【教学课件】第6讲-电缆系统的电磁暂态分析.ppt

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1、第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University电磁暂态分析电磁暂态分析Electromagnetic Transient AnalysisElectromagnetic Transient Analysis何金良何金良 清华大学电机工程与应用电子技术系清华大学电机工程与应用电子技术系 电力系统安全国家重点实验室电磁环境技术研究室电力系统安全国家重点实验室电磁环境技术研究室 +62775585，emeail第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Cop

2、yright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University第第6 6讲讲 电缆系统的电磁暂态分析电缆系统的电磁暂态分析第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University1.1.概概 述述n随着我国电力工业的迅速发展，尤其是城市电网的发随着我国电力工业的迅速发展，尤其是城市电网的发展和改造，高压和超高压电力电缆正在得到广泛应用展和改造，高压和超高压电力电缆正在得到广泛应用nGIS（Gas Insulated Substation)n信号传输

3、电缆信号传输电缆p解决电缆系统的解决电缆系统的过电压防护、绝缘配合、电磁干扰过电压防护、绝缘配合、电磁干扰等工等工程课题，需要深入研究电缆系统的电缆暂态过程程课题，需要深入研究电缆系统的电缆暂态过程美国SuperPower公司（主要承建商）住友电工（超导电缆、空中终端、电缆接头的生产、铺设及运转）美国National Grid公司（提供电力线路）美国BOC公司（冷却系统、监控2700万美元纽约州州府奥尔巴尼（Albany）市 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University电

4、缆结构电缆结构第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University电缆结构电缆结构第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University电缆与线路的区别电缆与线路的区别n电力电缆、电力电缆、GIS母线与架空线路的区别：母线与架空线路的区别：p一是结构比较复杂且导体尺寸与导体间距可以比拟，导一是结构比较复杂且导体尺寸与导体间距可以比拟，导体间相互影响的邻近效应较强而不能

5、简单被忽略体间相互影响的邻近效应较强而不能简单被忽略p二是频变特性更强且与大地联系更为紧密二是频变特性更强且与大地联系更为紧密第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University理论发展理论发展n为适应通信技术的发展，早在本世纪三十年代，同轴为适应通信技术的发展，早在本世纪三十年代，同轴电缆的电磁场理论分析就已经由电缆的电磁场理论分析就已经由等人基本完成等人基本完成p电力电缆电磁暂态计算方法的研究，就是在这一基础上电力电缆电磁暂态计算方法的研究，就是在这一基础上继续进行的继续进行

6、的nL.M Wedepohl和和D.J Wilcox1973年发表了比较系统的年发表了比较系统的论文，后论文，后A.Ametani等人对电缆计算方法作了研究等人对电缆计算方法作了研究n本章主要介绍电缆的参数计算方法，流动波在电缆中本章主要介绍电缆的参数计算方法，流动波在电缆中传播的模量分析传播的模量分析第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University2 2 电缆的参数计算电缆的参数计算n物理模型：将电缆看成物理模型：将电缆看成n个平行导体系统，再共同与个平行导体系统，再共同与

7、大地构成返回回路大地构成返回回路n电缆系统在频域的线路方程电缆系统在频域的线路方程 pZ是电缆单位长度串联阻抗矩阵，在一般情况下电阻是电缆单位长度串联阻抗矩阵，在一般情况下电阻R和电感和电感L又都随频率而变化又都随频率而变化pY是电缆单位长度对地导纳矩阵，电导是电缆单位长度对地导纳矩阵，电导G和电容和电容C认为认为不随频率变化，并且往往将不随频率变化，并且往往将G忽略不计忽略不计 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University单相单芯电缆的阻抗单相单芯电缆的阻抗看成三个回路

8、看成三个回路第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University单相单芯电缆的阻抗单相单芯电缆的阻抗n沿电缆轴向的回路压降在频域中的方程沿电缆轴向的回路压降在频域中的方程 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University单相单芯电缆的阻抗单相单芯电缆的阻抗nZ11是回路是回路 1的单位长度的自阻抗的单位长度的自阻抗 nZ1电缆导芯外表面的内阻抗电缆导芯外表面的内

9、阻抗(以屏蔽层为回路以屏蔽层为回路)nZ2电缆导芯与屏蔽层之间的绝缘介质中，时变磁通电缆导芯与屏蔽层之间的绝缘介质中，时变磁通所表现出的阻抗所表现出的阻抗nZ3屏蔽层内表面的内阻抗屏蔽层内表面的内阻抗(以导芯为回路以导芯为回路)第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University单相单芯电缆的阻抗单相单芯电缆的阻抗nZ22是回路是回路2的自阻抗的自阻抗pZ4屏蔽层外表面的内阻抗屏蔽层外表面的内阻抗(以护层为回路以护层为回路)；pZ5屏蔽层与护层之间的介质中，时变磁通所表屏蔽层与护

10、层之间的介质中，时变磁通所表现出的阻抗现出的阻抗pZ6护层内表面的内阻抗护层内表面的内阻抗(以屏蔽层为回路以屏蔽层为回路)第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University单相单芯电缆的阻抗单相单芯电缆的阻抗nZ33是回路是回路3的自阻抗的自阻抗nZ7 护层外表面的内阻抗护层外表面的内阻抗(以护层为回路以护层为回路)nZ8护层与大地之间的绝缘介质中，时变磁通所护层与大地之间的绝缘介质中，时变磁通所表现出的阻扰表现出的阻扰nZ9 大地回路的内阻抗大地回路的内阻抗 第第6讲讲 电缆

11、系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University单相单芯电缆的阻抗单相单芯电缆的阻抗nZ12、Z21是由于是由于1、2回路共用屏蔽层所出现的两回路回路共用屏蔽层所出现的两回路之间的互阻抗之间的互阻抗(或称转移阻抗或称转移阻抗)Zm1屏蔽层的转移阻抗屏蔽层的转移阻抗 nZ32、Z23是由于是由于2、3回路共用护层所出现的两回路之回路共用护层所出现的两回路之间的互阻抗间的互阻抗(称转移阻抗称转移阻抗)Zm2护层的转移阻抗护层的转移阻抗第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方

12、法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University单相单芯电缆的阻抗单相单芯电缆的阻抗n各阻抗可以归结为四种类型各阻抗可以归结为四种类型n同心圆柱电极间的绝缘介质中，时变磁通所表现的同心圆柱电极间的绝缘介质中，时变磁通所表现的阻抗阻抗Z2、Z5、Z8 n管状导体内、外表面的阻抗管状导体内、外表面的阻抗Z1、Z3、Z4、Z6、Z7，其计算公式其计算公式 内管表面阻抗内管表面阻抗外表面阻抗外表面阻抗第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua

13、 University单相单芯电缆的阻抗单相单芯电缆的阻抗n管状导体内、外表面之间的转移阻抗管状导体内、外表面之间的转移阻抗Zm1、Zm2、Zm3n大地回路的内阻抗大地回路的内阻抗Z9 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University单相单芯电缆的阻抗单相单芯电缆的阻抗第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University单相单芯电缆的阻抗单相单芯电缆的阻抗n回路

14、电流电压与导体电流电压关系回路电流电压与导体电流电压关系第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University单相单芯电缆的阻抗单相单芯电缆的阻抗n用于暂态计算的单相单芯电缆阻抗矩阵用于暂态计算的单相单芯电缆阻抗矩阵 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University单相单芯电缆的阻抗单相单芯电缆的阻抗n单芯电缆阻抗矩阵展开得其中各元素单芯电缆阻抗矩阵展开得其中各元

15、素 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University三相单芯电缆的阻抗三相单芯电缆的阻抗第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University三相单芯电缆的阻抗三相单芯电缆的阻抗n各相电缆都是很凑紧的同轴圆柱体，又共同以大地为各相电缆都是很凑紧的同轴圆柱体，又共同以大地为返回回路，因此返回回路，因此a相相大地回路中的电流必然会对大地回路中的电流必然会对b相相和和c

16、相回路压降产生影响，这表现为相间的互阻抗相回路压降产生影响，这表现为相间的互阻抗n并且认为每两相电缆的导芯之间，屏蔽层之间，护层并且认为每两相电缆的导芯之间，屏蔽层之间，护层之间，以及各个相对应的芯、层之间的互阻抗均为同之间，以及各个相对应的芯、层之间的互阻抗均为同一值一值 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University三相单芯电缆的阻抗三相单芯电缆的阻抗nZe是由电缆敷设方式及各相电缆之间的相对位置等条是由电缆敷设方式及各相电缆之间的相对位置等条件所决定件所决定n电缆的敷

17、设一般有三种方式电缆的敷设一般有三种方式p一是架设在地面之上，二是敷设在地表面，三是埋于土一是架设在地面之上，二是敷设在地表面，三是埋于土壤之中壤之中第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University电缆的导纳矩阵电缆的导纳矩阵n电缆是同轴圆柱导体系统，导纳矩阵反映各导体层间电缆是同轴圆柱导体系统，导纳矩阵反映各导体层间横向电流与电压的关系横向电流与电压的关系n工程计算中又多忽略介质的电导电流，因此各导体之工程计算中又多忽略介质的电导电流，因此各导体之间的横向电流就只有电容电流

18、间的横向电流就只有电容电流n导纳矩阵各元素均可用同轴圆柱电容计算公式来表达导纳矩阵各元素均可用同轴圆柱电容计算公式来表达第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University电缆的导纳矩阵电缆的导纳矩阵Yph就是单相单芯电缆的导纳矩阵第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University三相电缆的导纳矩阵三相电缆的导纳矩阵n由于大地是导电媒质，各相电缆之间的静电感应会受

19、由于大地是导电媒质，各相电缆之间的静电感应会受到屏蔽到屏蔽(电缆埋于地下电缆埋于地下)，因而不存在相间的互导纳，因而不存在相间的互导纳 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University500kV500kV电缆参数电缆参数 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 n一个不经过换位的三相输电系统，当考虑回路损耗时一个

20、不经过换位的三相输电系统，当考虑回路损耗时其相模变换矩阵是复数矩阵。由于参数随频率变化，其相模变换矩阵是复数矩阵。由于参数随频率变化，因而变换矩阵也随着频率变化因而变换矩阵也随着频率变化n电磁暂态过程计算需要在时域进行，它要求变换矩阵电磁暂态过程计算需要在时域进行，它要求变换矩阵应是实常数矩阵。因此常取一定程度的近似应是实常数矩阵。因此常取一定程度的近似p所谓近似，一是忽略变换矩阵的虚部，二是在一定频所谓近似，一是忽略变换矩阵的虚部，二是在一定频率范围内认为变换矩阵不随频率变化，这与不换位架率范围内认为变换矩阵不随频率变化，这与不换位架空输电线路的处理相同空输电线路的处理相同第第6讲讲 电缆系

21、统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 n当频率升高超过某一范围后，电缆导芯与屏蔽层的互当频率升高超过某一范围后，电缆导芯与屏蔽层的互阻抗就接近于屏蔽层的自阻抗阻抗就接近于屏蔽层的自阻抗p电缆是同轴圆柱导体系统，频率愈高电磁场在导体中电缆是同轴圆柱导体系统，频率愈高电磁场在导体中的透入深度愈浅，愈接近理想导体的情况，所以表现的透入深度愈浅，愈接近理想导体的情况，所以表现出上述变化趋势出上述变化趋势p这就是许多文献在推导相模变换公式时常常引用的一这就

22、是许多文献在推导相模变换公式时常常引用的一个论据个论据第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 n型号相同的单芯电缆组成三相系统，电缆只具有导芯型号相同的单芯电缆组成三相系统，电缆只具有导芯和屏蔽层。将阻抗矩阵和屏蔽层。将阻抗矩阵 Z 按照三相导芯和屏蔽层重按照三相导芯和屏蔽层重新分块新分块ZRR是三相导芯的阻抗矩阵是三相导芯的阻抗矩阵 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Pro

23、f.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 ZDD是三相电缆屏蔽层的阻抗矩阵是三相电缆屏蔽层的阻抗矩阵ZDR、ZRD是三相导芯与屏蔽层之间的互阻抗矩阵是三相导芯与屏蔽层之间的互阻抗矩阵 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 导纳矩阵Y重新排列有 YRR、YDD、YRD、YDR分别表示三相导芯、屏蔽层以及分别表示三相导芯、屏蔽层以及芯层之间的导纳矩阵芯层之间的导纳矩

24、阵 YRD是导芯的自导纳，其负值是导芯与屏蔽层间的互导纳，是导芯的自导纳，其负值是导芯与屏蔽层间的互导纳，YDE是屏蔽层对大地的导纳，是屏蔽层对大地的导纳，YRD+YDE是屏蔽层的自导纳是屏蔽层的自导纳 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 重新排列以后的参数矩阵重新排列以后的参数矩阵Z、Y对应以下次序的电压和对应以下次序的电压和电流矢量电流矢量 下标下标R、D分别表示导芯和屏蔽层，分别表示导芯和屏蔽层，a、b、c表示三相表示三

25、相 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 电缆的电压传播系数矩阵电缆的电压传播系数矩阵P 化简最后得化简最后得 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinl

26、iang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 ZRD与与ZDD之差就是屏蔽层的转移阻抗之差就是屏蔽层的转移阻抗Z12 当频率增高时当频率增高时ZRD趋于趋于ZDD，因此，可以认为在高频，因此，可以认为在高频(f 5 kHz)下矩阵下矩阵P3=0 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 nZm1 由于由于1、2回路共用屏蔽层所出现的两回路之间互阻抗回路共用屏蔽层所出现的两回路之间互阻抗n

27、Zm2由于由于2、3回路共用护层所出现的两回路之间互阻抗回路共用护层所出现的两回路之间互阻抗第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 为了对电缆线路方程进行相模变换，需要求出为了对电缆线路方程进行相模变换，需要求出P的特的特征值对角阵和特征向量矩阵征值对角阵和特征向量矩阵S引进矩阵引进矩阵KI是三阶单位矩阵，是三阶单位矩阵，K为非奇异矩阵为非奇异矩阵第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright

28、by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 因因K为非奇异矩阵，为非奇异矩阵，K-1PK与与P具有相同的特征方程具有相同的特征方程 因因 也是也是K-1PK的特征值，所以按照定义的特征值，所以按照定义 T 就是该矩阵的特征向量矩阵就是该矩阵的特征向量矩阵 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 因此可以先求特征向量矩阵因此可以先求特征向量矩阵T，然后得出

29、变换矩阵，然后得出变换矩阵S第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 n把变换矩阵把变换矩阵S和和Q分别应用于分别应用于Z和和Y，就分别得到所需，就分别得到所需要的模量上的阻抗和导纳参数，进一步可以求出模要的模量上的阻抗和导纳参数

30、，进一步可以求出模量上的传播参数，基本过程类似于架空线路量上的传播参数，基本过程类似于架空线路电压模变换矩阵电压模变换矩阵电流模变换矩阵电流模变换矩阵 Q=S-T第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University3.3.电缆的相模变换电缆的相模变换 n对于一般形式，对于一般形式，P是复数的是复数的(nn)满阵，而且是不平满阵，而且是不平衡矩阵。它的变换矩阵衡矩阵。它的变换矩阵S也是复数矩阵，还需经过也是复数矩阵，还需经过近似处理使之成为实数矩阵。才便于暂态计算应用近似处理使之成

31、为实数矩阵。才便于暂态计算应用n当频率较高时，当频率较高时，P可以分解为可以分解为P1、P2子矩阵，此时可子矩阵，此时可通过对子矩阵的求解，第一步先求出变换矩阵通过对子矩阵的求解，第一步先求出变换矩阵T，第二步再得出第二步再得出S，这样降阶运算要简单得多，这样降阶运算要简单得多第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University实际电缆的相模变换实际电缆的相模变换 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinli

32、ang of Tsinghua University4 4 屏蔽电缆等效为平行多导体的分析屏蔽电缆等效为平行多导体的分析 在变电站的电磁环境评估分析时，因此需要解决如何计在变电站的电磁环境评估分析时，因此需要解决如何计算二次电缆和接地导体这样一个系统之间的暂态参数，算二次电缆和接地导体这样一个系统之间的暂态参数，即互感和互容即互感和互容 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University等效的依据等效的依据 n外皮流过电流时，考虑频率影响带来的集肤效应，外皮流过电流时，考虑频率

33、影响带来的集肤效应，在两个模型上的自阻要相等在两个模型上的自阻要相等n外皮流过电流时，在两个模型上的自感要相等外皮流过电流时，在两个模型上的自感要相等n外皮和芯线之间的互感在两个模型上要相等外皮和芯线之间的互感在两个模型上要相等n外皮和芯线之间的部分电容在两个模型上要相等外皮和芯线之间的部分电容在两个模型上要相等第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University电阻的等效电阻的等效 Ks、Kr集肤效应系数 这是一元非线性方程，自变量为这是一元非线性方程，自变量为r，用迭代的，用

34、迭代的方法求解出方法求解出r，即为等效屏蔽层的平行多导体，即为等效屏蔽层的平行多导体的半径的半径第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University自感的等效自感的等效 n由于考虑频率以及大地电阻率的影响，流入地下的电由于考虑频率以及大地电阻率的影响，流入地下的电流并非由大地的下表面形成回路，在地面以下比较深流并非由大地的下表面形成回路，在地面以下比较深的地方仍然有电流分布作为回路电流的分量。这时在的地方仍然有电流分布作为回路电流的分量。这时在地表以下的磁通不能忽略地表以下的磁通

35、不能忽略p不能按照普通的等深度镜像的方法来求地面以上平行多不能按照普通的等深度镜像的方法来求地面以上平行多导体之间的互感及自感导体之间的互感及自感p Carson公式公式p 复深度法复深度法第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University互感的等效互感的等效 n电缆外皮对芯线的互感，对于实际模型，可近似认为外皮上电缆外皮对芯线的互感，对于实际模型，可近似认为外皮上流过电流所产生的磁通全部在外皮外面，所以不仅与外皮自流过电流所产生的磁通全部在外皮外面，所以不仅与外皮自身交链，而

36、且与芯线交链，所以电缆外皮对芯线的互感应当身交链，而且与芯线交链，所以电缆外皮对芯线的互感应当等于其自身的自感等于其自身的自感:M=Ln在平行多导体模型中，外皮对芯线的互感仍可以用求其自感在平行多导体模型中，外皮对芯线的互感仍可以用求其自感的方法求解。定义距离大地最近的导体为的方法求解。定义距离大地最近的导体为1，与芯线等高的，与芯线等高的导体为导体为2，最高的导体为，最高的导体为3，芯线为，芯线为0，则互感，则互感第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University电容的等效电

37、容的等效 n在电缆实际的芯线在电缆实际的芯线-外皮模型中，芯线与外皮之间单位外皮模型中，芯线与外皮之间单位长度的电容可通过普通的积分式求得长度的电容可通过普通的积分式求得n求解平行多导体之间的部分电容通过镜像法求出电位求解平行多导体之间的部分电容通过镜像法求出电位系数矩阵系数矩阵P，取逆得到电容系数矩阵，再转换为部分电，取逆得到电容系数矩阵，再转换为部分电容矩阵容矩阵第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University5 5 光缆的计算模型光缆的计算模型 第第6讲讲 电缆系统的电

38、磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University电阻率的影响电阻率的影响 径向电场 外绝缘层电场 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University干扰源波头时间的影响干扰源波头时间的影响 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University加强芯与护层的电位加强芯与护

39、层的电位 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University加强芯与护层的电位加强芯与护层的电位 第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University6.6.电缆暂态参数的计算电缆暂态参数的计算 n在国内外许多有关电缆、在国内外许多有关电缆、GIS系统暂态分析中，仍然系统暂态分析中，仍然沿用一简单波阻抗来代替电缆、沿用一简单波阻抗来代替电缆、GIS母线进行计算，母线进行计算，导致计算结果存在较大的误差导致计算结果存在较大的误差 n计算方法计算方法p解析法解析法p分离元法分离元法p有限元法有限元法第第6讲讲 电缆系统的电磁暂态计算方法电缆系统的电磁暂态计算方法Copyright by Prof.He,Jinliang of Tsinghua University谢谢！谢谢！清华大学电机工程与应用电子技术系清华大学电机工程与应用电子技术系 电力系统安全国家重点实验室电力系统安全国家重点实验室 电磁环境技术研究室电磁环境技术研究室+62775585，