【教学课件】第2章等离子体基本概念.ppt

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1、第第2章章 等离子体基本概念等离子体基本概念 n介绍一些介绍一些等离子体物理的基本概念等离子体物理的基本概念,为进一为进一步学习等离子体物理做些引导。步学习等离子体物理做些引导。2.1 等离子体与等离子体物理学等离子体与等离子体物理学 n等等离离子子体体：当当物物质质的的温温度度从从低低到到高高变变化化时时，物物质质将将经经历历固固体体、液液体体和和气气体体三三种种状状态态，当当温温度度再再升升高高，气气体体中中的的原原子子、分分子子出出现现电电离离状状态态，形形成成电电子子、离离子子组组成成的的体体系系，这这种种由由大大量量带带电电粒粒子子（有有时时还还有有中中性性粒粒子子）组组成成的的体体

2、系系便便是是等等离离子子体体。等等离离子子体体是是物物质存在的第质存在的第4种状态，称种状态，称物质第四态物质第四态。n等等离离子子体体广广泛泛存存在在于于宇宇宙宙空空间间（从从电电离离层层到到宇宇宙宙深深处处的的可可见见物物质质几几乎乎都都是是电电离离状状态态），宇宇宙宙空空间间的的可可见见物物质质99%是是等等离离子子体体。地地球球表表面面几几乎乎没没有有自自然然存存在在的的等等离离子子体体。只只有有闪闪电电、气气体体放放电电等等实实验验室室中中出出现的电离气体，即等离子体。现的电离气体，即等离子体。等离子体物理是等离子体物理是一门新兴学科一门新兴学科 n19世纪世纪30年代气体放电管中电

3、离气体的研究年代气体放电管中电离气体的研究n20世纪世纪30年代到年代到50年代初在借鉴其它学科研究方年代初在借鉴其它学科研究方法的基础上建立了等离子体物理的基本理论框架法的基础上建立了等离子体物理的基本理论框架和描述方法，同时把其研究范围从电离气体、金和描述方法，同时把其研究范围从电离气体、金属中电子气拓展到电离层和天体。属中电子气拓展到电离层和天体。n20世纪世纪50年代起，在受控热聚变研究和空间技术年代起，在受控热聚变研究和空间技术的推动，等离子体物理才得到充分的发展并成熟的推动，等离子体物理才得到充分的发展并成熟起来，起来，n20世纪世纪70年代末成为物理学界公认的一门新的物年代末成为

4、物理学界公认的一门新的物理学独立分支学科。理学独立分支学科。等离子体物理的影响与作用等离子体物理的影响与作用n认认识识和和掌掌握握各各种种条条件件下下等等离离子子体体运运动动规规律律是是人人类类认识宇宙中各种现象的基本前提认识宇宙中各种现象的基本前提。等等离离子子体体物物理理是是提提供供太太阳阳、恒恒星星、行行星星际际介介质质和和银河系知识的基石之一。银河系知识的基石之一。n等离子体物理研究为人类等离子体物理研究为人类解决能源问题带来希望解决能源问题带来希望。因因为为实实现现核核聚聚变变能能利利用用，需需改改善善约约束束和和加加热热等等离离子子体体的的方方法法。因因此此，掌掌握握高高温温等等离

5、离子子体体的的运运动动规规律是实现受控核聚变的关键。律是实现受控核聚变的关键。n空空间间等等离离子子体体物物理理研研究究能能为为保保障障航航天天安安全全和和空空间间应应用用提提供供理理论论依依据据。研研究究电电离离层层等等离离子子体体环环境境及及其其对对电电波波传传播播的的影影响响，保保障障和和改改善善通讯、导航和授时精度的重要作用。通讯、导航和授时精度的重要作用。n低温等离子体物理低温等离子体物理研究可促进低温等离子体研究可促进低温等离子体技术在国民经济各领域中广泛应用。技术在国民经济各领域中广泛应用。如等离子体处理加工技术（微电子、半导体、如等离子体处理加工技术（微电子、半导体、材料、航天

6、、冶金等），在灭菌、消毒、环材料、航天、冶金等），在灭菌、消毒、环境污染处理、发光和激光的气体放电、等离境污染处理、发光和激光的气体放电、等离子体显示、表面改性、同位素分离、开关和子体显示、表面改性、同位素分离、开关和焊接技术等方面的应用都已创造了极大的经焊接技术等方面的应用都已创造了极大的经济效益。济效益。n等离子体物理研究开辟了高技术开发新领域等离子体物理研究开辟了高技术开发新领域 如如相相干干辐辐射射源源的的研研制制、粒粒子子加加速速器器新新概概念念的的提提出出，将将在在能能源源、国国防防、通通讯讯、材材料料科科学学和和生物医学中发挥重要作用。生物医学中发挥重要作用。n等等离离子子体体物

7、物理理学学各各领领域域的的研研究究还还提提出出了了一一些些带有共性、密切相关的基本问题。带有共性、密切相关的基本问题。如如波波和和粒粒子子相相互互作作用用、等等离离子子体体加加热热、混混沌沌、湍湍流流和和输输运运、等等离离子子体体鞘鞘层层和和边边界界层层,磁磁场场重重联和发动机效应等。联和发动机效应等。2.2 等离子体的基本性质与定义等离子体的基本性质与定义 1.电荷屏蔽电荷屏蔽现象现象与等离子体准与等离子体准电中性电中性n电荷屏蔽电荷屏蔽现象：现象：等离子体是由大量带电粒子组成的多粒子体等离子体是由大量带电粒子组成的多粒子体系。系。与中性气体根本区别与中性气体根本区别:两个带电粒子之间是两个

8、带电粒子之间是长程的库仑作用，由于周围大量带电粒子长程的库仑作用，由于周围大量带电粒子的存在，会出现电荷屏蔽现象，这是等离的存在，会出现电荷屏蔽现象，这是等离子体的重要特征之一。子体的重要特征之一。n在等离子体中考察任一个带在等离子体中考察任一个带电粒子，由于它的静电场作电粒子，由于它的静电场作用，在其附近会吸引异号电用，在其附近会吸引异号电荷的粒子、同时排斥同号电荷的粒子、同时排斥同号电荷的粒子，从而在其周围会荷的粒子，从而在其周围会出现净的出现净的异号异号“电荷云电荷云”，这样就削弱了这个带电粒子这样就削弱了这个带电粒子对远处其他带电粒子的作用，对远处其他带电粒子的作用，这就是这就是电荷屏

9、蔽现象电荷屏蔽现象。因此。因此在等离子体中，一个带电粒在等离子体中，一个带电粒子对较远处的另一个带电粒子对较远处的另一个带电粒子的作用，就不再是库仑势，子的作用，就不再是库仑势，而应是而应是“屏蔽库仑势屏蔽库仑势”。+-电荷屏蔽现象计算电荷屏蔽现象计算n原点处有电荷为原点处有电荷为q q 的粒子的粒子,空间电荷分布为空间电荷分布为n球对称空间电势分布应满足方程球对称空间电势分布应满足方程 n由于离子惯性比电子大得多，可以忽略离子运动由于离子惯性比电子大得多，可以忽略离子运动的影响，即的影响，即 是离子不受中心电荷是离子不受中心电荷 q 影响时的均匀分布影响时的均匀分布 n假假设设电电子子受受电

10、电势势的的影影响响处处于于热热平平衡衡状状态态，电电子子密密度度平平衡衡分分布布可可取取势势场场为为时时的的玻玻尔尔兹兹曼分布曼分布ne0为为不不受受中中心心电电荷荷影影响响时时的的电电子子密密度度,Te为为电电子温度子温度 n电中性（初始）：电中性（初始）：n空间电荷分布空间电荷分布 n高温条件：高温条件：n方程为方程为n方程的解方程的解*n电荷屏蔽效应后中心电荷电荷屏蔽效应后中心电荷q q的作用势，称为的作用势，称为屏蔽库仑势屏蔽库仑势n参量参量 具有长度的量纲，称为德拜屏蔽长具有长度的量纲，称为德拜屏蔽长度，它是反映电荷屏蔽效应的特征长度。度，它是反映电荷屏蔽效应的特征长度。*屏蔽库仑势

11、解的验证屏蔽库仑势解的验证n将解代入方程将解代入方程电荷屏蔽效应的特征长度意义电荷屏蔽效应的特征长度意义 两个粒子之间的作用为库仑势两个粒子之间的作用为库仑势 n 因子起重要作用。因子起重要作用。n一般情况下，等离子体中带电粒子间长程一般情况下，等离子体中带电粒子间长程部分的相互作用是主要的。部分的相互作用是主要的。n 是等离子体的一个重要特征参量，它可是等离子体的一个重要特征参量，它可作为等离子体作为等离子体空间宏观尺度空间宏观尺度的量度。的量度。等离子体定义等离子体定义(1)(1)n 是是等等离离子子体体空空间间尺尺度度的的下下限限，当当等等离离子子体体空空间间尺尺度度 时时,才才能能保保

12、证证等等离离子子体体的的准准电电中性。中性。n电电荷荷屏屏蔽蔽效效应应能能保保持持等等离离子子体体在在 范范围围内内为为电电中中性性，称称为为准准电电中中性性。这这是是电电离离气气体体成为等离子体的基本条件之一。成为等离子体的基本条件之一。n等离子体的定义等离子体的定义(1):(1):带电粒子组成的准电中性的体系带电粒子组成的准电中性的体系。离子离子屏蔽效应与动屏蔽问题屏蔽效应与动屏蔽问题*n如果考虑离子的屏蔽效应，电子、离子分布：如果考虑离子的屏蔽效应，电子、离子分布：n电荷分布：电荷分布：电子等离子体振荡电子等离子体振荡n现在讨论由于某种原现在讨论由于某种原因引起的局部电荷分因引起的局部电

13、荷分离，产生的等离子体离，产生的等离子体振荡现象。振荡现象。n电子等离子体振荡电子等离子体振荡 因为这种振荡是因为这种振荡是1920年朗缪尔年朗缪尔(Langmuir)发现的，所以又称朗发现的，所以又称朗缪尔振荡缪尔振荡 电子等离子体振荡频率电子等离子体振荡频率n离子当成均匀分布的正电荷背景，振荡是电子受离子当成均匀分布的正电荷背景，振荡是电子受电荷分离产生的电场作用引起的。电荷分离产生的电场作用引起的。面电荷密度面电荷密度 电场电场n电子运动方程电子运动方程n振荡方程振荡方程 n电子等离子体振荡频率电子等离子体振荡频率：n 与与等等离离子子体体的的密密度度、电电子子质质量量、电电荷荷有关，有

14、关，n 等离子体的特征频率等离子体的特征频率 振荡周期振荡周期 等离子体等离子体准电中性的特征时间。准电中性的特征时间。离子等离子体振荡离子等离子体振荡n如果出现离子的电荷涨落，它在静电力的作用下如果出现离子的电荷涨落，它在静电力的作用下也会向其原来的电中性平衡位置运动，产生离子也会向其原来的电中性平衡位置运动，产生离子等离子体振荡或简称离子振荡。等离子体振荡或简称离子振荡。n离子的运动速度比电子的慢得多，离子振荡周期离子的运动速度比电子的慢得多，离子振荡周期比电子振荡周期长得多，在离子完成一个振荡周比电子振荡周期长得多，在离子完成一个振荡周期内，电子依靠热运动就可以在空间实现均匀分期内，电子

15、依靠热运动就可以在空间实现均匀分布。因此可以认为，离子的振荡是在均匀的电子布。因此可以认为，离子的振荡是在均匀的电子背景中产生的背景中产生的n离子振荡频率离子振荡频率 等离子体宏观时间尺度等离子体宏观时间尺度 n电子等离子体振荡特征时间：电子等离子体振荡特征时间：n作为等离子体宏观时间尺度。作为等离子体宏观时间尺度。因为因为 ，电子等离子体振荡总是存在；，电子等离子体振荡总是存在；仅仅当当 ，空空间间电电荷荷、空空间间电电场场等等的的时时间间平平均均都都为为0，因因此此，电电子子等等离离子子体体振振荡荡特特征征时时间是衡量等离子体准电中性的时间下限。间是衡量等离子体准电中性的时间下限。德拜长度

16、距离上两粒子作用时间德拜长度距离上两粒子作用时间 n德拜长度距离上两粒子作用时间：德拜长度距离上两粒子作用时间：n粒子特征热运动速度粒子特征热运动速度 n等离子体振荡周期与德拜长度距离上两粒子作用等离子体振荡周期与德拜长度距离上两粒子作用时间是一致的。因此，用时间是一致的。因此，用电子振荡特征时间作为电子振荡特征时间作为等离子体宏观存在时间等离子体宏观存在时间是合适的是合适的 等离子体的定义等离子体的定义（2）n由大量正负带电粒子组成的、空间尺度由大量正负带电粒子组成的、空间尺度和时间尺度和时间尺度的准电中性的体系。的准电中性的体系。3.等离子体的碰撞等离子体的碰撞 n等离子体中的粒子碰撞与中

17、性气体中的粒子碰撞等离子体中的粒子碰撞与中性气体中的粒子碰撞有有显著不同显著不同。n中性粒子间的作用是短程力中性粒子间的作用是短程力（力程约粒子线度大力程约粒子线度大小），在两个粒子之间是自由的，仅当接近到粒小），在两个粒子之间是自由的，仅当接近到粒子半径距离附近才有明显作用，因此它们间的弹子半径距离附近才有明显作用，因此它们间的弹性碰撞是性碰撞是近距离的二体碰撞近距离的二体碰撞，碰撞引起的偏转角，碰撞引起的偏转角是显著的、多半是大角度的。是显著的、多半是大角度的。n等离子体中的带电粒子之间相互作用是等离子体中的带电粒子之间相互作用是长程库仑长程库仑力力，一个带电粒子同时与许多带电粒子发生作用

18、，一个带电粒子同时与许多带电粒子发生作用，即即多体相互作用多体相互作用，因而等离子体中的，因而等离子体中的带电粒子带电粒子“碰撞碰撞”是极其复杂的。是极其复杂的。n等离子体中带电粒子间的相互作用是屏蔽库等离子体中带电粒子间的相互作用是屏蔽库仑势，力程为德拜屏蔽长度。仑势，力程为德拜屏蔽长度。带电粒子的相互作用分成了两部分：带电粒子的相互作用分成了两部分：德拜球外：长程库仑作用，集体行为德拜球外：长程库仑作用，集体行为 德拜球内：的短程库仑作用，德拜球内：的短程库仑作用，“库仑碰撞库仑碰撞”n“库仑碰撞库仑碰撞”总是一个带电粒子同时与大量总是一个带电粒子同时与大量其它带电粒子相其它带电粒子相“碰

19、撞碰撞”n可以证明，在一定条件下，等离子体中带电可以证明，在一定条件下，等离子体中带电粒子间的多体碰撞，可以粒子间的多体碰撞，可以近似地等于二体碰近似地等于二体碰撞叠加撞叠加。n在等离子体中，粒子速度方向经一次碰撞就偏转在等离子体中，粒子速度方向经一次碰撞就偏转9090的几率很小，每次碰撞偏转很小角度几率很大。的几率很小，每次碰撞偏转很小角度几率很大。因此在等离子体中，通过大量小角度散射积累到大因此在等离子体中，通过大量小角度散射积累到大的偏转比只经过一次散射就得到大的偏转大几十倍。的偏转比只经过一次散射就得到大的偏转大几十倍。小角度散射是主要的！小角度散射是主要的！n在等离子体中，把通过在等

20、离子体中，把通过大量小角度散射积累到大的大量小角度散射积累到大的偏转（偏转（9090）称为）称为“碰撞碰撞”，实现这样碰撞所经，实现这样碰撞所经历的平均时间称平均碰撞时间。历的平均时间称平均碰撞时间。n几种平均碰撞时间的数量级：几种平均碰撞时间的数量级：n平均碰撞频率平均碰撞频率 n库仑相互作用短程部分所造成的碰撞过程的时间尺库仑相互作用短程部分所造成的碰撞过程的时间尺度与库仑相互作用长程部分所造成集体运动的等度与库仑相互作用长程部分所造成集体运动的等离子体振荡周期相比较：离子体振荡周期相比较：n等等离离子子体体中中的的碰碰撞撞过过程程比比等等离离子子体体集集体体振振荡荡过过程程慢慢得得多多。

21、说说明明等等离离子子体体的的特特性性是是以以集集体体效效应应为为主主。实实际际上上，在在短短程程碰碰撞撞引引起起等等离离子子体体性性质质改改变变的的时时间间尺尺度度内内，就就能能出出现现各各种种等等离离子子体体集集体体现现象象(如如等等离离子子体体波波、不不稳稳定定性性等等)，因因而而在在多多数数场场合合，这这种种短程碰撞影响都可忽略。短程碰撞影响都可忽略。等离子体定义（统一的等离子体定义（统一的 ）n必须指出，并非任何带电粒子组成的体系必须指出，并非任何带电粒子组成的体系都是等离子体，只有具备了等离子体特性都是等离子体，只有具备了等离子体特性的带电粒子体系，才可称为等离子体。的带电粒子体系，

22、才可称为等离子体。n定定义义:等等离离子子体体是是由由大大量量正正负负带带电电粒粒子子组组成成的的(有时还有中性粒子有时还有中性粒子)、在空间尺度、在空间尺度 和和时时间间尺尺度度 具具有有准准电电中中性性的的、在在电电磁磁场场及及其其他他长长程程力力作作用用下下、粒粒子子的的运运动动和行为以和行为以集体效应为主集体效应为主的体系的体系。2.3 等离子体参量与分类等离子体参量与分类 n等离子体参量等离子体参量 粒子性质的量粒子性质的量：粒子质量、电荷（电子、离子）粒子质量、电荷（电子、离子）宏观状态的量：密度、温度（包括电子、离子）宏观状态的量：密度、温度（包括电子、离子）n等离子体分类等离子

23、体分类：（1 1）温度很高：温度很高：相对论相对论效应效应 电子温度电子温度T Te e 10keV10keV，热运动速度，热运动速度 v0.3c0.3c（2 2）密度很高（接近固体）：密度很高（接近固体）：量子效应量子效应 粒子间平均距离粒子间平均距离电子德布洛依波长电子德布洛依波长 量子和经典界限量子和经典界限：（3）粒子间作用强弱：粒子间作用强弱：平均作用势能平均作用势能 平均动能平均动能n理想等离子体条件：理想等离子体条件：弱耦合等离子体弱耦合等离子体 强耦合等离子体强耦合等离子体n核聚变核聚变等离子体（高温、低密）等离子体（高温、低密）经典、理想等离子体经典、理想等离子体（非相对论）

24、（非相对论）n低温高密的恒星、固体等离子体低温高密的恒星、固体等离子体（量子）量子）宇宙和实验室中等离子体参量宇宙和实验室中等离子体参量n见表数据见表数据n等等离离子子体体振振荡荡频频率率比比电电子子碰碰撞撞频频率率大大很很多多（2 23 3个个量量级级以以上上），即即等等离离子子体体中中的的碰碰撞过程比等离子体集体振荡过程慢得多撞过程比等离子体集体振荡过程慢得多n等离子体的特性是以集体效应为主等离子体的特性是以集体效应为主典型的等离子体密度、温度区域典型的等离子体密度、温度区域 1.1.固体等离子体固体等离子体2.2.电离层电离层3.3.日冕日冕4.4.气体放电等离子体气体放电等离子体5.5

25、.激光热核实验等离子体激光热核实验等离子体6.6.准稳热核实验等离子体准稳热核实验等离子体7.7.激光热核反应堆激光热核反应堆8.8.准稳热核反应堆准稳热核反应堆 2.4 等离子体的描述方法等离子体的描述方法n等离子体中带电粒子间既有短程库仑作用等离子体中带电粒子间既有短程库仑作用引起的碰撞，又存在长程库仑作用引起的引起的碰撞，又存在长程库仑作用引起的集体运动，其中又有外加的强磁场，还有集体运动，其中又有外加的强磁场，还有自身产生的电磁场，因此要自身产生的电磁场，因此要精确描述等离精确描述等离子体的行为极其困难子体的行为极其困难。目前，只能根据不。目前，只能根据不同条件和研究的问题，采用不同的

26、近似方同条件和研究的问题，采用不同的近似方法，对等离子体进行描述。法，对等离子体进行描述。1.单粒子轨道描述法单粒子轨道描述法 n单粒子轨道描述法：研究单个带电粒子在外加的电单粒子轨道描述法：研究单个带电粒子在外加的电场或磁场作用下的运动，完全忽略等离子体中其场或磁场作用下的运动，完全忽略等离子体中其他带电粒子对它的作用。他带电粒子对它的作用。n单个粒子的运动采用经典和非相对论：单个粒子的运动采用经典和非相对论：粒子运动用牛顿力学方程和粒子的初始条件粒子运动用牛顿力学方程和粒子的初始条件(空间空间位置和速度位置和速度)就可以完全确定就可以完全确定n单粒子轨道描述方法，单粒子轨道描述方法，是一种

27、近似的方法，但方法是一种近似的方法，但方法简单，物理图像直观，能够给出简单，物理图像直观，能够给出带电带电粒子在一些粒子在一些复杂的电磁场作用下运动的轨迹，也能较好的解复杂的电磁场作用下运动的轨迹，也能较好的解释等离子体的许多性质。释等离子体的许多性质。2.磁流体描述法磁流体描述法 n把把等等离离子子体体看看成成导导电电流流体体，用用经经典典流流体体力力学学和和电电动动力力学学相相结结合合的的方方法法，研研究究导导电电流流体体和和磁磁场场的的相相互互作作用，它用，它着重于等离子体的整体行为。着重于等离子体的整体行为。n导导电电流流体体的的运运动动比比普普通通流流体体要要复复杂杂得得多多，它它既

28、既服服从从流流体体力力学学的的规规律律，又又服服从从电电动动力力学学的的规规律律，要要用用流流体体力力学学方方程程和和电电动动力力学学方方程程联联合合进进行行描描述述，形形成成了了研研究究导导电电流流体体在在电电磁磁场场中中运运动动规规律律的的科科学学，称称为为磁磁流体力学（流体力学（MHD）n磁磁流流体体描描述述法法主主要要用用于于描描述述等等离离子子体体的的宏宏观观运运动动，如如等等离离子子体体的的集集体体振振荡荡、宏宏观观平平衡衡、宏宏观观不不稳稳定定性性以及各种波动现象。以及各种波动现象。3.统计描述法统计描述法 n单粒子轨道描述只考察单个粒子的运动，忽略了粒单粒子轨道描述只考察单个粒

29、子的运动，忽略了粒子间的相互作用；子间的相互作用；n磁流体描述法只考虑整体行为，忽略了单个粒子的磁流体描述法只考虑整体行为，忽略了单个粒子的运动，两者都是近似的描述法。运动，两者都是近似的描述法。n等离子体是由大量微观粒子组成的体系，用等离子体是由大量微观粒子组成的体系，用统计物统计物理学的方法理学的方法才可揭示其更深刻的运动规律。等离子才可揭示其更深刻的运动规律。等离子体的统计描述法是最基本的描述法。体的统计描述法是最基本的描述法。n统计力学最基本的描述是定义粒子的位置、速度、统计力学最基本的描述是定义粒子的位置、速度、时间的时间的分布函数分布函数，然后确定分布函数满足的方程，然后确定分布函

30、数满足的方程，即动理学方程。即动理学方程。4.粒子模拟法粒子模拟法n有些等离子体问题中，用磁流体描述法、统计描述有些等离子体问题中，用磁流体描述法、统计描述法，都不足以描述等离子体行为，于是人们去跟踪法，都不足以描述等离子体行为，于是人们去跟踪每个粒子的轨道，以了解整个体系的行为，即粒子每个粒子的轨道，以了解整个体系的行为，即粒子模拟法。模拟法。n粒子模拟就是通过跟踪大量带电粒子在自洽场和外粒子模拟就是通过跟踪大量带电粒子在自洽场和外加电磁场作用下运动来了解等离子体的某些行为。加电磁场作用下运动来了解等离子体的某些行为。n核聚变装置中每立方米等离子体的总粒子数约为核聚变装置中每立方米等离子体的

31、总粒子数约为10101919个，如果对这些粒子运动轨道都考虑，当代计算个，如果对这些粒子运动轨道都考虑，当代计算机的容量就远远不够。如果只限于研究某类等离子机的容量就远远不够。如果只限于研究某类等离子体的某些特殊行为，实际上只需要考察一个相对小体的某些特殊行为，实际上只需要考察一个相对小的模拟体系，这样就可能用计算机模拟等离子体系的模拟体系，这样就可能用计算机模拟等离子体系的行为。的行为。第第2章结束章结束 谢谢！第第2章章 习题与思考题习题与思考题 1 1、等离子体、等离子体电荷屏蔽电荷屏蔽现象现象与准与准电中性电中性2 2、屏蔽库仑势与德拜屏蔽长度的意义、屏蔽库仑势与德拜屏蔽长度的意义3 3、试试验验证证屏屏蔽蔽库库仑仑势势(2.2.9)(2.2.9)式式是是(2.2.8)(2.2.8)方方程的解。（程的解。（练习题练习题）4 4、完整地说明等离子体的定义。、完整地说明等离子体的定义。5 5、电子等离子体振荡现象与等离子体振荡频、电子等离子体振荡现象与等离子体振荡频率的意义（推导练习留在第率的意义（推导练习留在第5 5章）章）