湘教版七年级数学下册4.1.1相交与平行课件.ppt

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1、第第4章章 相交线与平行线相交线与平行线 在在我我们们生生活活的的现现实实世世界界中中，随随处处可可见见由平行和垂直交织而成的图形。由平行和垂直交织而成的图形。什什么么样样的的两两条条直直线线是是平平行行线线？平平行行线线有有什什么么性性质质？怎怎样样判判定定两两条条直直线线平平行行呢呢？什什么么样样的的两两条条直直线线叫叫作作互互相相垂垂直直？垂垂线线有有哪些性质？哪些性质？通过本章的学习，这些问题将迎刃而解通过本章的学习，这些问题将迎刃而解.平面上两条直线的位置关系平面上两条直线的位置关系4.14.1 4.1.14.1.1 相交与平行相交与平行学学标标目目习习1.知道平面上两条直线的位置关

2、系；知道平面上两条直线的位置关系；2.理解平行线的概念、表示方法；理解平行线的概念、表示方法；3.掌握平掌握平行线的画法；行线的画法；4.掌握平行的基本事实及平行的传递性；掌握平行的基本事实及平行的传递性；5.培养认识几何图形的能力。培养认识几何图形的能力。下下面面是是由由两两扇扇“日日字字形形”的的塑塑钢钢玻玻璃璃窗窗页页组组成成的的窗户。当两扇窗页全关时，窗户。当两扇窗页全关时，请你观察：请你观察：1.1.两扇窗页相接的竖框边沿所在直线两扇窗页相接的竖框边沿所在直线ABAB与中间横梁与中间横梁 所在直线所在直线CDCD有什么位置关系？有什么位置关系？A AB BC CD D相交相交 2.2

3、.当两扇窗页全关时，再当两扇窗页全关时，再请你观察：请你观察：两两扇扇窗窗页页相相接接的的上上横横框框边边沿沿所所在在直直线线EFEF、FGFG有有什什么么位置关系？图中还有哪些直线有这种位置关系？位置关系？图中还有哪些直线有这种位置关系？E EG GF F重合重合 2.2.当两扇窗页全关时，还请你观察：当两扇窗页全关时，还请你观察：两两扇扇窗窗页页的的竖竖框框边边沿沿HKHK、MNMN所所在在直直线线有有什什么么位位置置关关系？图中还有哪些直线有这种位置关系？系？图中还有哪些直线有这种位置关系？H HK KM MN N既不相交既不相交也不重合也不重合同一平面上的两条直线有三种位置关系：同一平

4、面上的两条直线有三种位置关系：同一平面上的两条直线有三种位置关系：同一平面上的两条直线有三种位置关系：1.1.1.1.相交相交相交相交 2.2.2.2.重合重合重合重合 3.3.3.3.既不相交也不重合既不相交也不重合既不相交也不重合既不相交也不重合同一平面上的两条直线有哪几种位置关系？同一平面上的两条直线有哪几种位置关系？同一平面上的两条直线有哪几种位置关系？同一平面上的两条直线有哪几种位置关系？1.1.1.1.如如果果两两条条直直线线有有两两个个公公共共点点，那那么么它它们们一一定定重重合合.在在本本书书中中，如如果果没没有有特特别别说说明明，两两条重合的直线只当做一条。条重合的直线只当做

5、一条。2.2.2.2.如如果果两两条条直直线线有有且且只只有有一一个个公公共共点点，那那么么称称这这两两条条直直线线相相交交.也也称称它它们们是是相相交交直直线线，这个公共点叫做它们的这个公共点叫做它们的交点交点.说一说：说一说：如果把下列实物看作直线，这两条直线如果把下列实物看作直线，这两条直线是不是既不相交也不重合？它们有公共点吗是不是既不相交也不重合？它们有公共点吗？一段笔直的铁路上的两条铁轨一段笔直的铁路上的两条铁轨一行挺立的电杆一行挺立的电杆一排栅栏一排栅栏里的竖条里的竖条 在同一平面内，没有公共点的在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做两条直线叫做平行线平行线平行线平行线.平行线的

6、概念：平行线的概念：平行用平行用“/”表示表示.下图中下图中ABAB与与CDCD平行。平行。C DAB记做：记做：ABCDABCD.读做：读做：ABAB平行于平行于CDCD.平行线的记法和读法：平行线的记法和读法：如图，任意画一条直线如图，任意画一条直线a，并在直线，并在直线a外外任取一点任取一点P P，请画一条过点，请画一条过点P P且与且与a平行的直平行的直线。线。PaaP（1 1）放）放（2 2）靠）靠（3 3）推）推（4 4）画）画平行线的画法：平行线的画法：ACBbP人们从长期的实践经验中抽象出如下人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：基本事实：基本事实：基本事实：过直线外一点有

7、且只有一条直线与这条直线过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行平行 如图如图4-54-5，如果直线，如果直线a与与c都和直线都和直线b平行，平行，那么那么a与与c平行吗？为什么？平行吗？为什么？说一说：说一说：acb我们可以用假设的方法得出结论：我们可以用假设的方法得出结论：假假设设a与与c不不平平行行，就就会会相相交交于于一一点点P(P(如如下下图图)，那那么么过过点点P P就就有有两两条条直直线线与与b平平行行，这这与前面学过的基本事实不符合。所以与前面学过的基本事实不符合。所以ac。acbP P平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行.这条性质称为平行的传递性。这

8、条性质称为平行的传递性。即：如果即：如果ab，bc，那么，那么ac。直直线线有有两两个个相相反反的的方方向向。若若两两条条直直线线平平行行，在在每每条条直直线线上上取取定定一一个个方方向向，则则它它们们的的方方向向相相同同或或相相反反.反反过过来来，具具有有方方向向相相同同或或相相反反的的两两条直线平行条直线平行.如下图中如下图中(a)、(b b)所示所示.(b)(a)这节课我们学习了哪些知识？交流后填空：这节课我们学习了哪些知识？交流后填空：1.在同一平面的两条直线的位置关系有两种：在同一平面的两条直线的位置关系有两种：和和 。2.平行线：在同一平面内，平行线：在同一平面内，的的 两条直线叫

9、做平行线。两条直线叫做平行线。3.平行的基本事实：过直线外一点有且只有平行的基本事实：过直线外一点有且只有 直线与已知直线平行。直线与已知直线平行。4.平行于同一条直线的两条直线平行于同一条直线的两条直线 。相交相交平行平行没有公共点没有公共点一条一条平行平行知识结构知识结构同一平面内两条直线的位置关系同一平面内两条直线的位置关系平行线的画法平行线的画法平行的基本事实平行的基本事实平行的传递性。平行的传递性。相交相交与与平行平行1.1.在同一平面内的三条直线在同一平面内的三条直线a，b，c，若，若ac，bc，则，则a与与b的位置关系是的位置关系是 （）A.A.相交相交 B.B.平行平行 C.C

10、.相交或平行相交或平行 D.D.无法确定无法确定B B2.2.下列语句中，正确的个数是（下列语句中，正确的个数是（）（1 1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线）同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （2 2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行即相交或平行 （3 3）若线段）若线段ABAB与与CDCD没有交点，则没有交点，则ABAB/CD CD （4 4）若）若a/b,b/c,则则a/c A.1 A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个C C做一做3.3.填空：填空：（1 1）在同一平面内的两条直线，）在同一平面内的

11、两条直线，若相交，则有若相交，则有 个公共点；个公共点；若平行，则有若平行，则有 个公共点个公共点.（2 2）在同一平面内，如果直线）在同一平面内，如果直线a与与b相交，且相交，且直直 线线a与与c平行，则这三条直线中所有交点平行，则这三条直线中所有交点 的个数为的个数为 个个.（3 3）“在同一平面内的两条射线不相交，那么在同一平面内的两条射线不相交，那么 这两条射线一定平行这两条射线一定平行”这句话正确吗？这句话正确吗？（填（填“正确正确”或或“错误错误”）。）。102错误错误4.4.如图，在同一平面内，若如图，在同一平面内，若ABCDABCD，EFEF与与ABAB相相 交于点交于点P P

12、，EFEF能与能与CDCD平行吗？为什么？平行吗？为什么？解：解：假设假设EFCDEFCD，而，而ABCDABCD，所以，所以ABEF.ABEF.这就与已知这就与已知ABAB和和EFEF相交于相交于P P点矛盾，点矛盾，所以所以EFEF与与CDCD不平行不平行.5.5.请举出生活中的平行线的例子请举出生活中的平行线的例子.电梯两边扶手和各电梯两边扶手和各级边沿所在直线级边沿所在直线双杠扶手边双杠扶手边沿所在直线沿所在直线4.4.如图是用电脑画出来的如图是用电脑画出来的“花花”，它由一些平行，它由一些平行线段组成，你能找出其中的一些平行线段吗？线段组成，你能找出其中的一些平行线段吗？请你用画平行线的方法设计一件请你用画平行线的方法设计一件“艺术品艺术品”.