【教学课件】第4章三维实体的表示和几何造型技术.ppt

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1、第第4章章 三维实体的表示和几何造型技术三维实体的表示和几何造型技术 三种几何模型线框模型表面模型实体模型实体模型的表示方法构造实体几何法（CSG）边界表示法（B-Rep）其它表示法 ACIS的几何模型剖析线框模型（Wireframe model）描述对象：几何物体的顶点及棱边。数据结构：边表+点表线框模型的特点数据量最少，数据结构和算法的处理最为方便存在多义性不能进行消隐处理不能产生剖视图不能计算物体的重量、体积等物理特性 二义性举例：一个线框模型第一种解释第二种解释几何模型之二 表面模型（Surface model）描述内容：物体的外表面典型数据结构：点表+边表+面表特点特别适合描述有复杂

2、的表面的物体定义了物体的表面，能进行NC编程等后续的 CAM应用。不能区分实体的内外，所以不能计算物体的特性 不能检查装配零件之间是否发生干涉 不能进行实体离散而进行有限元分析 几何模型之二 实体模型（Solid model）三维物体的一种完整表达模型多种表示方法 对实体模型的要求真实性：对应于任何给定的表示模型都存在一个真实的三维实体。唯一性：模型唯一表示一个三维实体，不存在多义性。基本要求基本要求其他要求其他要求完整性：系统提供的全部操作，应适用于模型中全部可能的实体，如消随算法只适合于凸实体而不适于凹实体，则模型是不完整的。简明性：不包含冗余信息。有效性：能够产生有效的实体。Attrib

3、utes Wireframe model Surface modelSurface modelSimplicity Very simpleComplexHighly complexAmbiguityVery ambiguousLessVery lessUser trainingEasy Requires more trainingDifficultApplicability of shading algorithms Not availableAvailableAvailableCalculation of mass characteristics NoNoYesSuitability for

4、 NC tool path generation MediumHighHighCapability to handle spatial addressability Incapable Incapable CapableRelative comparisons of the basic types of model representations 构造实体几何法构造实体几何法CSG(Consturctive Solid Geometry)基本思想基本思想复杂的实体可以用形状相对简单的体素，通过形体几何集合运算而生成。二大要件二大要件基本材料：体素处理方法：形体几何集合运算体素 形状简单的规则物

5、体，如长方体、圆柱体、圆锥体、环和球等由其它方法获得的几何体半空间形体几何集合运算 拼合运算形体集合布尔运算 另用名另用名常用运算常用运算 并（union）交（intersection）差（difference）2D集合运算集合运算3D集合运算集合运算正则化形体集合运算Regularized Boolean OperationsRegularized Boolean Operations一般集合运算可能产生非真实形体正则化消除无效的边界，保证运算结果是真实形体正则集合运算分别用符号*、*和-*表示交、并、差 正则集合运算和非正则集合运算正则集合运算和非正则集合运算数据结构CSG树叶子结点表示参

6、与运算的基本体素或是个变换矩阵 中间结点表示操作，即几何变换和布尔运算根结点表示集合运算的最终结果CSG的特点几何形体定义方面具有精确、严格，有效性检查简单、无二义性和几何造型一致，易于理解。数据结构比较简单。不直接反映物体的面、边、顶点等有关表面信息，不便于显示等处理。边界表示法边界表示法B-Rep(Boundary Representation)事实事实：o每个物体都由有限个面构成o每个面由有限条边围成。体的体的B-RepB-Rep定义方法定义方法：通过边可以定义一个面，通过面而定义体。这样，一个物体可以表达为它的有限数量的边界表面的集合，表面可能是平面，也可能是曲面。每个表面又可用它的边

7、界的边及顶点加以表示。B-Rep中的有效表面封闭有向：能区分实体内外和边界上的点不自交有限和其他表面相连接 B-Rep中的二大类信息 几何数据：反映物体的大小及位置 拓扑信息：图形元素之间的连接关系四棱锥的B-Rep 几何信息几何信息 q 顶点：V=(x,y,z)q 直线：直线方程q 平面：平面方程q 曲线：NURBS曲线q 曲面：NURBS曲面几何表示间的推导几何表示间的推导九种拓扑关系九种拓扑关系 数据结构举例：翼边结构Winged-edge data Winged-edge data structurestructureB-Rep特点能给出物体完整、显式的边界描述有利于生成和绘制线框图、

8、投影图、有限元网格的划分和几何特性计算容易与二维绘图软件衔接。有利于显示处理和NC。存储量大数据结构复杂扫描法空间分割法（空间枚举法）八叉树法 5.4 ACIS几何模型剖析几何模型剖析 几何造型平台和ACIS简介 ACIS几何模型实例剖析5.4.1 几何造型平台和ACIS简介CAD/CAM系统的开发方式 完全自主版权的开发，一切需从底层做起；基于某个通用CAD系统的二次开发；基于CAD/CAM软件平台的开发 流行的CAD/CAM平台ACIS（美国Spatial Technology）PARASOLID（英国EDS，Electronic Data Systems）CAS.CADE（法国MDTV，

9、Matra Datavision）ACIS构成核心模块（ACIS 3D Toolkit）提供构造系统所需的基本功能，如：基本几何和拓扑内存管理模型管理显示管理图形交互等多种可选模块（Optional Husks）提供更高级的功能高级过渡高级渲染可变形曲面精确消隐拔模抽壳与CATIA和Pro/E等系统的数据接口等ACIS 核心功能-3D造型将2D曲线经拉伸、旋转、扫掠等操作生成复杂的3D曲面或实体高级倒角和圆角操作网格曲面生成阵列操作实体抽壳和曲面加厚曲线、曲面和实体的交互式弯曲、扭曲、延展、变形曲线、曲面、实体的交、并、差运算放样操作模型中拔模面生成、曲面等距和移动ACIS 核心功能-3D模型

10、管理 在模型的任何级别关联用户自定义的数据跟踪几何和拓扑改变计算质量和体积使用单元拓扑表示实体模型子域独立于历史流的无穷次的撤销（undo）和恢复（redo）操作ACIS 核心功能-3D 模型显示将曲面几何离散成多边形网格表示利用可选可变形造型组件创建高级曲面利用可选PHL V5 组件生成带隐藏线消除的精确2D工程图利用Spatial提供的Tech Soft America的HOOPS/3dAF以及HOOPS/ACIS Bridge等产品搭建图形交互应用程序 ACIS的的几何模型几何模型 q包含三种数据：几何（Geometry）拓扑(Topology)属性(Attribute)q把线框、曲面和实体存储在统一的数据结构，支持混合维模型和各种非闭合模型