【教学课件】第2章原子的量子态.ppt

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1、第二章第二章原子的量子态原子的量子态Atomic quantum state教材教材:原子物理学原子物理学,杨福家杨福家,高教社高教社,2008,2008第四版第四版制作制作:红河学院理学院红河学院理学院 Zhu Qiao ZhongZhu Qiao Zhong ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong第二章原子的量子态第二章原子的量子态2-12-1量子概念的建立量子概念的建立2-22-2氢原子光谱氢原子光谱2-32-3玻尔模型玻尔模型2-42-4夫兰克夫兰克-赫兹实验赫兹实验目录目录2 ManufactureManufactu

2、re :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong 2-1 2-1量子概念的建立量子概念的建立一、量子假说的根据之一一、量子假说的根据之一:黑体辐射黑体辐射热辐射热辐射热辐射热辐射:物体表面的电磁辐射物体表面的电磁辐射.辐射平衡辐射平衡辐射平衡辐射平衡:辐射体对电磁波的吸收和发射辐射体对电磁波的吸收和发射达到平衡达到平衡.（T不变）不变）头部势辐射图（通过头部势辐射图（通过热像仪转换而成）热像仪转换而成）黑体黑体黑体黑体:完全吸收投射到表面的电磁辐射完全吸收投射到表面的电磁辐射,定温下发射能力最强的辐射体定温下发射能力最强的辐射体.近似黑体近似黑体黑体辐射黑体辐射黑体辐射黑体辐

3、射:空腔内的平衡热辐射空腔内的平衡热辐射.实际上实际上,绝对黑体不存在绝对黑体不存在.右图所示的腔壁右图所示的腔壁小孔可视为近似黑体小孔可视为近似黑体.3 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong从理论上分析从理论上分析,可认为黑体腔壁由大量可认为黑体腔壁由大量谐振子谐振子谐振子谐振子组成组成.振动的固有频率可从振动的固有频率可从(0-)连续分布连续分布,谐振子通过发射与吸收电谐振子通过发射与吸收电磁波磁波,与腔中辐射场不断交换能量与腔中辐射场不断交换能量.基尔霍夫证明基尔霍夫证明(1859):黑体辐射达平衡时黑体辐射达平衡时黑

4、体辐射达平衡时黑体辐射达平衡时,辐射能量密度辐射能量密度辐射能量密度辐射能量密度E E 随随随随 的变化曲线只与黑体的变化曲线只与黑体的变化曲线只与黑体的变化曲线只与黑体的的的的T T有关有关有关有关,与空腔的形状及组成材料无关与空腔的形状及组成材料无关与空腔的形状及组成材料无关与空腔的形状及组成材料无关.1893年年,维恩（维恩（Wien,德）发现德）发现位移律位移律位移律位移律:辐射能量密度最大值所对应的频率辐射能量密度最大值所对应的频率与平衡时黑体的与平衡时黑体的T成正比成正比.维恩位移维恩位移维恩位移维恩位移律公式律公式律公式律公式:4 ManufactureManufacture :

5、Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong维恩位移定律指出维恩位移定律指出:当绝对黑体的温度升高时当绝对黑体的温度升高时,单色辐射能量单色辐射能量密度最大值向短波方向移动密度最大值向短波方向移动.物体辐射总能量按波长分布决定于温度物体辐射总能量按波长分布决定于温度.绝对黑体辐射能量密度按波长分布（实验）曲线绝对黑体辐射能量密度按波长分布（实验）曲线01 2 3 4(m)1100K1300K1500K1700K14001400 KK800800 KK10001000 KK12001200 KK固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化固体在温度

6、升高时颜色的变化例例:低温火炉辐射能集中在红光低温火炉辐射能集中在红光.高温物体辐射能集中在绿、蓝色高温物体辐射能集中在绿、蓝色.应用应用应用应用:光学高温计光学高温计光学高温计光学高温计？5 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong辐射本领辐射本领辐射本领辐射本领:单位时间内黑体单位面积在单位频率内单位时间内黑体单位面积在单位频率内(附近附近)辐辐射的能量射的能量.设黑体内腔达热平衡时设黑体内腔达热平衡时,辐射场能量密度为辐射场能量密度为E(,T),则其辐射则其辐射本领本领:黑体总的黑体总的辐射本领辐射本领:辐射本领辐射本领:

7、R:R（,T,T）由此可得等式由此可得等式:6 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong维恩半经验公式（维恩半经验公式（18961896）Wien（1864-1928）,德德,因发现有关热辐射的定律获因发现有关热辐射的定律获1911年度诺贝尔物理学奖年度诺贝尔物理学奖表示频率在（表示频率在（,+d）间的辐射能量）间的辐射能量密度密度.此公式在高频部分与实验相符此公式在高频部分与实验相符,但在但在低频部分与实验有显著偏差低频部分与实验有显著偏差.在利用光学高温计测量温度时在利用光学高温计测量温度时,人们仍经常采用维恩公式，因为人们

8、仍经常采用维恩公式，因为它计算简单且足够精确它计算简单且足够精确.7 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong瑞利瑞利-金斯公式金斯公式L.Rayleigh（1842-1919）,英，英，原名约翰原名约翰威廉威廉斯特拉特斯特拉特,世袭勋世袭勋爵爵,尊称瑞利男爵三世尊称瑞利男爵三世.主要因发主要因发现了惰性气体氩而获现了惰性气体氩而获1904年度诺年度诺贝尔物理学奖贝尔物理学奖.1899年由瑞利导出年由瑞利导出,1905年由金斯修年由金斯修改系数改系数.此公式据经典电动力学和统计物理学此公式据经典电动力学和统计物理学导出导出.在低

9、频部分与实验相符在低频部分与实验相符,但在高频但在高频部分与实验的偏差很大部分与实验的偏差很大.当当时引起发散时引起发散.“紫外灾难紫外灾难”？8 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong普朗克公式普朗克公式(1900)(1900)M.Planck(1858-1947),德德,量子物理学的开创者和奠量子物理学的开创者和奠基人基人,获获1918年度诺贝尔物年度诺贝尔物理学奖理学奖普朗克常数普朗克常数普朗克常数普朗克常数表明能量呈量子化表明能量呈量子化表明能量呈量子化表明能量呈量子化对于普朗克公式对于普朗克公式9 Manufactu

10、reManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong黑体辐射公式比较黑体辐射公式比较10 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao ZhongKelvin,W.Thomson(1824-1907)“在目前业已基本建成的科学大厦中在目前业已基本建成的科学大厦中,物理学家似乎只要物理学家似乎只要做一些零碎的修补工作就行了做一些零碎的修补工作就行了;然而在物理学晴朗天空的然而在物理学晴朗天空的远处远处,还飘着两朵令人不安的愁云还飘着两朵令人不安的愁云.”.”1919世纪笼罩在热和光的动力论上的阴影世纪笼罩在热和

11、光的动力论上的阴影19001900年年4 4月月2727日于不列颠皇家科学院日于不列颠皇家科学院“以太漂以太漂移移”相对论相对论相对论相对论迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实莫雷实验的验的“零结果零结果零结果零结果”“紫外灾紫外灾难难”量子论量子论量子论量子论瑞利瑞利-金斯公式在金斯公式在高频端发散高频端发散11 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong普朗克公式涉及到能量交换呈量子化普朗克公式涉及到能量交换呈量子化,与经典物理严重背离与经典物理严重背离,故公式提出后的故公式提出后的5 5年内无人理会年内无人理会,普朗克本人也普朗克本人也

12、“后悔后悔”,试图将试图将其纳入经典物理范畴其纳入经典物理范畴.普朗克普朗克:“:“不情愿的革命者不情愿的革命者”普朗克不能理解这一发现的意义普朗克不能理解这一发现的意义.他曾在散步时对儿子说他曾在散步时对儿子说:“我我现在做的事情现在做的事情,要么毫无意义要么毫无意义,要么可能成为牛顿以后物理学上最要么可能成为牛顿以后物理学上最大的发现大的发现.”在普朗克犹豫徘徊甚至倒退的时候在普朗克犹豫徘徊甚至倒退的时候,量子论却有了很大的发展量子论却有了很大的发展.虽然爱因斯坦对光电效应的解释是对虽然爱因斯坦对光电效应的解释是对普朗克普朗克量子概念的极大量子概念的极大支持支持,但但普朗克普朗克不同意爱因

13、斯坦的光子假设不同意爱因斯坦的光子假设.在爱因斯坦发表狭义相对论后在爱因斯坦发表狭义相对论后,普朗克还认为爱因斯坦普朗克还认为爱因斯坦“迷失迷失了方向了方向”.12 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong1905年年,爱因斯坦提出光量子假说爱因斯坦提出光量子假说,成功地成功地解释了光电效应解释了光电效应;1912年年,玻尔将量子理论引入到原子结构理玻尔将量子理论引入到原子结构理论中论中,克服了经典理论解释原子稳定性的困难克服了经典理论解释原子稳定性的困难,建立了他的原子结构模型建立了他的原子结构模型,取得了原子物理学取得了原子

14、物理学划时代的进展划时代的进展;1922年年,康普顿通过实验最终使物理学家们康普顿通过实验最终使物理学家们确认光量子图景的实在性确认光量子图景的实在性,从而使量子理论得从而使量子理论得到科学界的普遍承认到科学界的普遍承认.“作用量子这一发现成为作用量子这一发现成为2020世世纪物理学研究的基础纪物理学研究的基础,从那时起从那时起几乎完全决定了物理学的发现几乎完全决定了物理学的发现.量子理论被接受量子理论被接受13 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong叶企孙的贡献叶企孙的贡献叶企孙（叶企孙（18981977）,我国近代物理学奠

15、基人之一我国近代物理学奠基人之一.创建清华创建清华大学物理系大学物理系;培养出培养出50多位院士多位院士;23位位“两弹一星两弹一星”功勋奖章获功勋奖章获得者中得者中,半数以上是他的学生半数以上是他的学生;与合作者一起利用射线短波限与合作者一起利用射线短波限与加速电压的关系测定与加速电压的关系测定h,获得当时该方法最精确的实验数据获得当时该方法最精确的实验数据.其其结果被沿用达结果被沿用达16年年.学生（清华大学物理系、理学院）学生（清华大学物理系、理学院）学生（清华大学物理系、理学院）学生（清华大学物理系、理学院）学生的学生学生的学生学生的学生学生的学生王淦昌王淦昌王淦昌王淦昌1929192

16、919291929届届届届周光召、陈开甲周光召、陈开甲周光召、陈开甲周光召、陈开甲赵九章赵九章赵九章赵九章1933193319331933届届届届钱骥钱骥钱骥钱骥张宗遂张宗遂张宗遂张宗遂1934193419341934届、胡宁届、胡宁届、胡宁届、胡宁1938193819381938届届届届于敏于敏于敏于敏彭恒武彭恒武彭恒武彭恒武1935193519351935届届届届叶企孙叶企孙叶企孙叶企孙师生谱系师生谱系师生谱系师生谱系钱三强、王大珩钱三强、王大珩钱三强、王大珩钱三强、王大珩1936193619361936届届届届陈芳允陈芳允陈芳允陈芳允1938193819381938届届届届屠守锷屠守锷屠

17、守锷屠守锷1940194019401940届清华航空系届清华航空系届清华航空系届清华航空系邓稼先、朱光亚邓稼先、朱光亚邓稼先、朱光亚邓稼先、朱光亚1945194519451945届届届届14 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong二、量子假说的根据之二二、量子假说的根据之二:光电效应光电效应1916:密立根验证了爱因斯坦的公式并精确测定了密立根验证了爱因斯坦的公式并精确测定了h1887:赫兹在实验中发现紫外光照射的阴极易放电赫兹在实验中发现紫外光照射的阴极易放电1900:林纳实验证明光照导致金属表面逸出电子林纳实验证明光照导致

18、金属表面逸出电子1905:爱因斯坦用光量子假说圆满地解释了光电效应爱因斯坦用光量子假说圆满地解释了光电效应1 1）光电流与入射光强度的关系）光电流与入射光强度的关系光电子光电子光电子光电子单色光单色光光强较强光强较强光强较弱光强较弱遏止电压遏止电压15 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong2 2）光电子初动能与入射光频率呈线性关系）光电子初动能与入射光频率呈线性关系,而与入而与入射光强度无关射光强度无关实验表明实验表明:Ua由阴极材料决定由阴极材料决定;普适常数普适常数k与材料无关与材料无关某些金属的某些金属的红限红限红限红

19、限:金属金属金属金属铯铯铯铯钾钾钾钾钠钠钠钠锂锂锂锂锌锌锌锌钨钨钨钨金金金金铁铁铁铁银银银银铂铂铂铂66556655550055005400540050005000372037202700270026502650262026202610261023102310当入射光的当入射光的当入射光的当入射光的 0 0，无论入射光多弱均会产生光电效应，无论入射光多弱均会产生光电效应，无论入射光多弱均会产生光电效应，无论入射光多弱均会产生光电效应;16 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong矛盾一矛盾一:经典的光强决定光电子的初动能经典的光

20、强决定光电子的初动能;而光电效应中光电子而光电效应中光电子的初动能只与入射光的频率有关的初动能只与入射光的频率有关.矛盾二矛盾二:经典的光强和时间决定光电流大小经典的光强和时间决定光电流大小;而光电效应中只有而光电效应中只有在光的在光的频率大于红限时才会发生光电效应频率大于红限时才会发生光电效应.矛盾三矛盾三:经典的经典的驰豫时间（驰豫时间（or:响应时间）较长响应时间）较长(若若光强很小光强很小,电电子需较长时间吸收足够能量才能逸出子需较长时间吸收足够能量才能逸出),而光电效应而光电效应不超过不超过10-9s.经典理论对光电效应的解释面临困难经典理论对光电效应的解释面临困难（实验表明：光强为

21、（实验表明：光强为1W/m2的光照射到钠靶上即有光电流产的光照射到钠靶上即有光电流产生生,这相当于这相当于500W的光源照在的光源照在6.3km处的钠靶处的钠靶.按经典理论估算按经典理论估算（详见（详见P.37）,要使钠原子中的一个电子获得要使钠原子中的一个电子获得1eV的能量的能量,需要的时需要的时间约间约107s1/3a115d.这与实验事实严重相悖这与实验事实严重相悖.）17 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao ZhongPlanck 量子论（量子论（1900）辐射场与辐射体交换能量是量子化的辐射场与辐射体交换能量是量子化的辐射

22、场与辐射体交换能量是量子化的辐射场与辐射体交换能量是量子化的,辐射场本身是连续的辐射场本身是连续的辐射场本身是连续的辐射场本身是连续的.Einstein 光量子论（光量子论（1905）辐射场由有限数目的能量子组成辐射场由有限数目的能量子组成辐射场由有限数目的能量子组成辐射场由有限数目的能量子组成,能量子以光速运动能量子以光速运动能量子以光速运动能量子以光速运动,只能整只能整只能整只能整个被吸收和发射个被吸收和发射个被吸收和发射个被吸收和发射.光量子论肯定电磁光量子论肯定电磁辐射的粒子性辐射的粒子性1917年提出光量子具有动量年提出光量子具有动量1926年正式命名光子年正式命名光子3.3.光电效

23、应的量子解释光电效应的量子解释18 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong爱因斯坦光电效应公式爱因斯坦光电效应公式逸出功逸出功电子获得的能量电子获得的能量光电子的最光电子的最大初动能大初动能光子光子光电效应的爱因斯坦解释光电效应的爱因斯坦解释图中直线可由实验得出图中直线可由实验得出从直线的斜率可直接测得从直线的斜率可直接测得h19 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong光谱用光谱仪测量。光谱仪种类光谱用光谱仪测量。光谱仪种类虽多但原理相近，大致由三部分组虽多但

24、原理相近，大致由三部分组成：光源、分光器成：光源、分光器 (棱镜或光栅棱镜或光栅)、记录仪记录仪（感光底片或光电纪录器）（感光底片或光电纪录器）。若要了解物质的内若要了解物质的内部情况部情况,只要看其光只要看其光谱就可以了谱就可以了.三棱镜光谱仪示意图三棱镜光谱仪示意图三棱镜光谱仪示意图三棱镜光谱仪示意图光源光源分光器分光器纪录仪纪录仪三、光谱三、光谱:电磁辐射的频率和强度分布图电磁辐射的频率和强度分布图20 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong按光谱波长分类按光谱波长分类红外光谱、可见光谱、紫外光谱红外光谱、可见光谱、紫外

25、光谱按光谱源头分类按光谱源头分类原子光谱、分子光谱原子光谱、分子光谱光谱的分类光谱的分类按光谱结构分类按光谱结构分类固体热辐射固体热辐射连续谱连续谱线状谱线状谱原子发光原子发光带状谱带状谱分子发光分子发光按光谱机制分类按光谱机制分类发射光谱发射光谱样品光源样品光源分光器分光器纪录仪纪录仪吸收光谱吸收光谱连续光源连续光源样品样品分光器分光器纪录仪纪录仪21 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong1.1.实验规律实验规律从氢放电管获得的氢光谱是从氢放电管获得的氢光谱是很有规律的线状谱很有规律的线状谱.谱线的间隔和强度都向着短谱线的

26、间隔和强度都向着短波方向递减波方向递减.谱谱谱谱线线线线波长波长波长波长()6562.106562.104860.744860.744340.104340.104101.204101.20颜颜颜颜色色色色红红红红深深深深绿绿绿绿青青青青紫紫紫紫在可见光范围内的在可见光范围内的在可见光范围内的在可见光范围内的4 4 4 4条谱线条谱线条谱线条谱线:此表的谱线波长来源于褚圣麟此表的谱线波长来源于褚圣麟原子物理学原子物理学,与上图所标波长略有出入与上图所标波长略有出入.2-2 2-2 氢原子光谱氢原子光谱 最先测到巴耳末系中最先测到巴耳末系中H线的是瑞典的埃格斯特朗线的是瑞典的埃格斯特朗（A.J.n

27、gstrom）（1853）22 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong在在1885从某些星体的光谱中观察到的氢光谱已达从某些星体的光谱中观察到的氢光谱已达14条条.同年巴同年巴耳末提出耳末提出“巴耳末公式巴耳末公式”:令波数令波数 ,则则当当 n时时,B,达到此线系的极限达到此线系的极限,这时这时二相邻波长的差别二相邻波长的差别 0.线系限的波数为线系限的波数为 氢光谱巴耳末系和线系限处的连续谱示意图氢光谱巴耳末系和线系限处的连续谱示意图23 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu

28、 Qiao Zhong里德伯常数里德伯常数光谱项光谱项氢的任一条谱线都可表示为二个光谱项之差氢的任一条谱线都可表示为二个光谱项之差.也称为也称为里兹并合原理里兹并合原理里兹并合原理里兹并合原理里德伯方程里德伯方程（1889,1889,适用于氢光谱）适用于氢光谱）24 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong特点特点:分立线光谱分立线光谱分立线光谱分立线光谱不同线系有共同的光谱项不同线系有共同的光谱项不同线系有共同的光谱项不同线系有共同的光谱项每一谱线的波数可表示为两光谱项之差每一谱线的波数可表示为两光谱项之差每一谱线的波数可表示

29、为两光谱项之差每一谱线的波数可表示为两光谱项之差氢原子光谱的线系氢原子光谱的线系25 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong尼尔斯尼尔斯.玻尔（玻尔（N.Bohr）（）（1885-1962）丹麦）丹麦,哥本哈根学派的创始人哥本哈根学派的创始人.获获1922年度诺奖年度诺奖.玻尔在论著玻尔在论著论原子构造和分子构造论原子构造和分子构造中提出量子不连续性中提出量子不连续性,成功地解释了氢原成功地解释了氢原子和类氢原子的结构和性质子和类氢原子的结构和性质.2-32-3玻尔理论（玻尔理论（19131913）1921年年,玻尔阐述了光谱

30、和原子结构理玻尔阐述了光谱和原子结构理论的新发展论的新发展,诠释了元素周期表的形成诠释了元素周期表的形成,对对周期表中从氢开始的各种元素的原子结周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明构作了说明,同时对周期表上的第同时对周期表上的第72号元号元素的性质作了预言素的性质作了预言.1922年发现年发现“铪铪”元元素素,证实了玻尔预言的正确证实了玻尔预言的正确.26 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong经典电磁理论面临的困难经典电磁理论面临的困难:卢瑟福模型经典电磁理论必将导出卢瑟福模型经典电磁理论必将导出:光谱连续光谱连续;

31、原子不可原子不可能是稳定的系统能是稳定的系统.与实验事实不符！与实验事实不符！理论背景理论背景:能量子和光子假设能量子和光子假设;核式模型核式模型;原子线光谱原子线光谱玻尔理论的基本思想玻尔理论的基本思想:1 1）承认卢瑟福核式模型）承认卢瑟福核式模型;2 2）放弃一些经典的电磁辐射理论）放弃一些经典的电磁辐射理论;3 3）在原子系统中引起量子概念）在原子系统中引起量子概念.27 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong一、玻尔理论（三个假设）一、玻尔理论（三个假设）1.1.1.1.定态假设（经典轨道及定态条件）定态假设（经典轨

32、道及定态条件）定态假设（经典轨道及定态条件）定态假设（经典轨道及定态条件）氢原子中的电子只能在一系列分立的轨道上绕核作圆周运动氢原子中的电子只能在一系列分立的轨道上绕核作圆周运动氢原子中的电子只能在一系列分立的轨道上绕核作圆周运动氢原子中的电子只能在一系列分立的轨道上绕核作圆周运动且无电磁辐射且无电磁辐射且无电磁辐射且无电磁辐射,即原子有一系列定态即原子有一系列定态即原子有一系列定态即原子有一系列定态.（为解决原子的（为解决原子的稳定问题而设）稳定问题而设）电子绕核作半径为电子绕核作半径为r的圆周运动的圆周运动电子的能量电子的能量:电子作圆周运动的频率电子作圆周运动的频率:r-ev氢原子中电子

33、的经典轨道氢原子中电子的经典轨道28 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong2.2.2.2.跃迁假设（跃迁假设（跃迁假设（跃迁假设（orororor频率法则、辐射条件）频率法则、辐射条件）频率法则、辐射条件）频率法则、辐射条件）(为解决原子辐射的问题而设为解决原子辐射的问题而设.此假设意味着原子内部能量守恒此假设意味着原子内部能量守恒)电子在两定态之间跃迁电子在两定态之间跃迁电子在两定态之间跃迁电子在两定态之间跃迁,以电磁辐射形式吸收或发射的能量以电磁辐射形式吸收或发射的能量以电磁辐射形式吸收或发射的能量以电磁辐射形式吸收或发

34、射的能量h h 由两定态的能量差决定由两定态的能量差决定由两定态的能量差决定由两定态的能量差决定.波数波数吸收吸收发射发射（小诗（小诗)电子的电子的“跃迁跃迁”“你你,匆匆地去匆匆地去,犹如你匆匆地来犹如你匆匆地来.去时乘着一片云彩去时乘着一片云彩,来时化成一声长叹！来时化成一声长叹！来去匆匆来去匆匆,不粘半点尘埃不粘半点尘埃.”.”29 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong3.3.电子轨道角动量量子化假设电子轨道角动量量子化假设电子轨道角动量量子化假设电子轨道角动量量子化假设（由对应原理得出）（由对应原理得出）对应原理对应

35、原理:微观范围内与宏观范围内的现象遵循各微观范围内与宏观范围内的现象遵循各自的规律自的规律;但将微观范围内的规律延伸到经典范围时但将微观范围内的规律延伸到经典范围时,所得结果应与经典规律所得到的相一致所得结果应与经典规律所得到的相一致.即电子轨道角动量满足上式的那些即电子轨道角动量满足上式的那些轨道才是电子的实际轨道轨道才是电子的实际轨道.30 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong将频率法则与里德伯公式比较将频率法则与里德伯公式比较,则有则有二、玻尔理论应用于氢原子二、玻尔理论应用于氢原子当当n很大时很大时,考虑两个相邻之间

36、的跃迁考虑两个相邻之间的跃迁(nn=1)则则:据对应原理据对应原理,此式应与电子作圆周运动此式应与电子作圆周运动的频率（由经典方法得出）一致的频率（由经典方法得出）一致.由此可得由此可得:31 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong据对应原理，上一页面中关于据对应原理，上一页面中关于rn的两式一致，由此可得出里德的两式一致，由此可得出里德伯常数伯常数:（此处得到的里德伯常数由若干基本（此处得到的里德伯常数由若干基本常数组成常数组成,可精确计算！）可精确计算！）将里德伯常数代入上一页面中相关公式，即得将里德伯常数代入上一页面中相

37、关公式，即得32 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong1.1.氢原子中电子的轨道半径氢原子中电子的轨道半径令令则则所以氢原子中电子可能的轨道半径是：所以氢原子中电子可能的轨道半径是：第一玻尔半径第一玻尔半径第一玻尔半径第一玻尔半径:（氢原子中电子的最小半径）（氢原子中电子的最小半径）与实验相符（实验表明与实验相符（实验表明,原子半径的数量级为原子半径的数量级为10-10m）33 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong2.2.氢原子的能级氢原子的能级精细结精细

38、结精细结精细结构常数构常数构常数构常数（是重要的无量纲常数）是重要的无量纲常数）推导要点推导要点:氢原子基态能量氢原子基态能量:（n1）氢原子的氢原子的电离能电离能电离能电离能E E:把氢原子基态的电子移到无限远处所需能把氢原子基态的电子移到无限远处所需能量量.34 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong可见只要电子处于束缚态可见只要电子处于束缚态可见只要电子处于束缚态可见只要电子处于束缚态,原子的能量就是量子化的原子的能量就是量子化的原子的能量就是量子化的原子的能量就是量子化的.n1称基态称基态n1称激发态称激发态n=2时称

39、第一激发态或共振态时称第一激发态或共振态一个一个n值对应着一个定态和一个轨道值对应着一个定态和一个轨道,也对应着一个确定的能也对应着一个确定的能量量,又称为能级能量又称为能级能量.35 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong3.3.电子的速度电子的速度也可由电子圆轨道运动的关系也可由电子圆轨道运动的关系 导出与其一致的结论（此略）导出与其一致的结论（此略）说明电子绕核运动的速度不大说明电子绕核运动的速度不大说明电子绕核运动的速度不大说明电子绕核运动的速度不大,一般一般一般一般可不考虑相对论效应可不考虑相对论效应可不考虑相对论效

40、应可不考虑相对论效应.36 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong（1）从理论上圆满地解释了氢光谱的经验规律）从理论上圆满地解释了氢光谱的经验规律“里德伯公式里德伯公式”.（2）用已知的物理量计算出里德伯常数）用已知的物理量计算出里德伯常数,而且和实验值符合得而且和实验值符合得较好较好.（3）较成功地给出了氢原子半径的数据）较成功地给出了氢原子半径的数据.（4）定量地给出了氢原子的电离能）定量地给出了氢原子的电离能.玻尔理论的成功之处玻尔理论的成功之处37 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zh

41、ong:Zhu Qiao Zhong附附:常用的组合常数常用的组合常数的物理意义的物理意义的物理意义的物理意义:联系两种能量表达形式的桥梁联系两种能量表达形式的桥梁联系两种能量表达形式的桥梁联系两种能量表达形式的桥梁.38 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao ZhongR的理论值的理论值:R的实验值的实验值:二者比较相差二者比较相差0.054%,而当时光谱学的实验精度已达万分之一而当时光谱学的实验精度已达万分之一,英国光谱学家福勒提出质疑英国光谱学家福勒提出质疑.玻尔理论对里德伯常数的解释玻尔理论对里德伯常数的解释39 Manufac

42、tureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong氢核氢核轴线轴线-e质质心心核外电子与原子核绕其核外电子与原子核绕其“质心质心”运动运动其差值的原因在于在计算原子体系的能量时略去了原子核的其差值的原因在于在计算原子体系的能量时略去了原子核的运动运动.实际上实际上电子绕核的运动是一个两体问题电子绕核的运动是一个两体问题电子绕核的运动是一个两体问题电子绕核的运动是一个两体问题,将之前理论中的将之前理论中的电子质量以折合质量电子质量以折合质量替代替代,则理论值与实验值相符则理论值与实验值相符.玻尔的解释（玻尔的解释（1914）:设氢核质量为设氢核质量为M,

43、电子质量为电子质量为m,则则:40 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong玻尔理论对氢原子光谱的解释玻尔理论对氢原子光谱的解释据玻尔的跃迁假设据玻尔的跃迁假设,当当n1的原子向的原子向n=1的基态跃迁时的基态跃迁时,所辐射所辐射的光的全体就构成赖曼系的光的全体就构成赖曼系,依次类推依次类推.能级能量与光谱项的关系为能级能量与光谱项的关系为:可见光谱项在本质上就是原子能级能量的反映可见光谱项在本质上就是原子能级能量的反映.一条光谱线之一条光谱线之所以表示为两光谱项之差所以表示为两光谱项之差,在本质上反映的是原子跃迁前后两能在本质

44、上反映的是原子跃迁前后两能态的能量差态的能量差.例如当电子从例如当电子从n=2跃迁到跃迁到n=1能级时能级时,电子辐射的能量为电子辐射的能量为:41 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong实际观察大量原子的光谱时实际观察大量原子的光谱时,各种轨道的电子运动可在不同的各种轨道的电子运动可在不同的原子中分别实现原子中分别实现,持续观察一段时间持续观察一段时间,各种能级间的电子跃迁都各种能级间的电子跃迁都可观察到可观察到,所以各种光谱线看起来是同时出现的所以各种光谱线看起来是同时出现的.至此至此,玻尔模型成功地解释了氢光谱玻尔模型成

45、功地解释了氢光谱,解开了近解开了近30年的年的“巴耳末巴耳末公式之谜公式之谜”.在任何时刻在任何时刻,一个氢原子中只有一个轨道的电子运动一个氢原子中只有一个轨道的电子运动,原子只具原子只具有与此对应的一个能量有与此对应的一个能量,即只有一个能级即只有一个能级.42 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhongn 1 2 3 4n321能级能级赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系 氢原子可能的轨道和能级氢原子可能的轨道和能级(邻近轨道的间距随邻近轨道的间距随n n的增加而增加的增加而增加)43 ManufactureManufac

46、ture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong氢原子能级图、氢光谱氢原子能级图、氢光谱连续区连续区连续区连续区图示中图示中,每一横线表示一个能级每一横线表示一个能级;两相邻能级的间隔表示能量差两相邻能级的间隔表示能量差;能能级间隔随级间隔随n的增加而渐减的增加而渐减,趋近于趋近于0.赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布刺开系布刺开系普丰特系普丰特系表示线系限表示线系限44 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong核外只有一个电子的离子核外只有一个电子的离子.如如He+,Li2+,Be3+,B4+玻尔

47、理论可成功地用于类氢离子玻尔理论可成功地用于类氢离子,描述很简单描述很简单,只要在原有公式只要在原有公式中出现中出现e2时乘以时乘以Z使之为使之为Ze2即可即可.由此知由此知,类氢离子的谱线较氢要多类氢离子的谱线较氢要多,位置也不同位置也不同.1897年年,毕克林从星光光谱中发现类巴耳末系毕克林从星光光谱中发现类巴耳末系.在地球上在地球上的氢是观察不到的的氢是观察不到的,最初以为是一种特殊的氢所发的最初以为是一种特殊的氢所发的.后来后来发现发现在氢气中掺杂些氦就能出现这线系在氢气中掺杂些氦就能出现这线系,这才认定这才认定毕克林毕克林系是氦离子所发系是氦离子所发.He+光谱光谱爱因斯坦称玻尔理论

48、爱因斯坦称玻尔理论爱因斯坦称玻尔理论爱因斯坦称玻尔理论是一个是一个是一个是一个“伟大的发现伟大的发现伟大的发现伟大的发现”.类氢离子的光谱类氢离子的光谱45 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong1932年年,尤雷（尤雷（Urey）发现巴耳末系的双线结构）发现巴耳末系的双线结构,证实氘的存证实氘的存在在,获获1934年年Nobel化学奖化学奖.尤雷发现氢的尤雷发现氢的H线（线（6562.79）旁有一条与之很近的谱线）旁有一条与之很近的谱线（6561.00）,两者仅差两者仅差1.79.他认定这是氢的同位素氘他认定这是氢的同位素氘

49、,认为认为通过计算两者的里德伯常数进而算出相应的波长通过计算两者的里德伯常数进而算出相应的波长,结果与实结果与实验甚符验甚符,从而肯定了氘的存在从而肯定了氘的存在.肯定氘（肯定氘（D D）的存在）的存在46 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong玻尔理论的要点玻尔理论的要点:原子内部存在稳定的量子态原子内部存在稳定的量子态,电子在量子态电子在量子态间的跃迁伴随着电磁辐射间的跃迁伴随着电磁辐射.光谱分析光谱分析:原子光谱的分立特征证明了量子态的存在原子光谱的分立特征证明了量子态的存在原子光谱的分立特征证明了量子态的存在原子光谱的

50、分立特征证明了量子态的存在.玻尔理论发表的第二年（即玻尔理论发表的第二年（即1914年）年）,夫兰克和赫兹夫兰克和赫兹用电子束用电子束用电子束用电子束碰撞原子的方法碰撞原子的方法碰撞原子的方法碰撞原子的方法使原子从低能级被激发到高能级使原子从低能级被激发到高能级,从而从而证明了量证明了量证明了量证明了量子态的存在即能级的存在子态的存在即能级的存在子态的存在即能级的存在子态的存在即能级的存在.2-4 2-4 夫兰克夫兰克-赫兹实验赫兹实验47 ManufactureManufacture :Zhu Qiao Zhong:Zhu Qiao Zhong弗兰克弗兰克-赫兹实验赫兹实验:测定激发电势测定