归模型.ppt(54页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第三章第三章 多元线性回归模型多元线性回归模型 多元线性回归模型多元线性回归模型 多元线性回归模型的参数估计多元线性回归模型的参数估计多元线性回归模型的假设检验多元线性回归模型的假设检验实例实例3.1 3.1 多元线性回归模型多元线性回归模型 一、多元线性回归模型一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定二、多元线性回归模型的基本假定 一、多元线性回归模型一、多元线性回归模型 多元线性回归模型多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解释变量有多个。一般表现形式一般表现形式:i=1,2,n其中:k为解释变量的数目,j称为回归参数回归参数(regression coefficient)。
2、总体回归函数总体回归函数为为:总体回归函数总体回归函数的的随机表达形式为随机表达形式为可以看到是对应于一元线形回归模型的,是一元线性回归模型的可以看到是对应于一元线形回归模型的,是一元线性回归模型的自然引申与扩展!自然引申与扩展!j也被称为偏回归系数偏回归系数,表示在其他解释变量保持不变的情况下,X j每变化1个单位时,Y的均值E(Y)的变化;或者说j给出了X j的单位变化对Y均值的“直接”或“净”(不含其他变量)影响。其其随机表示式随机表示式:ei称为残差残差或剩余项剩余项(residuals),可看成是总体回归函数中随机扰动项 i的近似替代。用于估计总体回归函数的样本回归函数是用于估计总体
3、回归函数的样本回归函数是二、多元线性回归模型的基本假定二、多元线性回归模型的基本假定 假设1,解释变量是非随机的或固定的,且各X之间互不相关(无多重共线性)。假设2,随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性。假设3,解释变量与随机项不相关 假设4,随机项满足正态分布 3.2 3.2 多元线性回归模型的估计多元线性回归模型的估计 一、普通最小二乘估计一、普通最小二乘估计 二、参数估计量的性质二、参数估计量的性质 三、样本容量问题三、样本容量问题 四、估计实例四、估计实例 说说 明明估计方法:估计方法:OLS(普通最小二乘法)(普通最小二乘法)一、普通最小二乘估计一、普通最小二乘估计对于随机抽取
4、的n组观测值如果样本函数样本函数的参数估计值已经得到,则有:i=1,2n 根据最最小二乘原小二乘原理理,参数估计值应该是右列方程组的解 其中 于是得到关于待估参数估计值的正规方程组正规方程组:解该(k+1)个方程组成的线性代数方程组,即可得到(k+1)个待估参数的估计值$,jj=012 L。k随机误差项随机误差项 的方差的方差 的无偏估计的无偏估计 可以证明,随机误差项的方差的无偏估计量为:二、参数估计量的性质二、参数估计量的性质 在满足基本假设的情况下,其结构参数 的普通最小二乘估计具有:线性性线性性、无偏性无偏性、有效性有效性。-也就是满足高斯-马尔柯夫定理 三、样本容量问题三、样本容量问
5、题 所谓“最小样本容量最小样本容量”,即从最小二乘原理和最大或然原理出发,欲得到参数估计量,不管其质量如何,所要求的样本容量的下限。最小样本容量最小样本容量 样本最小容量必须不少于模型中解释变量样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目(包括常数项)的数目(包括常数项),即 n k+1 2 2、满足基本要求的样本容量、满足基本要求的样本容量 从统计检验的角度从统计检验的角度:n-k8时,t分布较为稳定 一般经验认为一般经验认为:当n30或者至少n3(k+1)时,才能说满足模型估计的基本要求。模型的良好性质只有在大样本下才能得到理模型的良好性质只有在大样本下才能得到理论上的证明论上的证明 四、多
6、元线性回归模型的参数估计实例四、多元线性回归模型的参数估计实例 例例 在例中,已建立了中国居民人均消费中国居民人均消费一元线性模型。这里我们再考虑建立多元线性模型。解释变量:解释变量:人均GDP:GDPP 前期消费:CONSP(-1)估计区间估计区间:19792000年Eviews软件估计结果 3.3 3.3 多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验一、拟合优度检验 二、方程的显著性检验二、方程的显著性检验(F(F检验检验)三、变量的显著性检验(三、变量的显著性检验(t t检验)检验)四、参数的置信区间四、参数的置信区间 一、拟合优度检验一、拟合优度检验1、判定系
7、数与调整的判定系数、判定系数与调整的判定系数则 总离差平方和的分解总离差平方和的分解由于:=0所以有:注意:注意:一个有趣的现象一个有趣的现象 判定系数判定系数该统计量越接近于1,模型的拟合优度越高。问题:问题:在应用过程中发现,如果在模型中增加一个解释变量,R2往往增大(Why?)这就给人一个错觉一个错觉:要使得模型拟合得好,要使得模型拟合得好,只要增加解释变量即可只要增加解释变量即可。但是,现实情况往往是,由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关,R2需调整需调整。调整的判定系数调整的判定系数(adjusted coefficient of determination)在样本容量一
8、定的情况下,增加解释变量必定使得自由度减少,所以调整的思路是:将残差平将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度,以方和与总离差平方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响剔除变量个数对拟合优度的影响:其中:n-k-1为残差平方和的自由度,n-1为总体平方和的自由度。*2、赤池信息准则和施瓦茨准则、赤池信息准则和施瓦茨准则 为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度,常用的标准还有:赤池信息准则赤池信息准则(Akaike information criterion,AIC)施瓦茨准则施瓦茨准则(Schwarz criterion,SC)这两准则均要求这两准则均要求仅
9、当所增加的解释变量能够仅当所增加的解释变量能够减少减少AICAIC值或值或ACAC值时才在原模型中增加该解释变量值时才在原模型中增加该解释变量。Eviews的估计结果显示:中国居民消费二元例中:AIC=6.68 AC=6.83 中国居民消费一元例中:AIC=7.09 AC=7.19从这点看,可以说前期人均居民消费CONSP(-1)应包括在模型中。注:下面两页就是一元和二元回归的Eviews结果Eviews软件估计结果 二、方程的显著性检验二、方程的显著性检验(F(F检验检验)方程的显著性检验,旨在对模型中被解释变方程的显著性检验,旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系量与解释变量之间的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 教学课件 教学 课件 第三 多元 线性 回归 模型
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内