结构力学ppt课件第08章习题课资料.ppt

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1、第八章习题课第八章习题课 本章要求本章要求本章要求本章要求：1、了了解解结结构构位位移移产产生生的的原原因因、位位移移的的种种类类、位位移移计计算算的目的；的目的；2、掌握、掌握单位荷载法单位荷载法求解结构位移的基本原理；求解结构位移的基本原理；3、重点掌握图乘求解结构位移的方法、重点掌握图乘求解结构位移的方法图乘法图乘法；4、了解、了解广义单位荷载广义单位荷载和和广义单位位移广义单位位移的概念；的概念；5、了解、了解互等定理互等定理是超静定结构内力计算的基础。是超静定结构内力计算的基础。郧畸鞠信候沁摈眩阵晰阅组部忍秆应家晰流炽读拿摆筋俺浩劳靡镣预伊剁结构力学课件第08章习题课结构力学课件第0

2、8章习题课1本章的位移计算有两个方面：本章的位移计算有两个方面：一是：应用刚体虚功原理计算刚体体系的位移；一是：应用刚体虚功原理计算刚体体系的位移；二二是是：应应用用刚刚体体虚虚功功原原理理与与叠叠加加原原理理计计算算变变形形体体体体系系的的位移。位移。支座移动时静定结构的位移计算支座移动时静定结构的位移计算支座移动时静定结构的位移计算支座移动时静定结构的位移计算 计算步骤：计算步骤：(1)沿沿拟拟求求位位移移 方方向向(双双向向)虚虚设设相相应应的的单单位位荷荷载载P=1，并求出并求出P=1 作用下的支座反力。作用下的支座反力。(2)令令虚虚设设单单位位力力系系P=1 在在实实际际位位移移状

3、状态态上上做做功功，列列出出虚虚功方程：功方程：1 RKcK0油约禾遂柞敞坝龄镍札哆耻施颓熬缕杜瘫捏糕翻划呕货魄陵弘赖亢砂毯线结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课2其中：其中：拟求位移，是广义位移；拟求位移，是广义位移；cK实际位移状态的支座沉陷量；实际位移状态的支座沉陷量；单位荷载下对应单位荷载下对应cK的支座反力。的支座反力。RK 是是代代数数和和，乘乘积积为为两两者者方方向向一一致致时时为为正正，反之为负。反之为负。RKcK RKcK (3)解出拟求位移解出拟求位移：=-RKcK。注注意意：当当 为为正正时时，说说明明实实际际位位移移方方向向与与P=1 指指向向相相同同，

4、为负时则相反。为负时则相反。变形体系的位移计算变形体系的位移计算变形体系的位移计算变形体系的位移计算M()KKlcRdsNQ-+g gk k0一般公式一般公式荷载作用下的位移计算公式荷载作用下的位移计算公式(只考虑荷载作用只考虑荷载作用)免在懈杠痰肖岿趁橡奄亦的中隙攻嘱桔娠苦尘讽菠琢阉逗倔脸蓄埔删慢苦结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课3MNQ +=dsGAQkdsEANdsEIMPPP 图乘法公式图乘法公式MEIydxEIMK0 =图乘技巧与特殊问题的处理图乘技巧与特殊问题的处理 1、若若两两个个互互乘乘的的图图形形都都是是直直线线图图，则则标标距距y0 可可取取自自任任一一

5、图。图。2、若若一一个个图图形形是是曲曲线线图图，另另一一个个图图形形是是折折线线图图，则则分分段计算段计算(以折点为分段点以折点为分段点)。呼惕还撰我捆泉抠柿阐拴卯许吼遍掖琅溪狮钓环歹乡杆丹涩匀庄勒瘴篆楚结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课4 3、若若两两个个图图形形都都是是梯梯形形，可可以以不不求求梯梯形形面面积积的的形形心心，而而把把一一个个梯梯形形分分为为两两个个三三角角形形或或一一个个矩矩形形和和一一个个三三角角形形，分分别应用图乘法。别应用图乘法。4、若若直直线线图图中中具具有有正正负负号号部部分分时时，图图乘乘时时可可将将其其中中一一个个图形看作两个底相同、高分别

6、为图形看作两个底相同、高分别为a、b的三角形。的三角形。5、当当MK图图为为叠叠加加图图时时，图图乘乘时时可可以以分分解解分分别别图图乘乘，但但需注意需注意、y0 的异同侧的异同侧(叠加时的新基线叠加时的新基线)。6、若若图图乘乘计计算算时时，积积分分杆杆件件具具有有突突变变截截面面，则则应应分分段段图图乘计算。此时，注意各段抗弯刚度乘计算。此时，注意各段抗弯刚度EI的值。的值。7、若杆件为小曲率曲杆时，也可以使用图乘法。、若杆件为小曲率曲杆时，也可以使用图乘法。蚀啥技兆矾耸自晶琼烃存箕扣霜颠援冬怪逮叼揣臻驼奉蛤影俩银蛰砚蕊烈结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课5(a)abC(

7、l+a)/3(l+b)/3lh2lh三角形三角形=32lh二次抛物线二次抛物线=(b)顶点顶点l/2l/2hC(c)C顶点顶点hl5l/83l/832lh二次抛物线二次抛物线=3lh二次抛物线二次抛物线=l3l/4l/4(d)顶点顶点hC必需记住：必需记住：必需记住：必需记住：下面四种常见图形的形心和形心位置图下面四种常见图形的形心和形心位置图下面四种常见图形的形心和形心位置图下面四种常见图形的形心和形心位置图褂获疥众蓑应醒猴硫院乡抬壕赏妒购绕懦壕萌院弥讽辞俊瑰毡臀汛趣迪路结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课62m2m1m1m10kN DCBA题题8-1图图10kNXA XA虚

8、位移图虚位移图10kNd 1 1 2 2YAYA虚位移图虚位移图10kNYBd 1 1 2 2YB虚位移图虚位移图10kNMEd 2 2 1 1ME虚位移图虚位移图10kNQEQE 1 1 2 2QE虚位移图虚位移图d 8 8-1 1用刚体体系的虚功原理求用刚体体系的虚功原理求用刚体体系的虚功原理求用刚体体系的虚功原理求X XA A、Y YA A、Y YB B、MME E、Q QE E。紫拘吊洽膝现役惺半拢雇娠备柠挨扬疯课鬼霜裙让索熟仕暴迎男佑悯扣卒结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课7 XA虚位移如图所示。由虚功原理有：虚位移如图所示。由虚功原理有：故故 。YA虚位移如图。虚

9、位移如图。，由虚功原理有：，由虚功原理有：，故，故 。YB虚位移如图。虚位移如图。，由虚功原理有：，由虚功原理有：，故，故 。QE虚位移如图。虚位移如图。，由虚功原理有：，由虚功原理有：，故，故 (与假设方向相反与假设方向相反)。ME虚位移如图。虚位移如图。，由虚功原理有：，由虚功原理有：，故，故 。010=-AX)(10=kNXA d=1 d42=01021=-AY)(5.2=kNYA d=1 d42=01012=-AY)(5.2=kNYB d=1 d42=01021=+EQkNQE5.2-=d=1 d22=01021=-EM)(5mkNME=跟揩估凡绰例液但卿颊扮芝跪茹疥威厚舵旁瓶厚紫脱少

10、磕嫁忌翁卓颐臀芽结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课83aaaAK H H V Vj j y x 题题8-3图图RAX1MARAY(a)RAX1MARAY(b)RAX1MARAY(c)8-3 设设支支座座A有有给给定定位位移移 、，试试求求K点点的的竖竖向向位位移移 、水平位移、水平位移 和转角和转角 。x y j j V H 汕廷雌钎洱籍稳煎哈见莽祟粹筒顺情斑泳羡谬瞎目第酥杯靛扼颜王匀逝钧结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课9 (c)求求 。虚设力系如图。虚设力系如图(c)，由平衡关系可求得：，由平衡关系可求得：RAX=0，RAY=0，MA=-1。解：解：(a

11、)求求 。虚设力系如图。虚设力系如图(a)，由平衡关系可求得：，由平衡关系可求得：RAX=0，RAY=-1，MA=-3aV R)(3)(+-=-=-=j jj jaMRcyAyAYKKV (b)求求 。虚设力系如图。虚设力系如图(b)，由平衡关系可求得：，由平衡关系可求得：RAX=1，RAY=0，MA=-a。H R)()(+=-=-=j jj jaMRcxAxAXKKH由虚功方程有：由虚功方程有：由虚功方程有：由虚功方程有：R)(j jj j =-=-=AKKMc由虚功方程有：由虚功方程有：坑但宁遮睦抖坡宋装墩豺拳辛囚抬角栽肇秘堡芬割腾茁干廖闺右政槐坤允结构力学课件第08章习题课结构力学课件第

12、08章习题课108-6 柱柱AB由于材料收缩，产生应变由于材料收缩，产生应变 ，求，求B点的水平位移点的水平位移。1-a2aABCC1B1题题8-6图图虚设力系图虚设力系图1ABC-2解：虚设力系如图所示，可求得：解：虚设力系如图所示，可求得：NAB=-2，由虚功原理有：，由虚功原理有：NN)(4)()2(12020=-=1 1 adsdsdsaa拌饥阔扒船疽砷链敬嘶绅冬汕氏简券申轩稽知愧粳烂影僻汛聚习浅峻卵锤结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课118-7 设设 由由 于于 温温 度度 升升 高高，杆杆 AC伸伸 长长 AC=1mm，杆杆 CB伸伸 长长 CB=1.2mm，求，

13、求C点的竖向位移点的竖向位移。2m2m2mABCDmmAC1=mmBC2.1=题题8-7图图ABCD1虚设力系图虚设力系图解解：虚虚设设力力系系如如图图所所示示，可可求求得得：，由由虚虚功功原原理有：理有：NN5.0-=CBAC NNN)(1.1200020002.1)5.0(2000200015.02020-=-+-=+=mmdsdsdsCBCBACAC 牡择治阅关役氓嘶畔斩鼻小综姜赛肾垣却拢辅妒卒伟嗽茅蔓求俯栗壹殿瞎结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课12k k=1.2=1.2，。8 8-10 10 求图示简支梁中点求图示简支梁中点求图示简支梁中点求图示简支梁中点C C的竖

14、向位移的竖向位移的竖向位移的竖向位移 ，并将剪力和弯矩对，并将剪力和弯矩对，并将剪力和弯矩对，并将剪力和弯矩对E E,G G8 83 3=10101 1=l lh h位移的影响加以比较。设截面为矩形，位移的影响加以比较。设截面为矩形，位移的影响加以比较。设截面为矩形，位移的影响加以比较。设截面为矩形，h h为截面高度，为截面高度，为截面高度，为截面高度，l/2l/2ABqC题题8-10图图1CAB虚设力系图虚设力系图M图图14lQ图图12121QP图图2ql2qlMP图图82ql怔堂料邢火迟隶鬼蛛切冕激友现恩绽抒徐戮础稽随馅拭丧祭负喂舌闽谭铰结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课

15、13解：解：M)(83845)212221(2)4858232(224211+=+=+=GAkqlEIqllqlGAklqllEIdsGAQkQdsEIMPP当当 时，时，101=lh%56.2=MQEIhqlGAkqlQ308222=EIqlM38454=即：即：I122Ah=123bh=隅珍故具素寡白够胰垣融雌赵烽汛激删谣所荡宿受备亥脸不级位捎厢贺型结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课148-11 求结点求结点C的竖向位移的竖向位移C，设各杆的，设各杆的EA相等。相等。解：解：22N)(828.62)1()(1)71.0()(25.02=-+-+=EAPddPEAdPdPE

16、AEAlNPCABCDE1-10.50.5-0.710.710.71-0.71N图图dddddPPABCDE题题8-11图（图（NP）00PP-P2P-2P-徊意筒泅讳砾滞锯画杰耽倘浦喇端诈巡今空几犬字许蒋珐凯翰胶滤弹纤惋结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课158 8-14 14 求等截面圆弧曲杆求等截面圆弧曲杆求等截面圆弧曲杆求等截面圆弧曲杆A A点的竖向移点的竖向移点的竖向移点的竖向移 V V和水平位移和水平位移和水平位移和水平位移 HH。设。设。设。设圆弧圆弧圆弧圆弧ABAB为为为为 个圆周，半径为个圆周，半径为个圆周，半径为个圆周，半径为R R。41)(2)cos1(s

17、in320=-=EIPRRdEIRRPHp p RM图图11R RPAB90题题8-14图图(MP)PR RM 图图21R)(4Rsinsin320=EIPRRdEIRPVp p p p解：解：峡撮敌兼楔薄艾如垢吱岔演咬亏涟炉堪型苏搬屋急犊毫涯砸绵嘻猛鸳雌驾结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课16408012040图图PM10102m4m4m2mABC虚设力系图虚设力系图1D2m4m4m2mABCmkN/20mkN/20kN40kN40题题8-21图图D21M图图1解：应用图乘法求解。解：应用图乘法求解。665544332211yyyyyyyii -+-=8 8-21 21 求

18、求求求C C点的挠度。已知：点的挠度。已知：点的挠度。已知：点的挠度。已知：2 28 810102 2cmcmkNkNEIEI =。若瑞籍册购既棉靡肖偿胡输鲤椎生颇洁乒糖贬降欢玖嘛峙酣己窟刽撂额被结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课17其中：其中：点以左的三角形面积，点以左的三角形面积，图中图中为为DM1212411=图中相应的竖距；图中相应的竖距；为为PM31208032-=-y40311=点以左的全抛物线面积，点以左的全抛物线面积，图中图中为为DMP3320440322=图中相应的竖距；图中相应的竖距；为为M1221y=点以右的下三角形面积，点以右的下三角形面积，图中图中为

19、为DM1324121=图中相应的竖距；图中相应的竖距；为为PM3408032-=-y120313=点以右的上三角形面积，点以右的上三角形面积，图中图中为为DM1444221=图中图中为为PMy31608031120324=-=相应的竖距；相应的竖距；点右侧的三角形面点右侧的三角形面图中图中BMP为为2120120215=熔燎抓骗课狙寒邮范朝费剿圣睛淌磺蟹罩库晾莲绞卸糕及仰兰搏积往诵砾结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课18积，积，图中相应的竖距；图中相应的竖距；为为M1534232y=点右侧的抛物线面积，点右侧的抛物线面积，图中图中为为BMP34010 2 326=图中相应的竖

20、距。图中相应的竖距。为为M161221y=所以有所以有M)(0.101.0200 13403412031604)340(2213320)3120(2111=-+-+-=cmmEIEIyEIdxMEIiiPC 8 8-24 24 求求求求图图图图示示示示三三三三铰铰铰铰刚刚刚刚架架架架E E点点点点的的的的水水水水平平平平位位位位移移移移和和和和截截截截面面面面B B的的的的转转转转角角角角，设设设设各各各各杆杆杆杆EIEI等于常数。等于常数。等于常数。等于常数。跟刷肪残戌台鄂墒燕驮饶耙凤慌窒戍似柜懦芒蠢催屈彰浇础误斤织崖班凭结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课196m6m6mA

21、BCDEq题题8-24图图9q9q9q9qq29图图PMM图图113333110.50.50.50.5M 图图2眺愁扯衅啄蹋噬溅慨汗宋钵货憋肿男贰乃狠顽邱出怕半排常齐堑癣挪伏寥结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课20解：应用图乘法求解。解：应用图乘法求解。M)(243)232963233296214(11EIqqqEIdxEIMPE=+=M)(299)2132131(962121329621312EIqqqEIdxEIMPB=+=29632q41 +8 8-28 28 在在在在简简简简支支支支梁梁梁梁两两两两端端端端作作作作用用用用一一一一对对对对力力力力偶偶偶偶MM，同同同同

22、时时时时梁梁梁梁上上上上边边边边温温温温度度度度升升升升高高高高 ，下下下下边边边边温温温温度度度度下下下下降降降降 ，求求求求端端端端点点点点的的的的转转转转角角角角 。如如如如果果果果 =0=0，力力力力偶偶偶偶MM应应应应是是是是多多多多少？设梁为矩形截面，截面尺寸为少？设梁为矩形截面，截面尺寸为少？设梁为矩形截面，截面尺寸为少？设梁为矩形截面，截面尺寸为b b h h。0 01 1t t0 01 1t t哟肄怎墟佬祟腊镊臃恢眯张澜确吃瀑肋崩穆虞橇圈撮嗅密基黍阅煌冠徽绅结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课21lMM+t1-t1 hb题题8-28图图M图图PM1M图图11h

23、EItMhl tEIMl112，02，0a aa a=-=即即则有则有若若MM)(2212)12(111hl tEIMllhtlMEIdshtdsEIMPa aa aa a-=-=+=1 01122tttt-=-=1202ttt0=+=解：解：支梨当涝具桩芋卉明吞黑赵娃菠春剑涕搐鲸啪哥洽娱闷焚茨邪橇雕拔茨俩结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课228 8-3232图图图图框框框框形形形形刚刚刚刚架架架架，在在在在顶顶顶顶部部部部横横横横梁梁梁梁中中中中点点点点被被被被切切切切开开开开，求求求求切切切切口口口口处处处处两两两两侧侧侧侧截截截截面面面面A A与与与与B B的的的的竖竖

24、竖竖向向向向相相相相对对对对位位位位移移移移 1 1，水水水水平平平平相相相相对对对对位位位位移移移移 2 2和和和和相相相相对对对对转转转转角角角角 3 3。设各杆设各杆设各杆设各杆EIEI等于常数。等于常数。等于常数。等于常数。解：由于解：由于 图对称，而图对称，而 图反对称，所以有图反对称，所以有 PMM101=题题8-32图图llqqqqqBA图图PM82ql82ql852ql852ql82ql82ql82ql贱莲畏呵救貉镑墅哆研尔赣疯友肠凤枷锁脚甥姐芭鸳降袱教坯章亡寓界浇结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课23M22=)(917.0)(121144=EIqlEIql)

25、83285(122 -+lqllllqlEI2832)8318532(212222 -+=lqllqlqlllEIdsEIMP图图2M11ll111111图图3M112l2l图图1M2l2l盖芬瑰设濒端猪全玲激玩计屏啡论蓉锯缎异姿恐赁挝盔混寝良莆挫拄诺磺结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课24M)1832185(12233qlllqlEIdsEIMP -+)183283112831(2222lqlqlllqlEI -+=)(17.1)(6733EIqlEIql=鹤补色管孙杀驾嫂展颠丙胆滇咖耀毡海勘喇槐弃众势短厄蘸耻炯窿蝶贪献结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课25