第一章-有理数章节复习-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学ppt课件(人教版).pptx

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1、人教版 数学 七年级 上册有理数章节复习有理数章节复习知识网络知识网络二、有理数1.有理数的概念2.用正、负数表示具有相反意义的量1.小学学过的除0以外的数都是正数.在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.一、正数和负数整数和分数统称有理数知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理3.数轴有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.知识梳理知识梳理 4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（2

2、）互为相反数的两个数到原点的距离相等.5.绝对值（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.（2）一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.知识梳理知识梳理三、有理数的运算6.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小1.有理数的加法(1)加法法则：同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.(2)加法的运算律加法的交换律加法的结

3、合律(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a知识梳理知识梳理2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数的乘法(1)乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.(2)乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律4.有理数的除法乘法的分配律除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.(2)几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数abba(ab)c a(bc)知识梳理知识梳理(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.5.有理数的乘

4、方（1）定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.6.有理数的混合运算（2）乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的正整数次幂都是零.知识梳理知识梳理四、科学记数法五、近似数1按照要求取近似数2由近似数判断精确度四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位 1.定义：把大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1a10)，n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.2重点强调：（1）1a10；（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.考点解析考点解析考点一 正数和负数【例例1 1】如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记

5、作_.+2+2米米【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记做+2米.【点睛】根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.迁移练习迁移练习 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米C C-8-82.上升9记作+9，那么下降8记作_.考点一 正数和负数【例2】判断:不带“”号的数都是正数 （）一个有理数不是正数就是负数 （）0表示没有温度 （）如果a是正数，那么a一定是负（）不存在既不是正

6、数，也不是负数的数（）【分析】0不带“”号，但0不是正数，故错误；正数的相反数是负数，故正确；同，故错误；同，故错误；0并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故错误.考点解析考点解析考点一 正数和负数【例例3 3】1.在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A.足球比赛胜5场与负5场 B.向东走3千米，再向南走3千米C.增产10吨粮食与减产-10吨粮食 D.下降的反义词是上升A A【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量此题的难点在“增产10吨粮食与减产-10吨粮食”在这一点上要理解“-”就是减产的意思考点解析考点解析1.下列各组中，互为相反意义的

7、量是（）A.支出35元与消费35元 B.向北走3m与向西走3mC.节约5吨水与浪费5吨水 D.温度为5和温度下降了5C C2.下列各组量中，互为相反意义的量是()A.收入200元与支出20元 B.上升10米与下降7米C.超过0.05毫米与不足0.03毫米 D.增大2升与减少2升D D迁移练习迁移练习考点解析考点解析考点一 正数和负数【例例4 4】如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午7点钟可表示为_小时-5-5解：因为正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，所以上午8点钟距中午12：00有：12-7=5（小时），所以上午8点钟可表示为：-5小时故答案为：-5小时

8、考点二 有理数的分类【例5】将下列各数分别填入下列相应的圈内：3.5|-2|0-3.5-2-135-130.5，正数负数整数分数3.5，|-2|，0.5-3.5,-2,-135,-130，|-2|，-23.5，,0.5-3.5,-135,-13考点解析考点解析32，-24，0，迁移练习迁移练习考点二 有理数的分类【例6】下面的说法正确的是_(写出所有正确说法的序号)没有最大的正数，也没有最小的负数；没有最小的正数，但有最小的正整数；没有最小的有理数，也没有最大的有理数；有最小的自然数，但没有最小的整数解：数轴的两端都是无限的，所以没有最大的正数，也没有最小的负数，对；最小的正数是无限趋近于0的

9、，但没有一个确定的值，对；有理数可以用数轴表示，但数轴是没有端点的，对；最小的自然数是0，但却没有最小的整数，对.故答案为：考点解析考点解析1.在有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_，最小的非负整数是_，最大的非正整数是_2.下列说法错误的是（）A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.最大的负整数是-1 D.最小的自然数是1-1-11 10 00 0D D3.下列说法正确的是()A.一个有理数，不是正数，就是负数 B.一个有理数，不是整数，就是分数C.整数分为正整数和负整数 D.分数分为正分数、零、负分数B B迁移练习迁移练习考点三 数轴【例7】请你将下面的数在数轴上表示出来3

10、.5|-2|0-3.5-20.5，-135-13解：表示如下-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13考点解析考点解析2.如图，指出数轴上的点A，B，C，D，O分别表示什么数？解解:点点A A、B B、C C、D D、O O分别表示分别表示6 6，3.53.5，2 2，4.54.5，0.0.1.下列数轴画得正确的是()A.B.C.D.C C迁移练习迁移练习考点三 数轴【例8】1.直径为1个单位长度的圆上有一点A，与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴向左滚动一周，点A与数轴上的点B重合，则B表示的实数是（）A.2-1 B.-1 C.1-D.1-2C C2.在数轴上，

11、点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_.-1或3考点解析考点解析考点四 相反数【例9】下列结论正确的有（）任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B B考点解析考点解析2.下面说法正确的是（）A.相反数和本身相等的数是不存在的B.数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数C.数轴上的一个点只能表示一个数D.若一个数是有理数，则这个数一定是分数1.在下列说法中，正确的有（）符号相反的数就是相反数；每个有理数都有相反数；互为相反数的两个

12、数一定不相等；正数和负数互为相反数A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A Ac c迁移练习迁移练习考点四 相反数考点解析考点解析考点四 相反数【点睛】本题考查多重性质符号的化简.在一个数前面加一个正号，还是原来这个数；在一个数前面加一个负号，变为原来这个数的相反数.考点解析考点解析A A2.数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是_1 1或或5 5迁移练习迁移练习考点五 绝对值【例12】在下列四种说法中：符号相反的两个数是互为相反数符号相反且绝对值相等的两个数是互为相反数一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点越靠右一个数的绝对值越大，在数

13、轴上表示它的点离原点越远其中结论正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个C C考点解析考点解析1.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A.甲数必定大于乙数 B.甲数必定小于乙数C.甲乙两数一定异号 D.甲乙两数的大小根据具体值确定D DD D迁移练习迁移练习考点五 绝对值【例13】1.已知a为有理数，下列式子一定正确的是()A.a=a B.aa C.a=-a D.a20 B B考点解析考点解析考点五 绝对值【例14】已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，求a+b+c的值解：因为|a|=1，|b|=2，|c|=3，所以a=1，b=2，c=3，又因为abc，所以a=-1

14、，b=-2，c=-3或a=1，b=-2，c=-3，所以a+b+c=-6，或a+b+c=1-2-3=1-5=-4所以答案为：-6或-4考点解析考点解析2.已知|x|=5，|y|=12，且xy，求x+y的值解：因为|x|=5，|y|=12，所以x=5，y=12；又因为xy，所以x=5，y=12当x=5，y=12时，x+y=17；当x=-5，y=12时，x+y=7所以x+y的值是7或171.若|a|=3，b=2，且ab0，则a-b=_解：因为|a|=3，b=2，所以a=3，b=2；又因为ab0，所以a=-3，b=2；所以a-b=-3-2=-5-5-5迁移练习迁移练习考点五 绝对值【例15】已知|x+

15、1|与|x+y|互为相反数，求2014x-2013y的值解：|x+1|与|x+y|互为相反数，|x+1|+|x+y|=0，x+1=0，x+y=0，解得x=-1，y=1，2014x-2013y=2014（-1）-20131=-2014-2013=-4027考点解析考点解析1.若|2a-1|=-|b+3|，则a+2b=_2.若|a-4|+|b+3|+|c+2|=0，那么a-b+c=_解：因为|a-4|+|b+3|+|c+2|=0，所以a-4=0，b+3=0，c+2=0，解得a=4，b=-3，c=-2，所以a-b+c=55 5迁移练习迁移练习考点五 绝对值考点解析考点解析迁移练习迁移练习考点六 有理

16、数比较大小3.5|-2|0-3.5-20.5，【例17】请你将下面的数用“”连接起来-135-13解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13 3.5|-2|0-3.5-20.5-135-13解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 3.5|-2|0-3.5-20.5-135-13考点解析考点解析考点七 科学记数法【例18】1.将数13 445 000 000 000km用科学记数法表示_ _ _m.1.34451016注意统一单位2.2016年末上海市常住人口总数为

17、24197万人，用科学记数法表示为_人.2.4197107考点解析考点解析考点七 科学记数法【例19】用科学记数法记出的数，原来各是什么数：（1）4.8105；（2）9.7106；（3）1.0107；（4）2.75104；（5）6.414103解：（解：（1 1）4.8104.8105 5=480 000=480 000；（2 2）9.7109.7106 6=9 700 000=9 700 000；（3 3）1.0101.0107 7=10 000 000=10 000 000；（；（4 4）2.75102.75104 4=27 500=27 500；（5 5）6.414106.414103 3=6 414=6 414考点解析考点解析考点八 近似数【例20】1.2016年我国全年出境旅游人数达1.22亿人次.这里的1.22亿精确到_位.百万百万2.由四舍五入法得到的近似数2.349105精确到_位，如果精确到万位可写成_.2.3102.3105 5百百考点解析考点解析考点九 有理数的运算【例21】计算:（1）（2）考点解析考点解析考点九 有理数的运算【例21】计算:（3）（4）考点解析考点解析解:原式=-10-80=-90解:原式=【例21】计算:考点九 有理数的运算（5）（6）考点解析考点解析谢谢观看！谢谢观看！谢谢观看！谢谢观看！