立方根2-省优获奖ppt课件人教版七年级下.ppt

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1、 现在要做一个体积为现在要做一个体积为现在要做一个体积为现在要做一个体积为8cm8cm3 3的立方体魔方，它的的立方体魔方，它的的立方体魔方，它的的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？棱要取多少长？你是怎么知道的？棱要取多少长？你是怎么知道的？棱要取多少长？你是怎么知道的？设魔方的棱长为设魔方的棱长为xcm,则则x3=8这就是要求一个数这就是要求一个数,使它的立方等于使它的立方等于8,因为因为 23=8所以所以 x=2即这个魔方的棱长为即这个魔方的棱长为2cm.新新 知知 一个数的立方等于一个数的立方等于a，这个数就叫做，这个数就叫做a的立方根，的立方根，也叫做也叫做a的三次方根。也

2、就是说，如果的三次方根。也就是说，如果x=a，那么，那么x叫叫做做a的立方根，的立方根，例如，例如，a的立方根，记作的立方根，记作“”，读作，读作“三次三次根号根号a”。求一个数的开立方的运算叫做开立方求一个数的开立方的运算叫做开立方。(1)27的立方根是多少的立方根是多少?(2)-27的立方根是多少的立方根是多少?(3)0的立方根是多少的立方根是多少?v请你自已也编三道求立方根请你自已也编三道求立方根的题目的题目,并给出解答并给出解答.交交 流流 1）9的平方根的立方根是什么的平方根的立方根是什么？2）0的算术平方根的立方根是的算术平方根的立方根是什么？什么？0立方根有几个？立方根有几个？3

3、）-64、-81、-33有立方根吗有立方根吗？为什么？为什么?你说我说你说我说（1）一个正数有几个立方根？）一个正数有几个立方根？（2）是否任何负数都有立方根？）是否任何负数都有立方根？有几个？是正是负？有几个？是正是负？（3）0的立方根是什么？的立方根是什么？一个正数一个正数一个负数一个负数零零平方根平方根立方根立方根21没有没有100任何数任何数(正数正数,负数负数,0)的立方的立方根只有一个根只有一个.(1)正数有一个正的立方根正数有一个正的立方根.(2)负数有一个负的立方根负数有一个负的立方根.(3)0的立方根是的立方根是0.（6）-5下列语句对吗下列语句对吗?(1)0.0027的立方

4、根是的立方根是0.03.(2)0.009的平方根是的平方根是0.3.(3)一个数的立方根等于这个数一个数的立方根等于这个数的立方的立方,那么这个数为那么这个数为1,0,-1.分分别别求下列各式的求下列各式的值值：（1 1）；（；（2 2）；（；（3 3）（4 4）1.1.判断正判断正误误：（4 4）的立方根是的立方根是（6 6）0 0的立方根是的立方根是0 0的立方根是的立方根是（1）（2）负数没有立方根）负数没有立方根（3）4的平方根是的平方根是2（5）负数有一个平方根）负数有一个平方根 口算：（1 1）1 1的立方根是的立方根是的立方根是的立方根是（2）的立方根是的立方根是 （3）（4）（

5、5）解解 方方 程程求下列个式中的求下列个式中的x：1、x=125；2、8x=273、x+3=2 4、（、（x-1）=8(1)1的平方根是的平方根是_；立方根为；立方根为_；算术；算术平方根为平方根为_ (2)平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_(3)立方根是其本身的数是立方根是其本身的数是_(4)算术平方根是其本身的数是算术平方根是其本身的数是_(5)的立方根为的立方根为 .(6)的平方根为的平方根为 .(7)的立方根为的立方根为 .强强 化化 1、一个数的立方根等于它本身，这个数是、一个数的立方根等于它本身，这个数是 。2、若、若x=16，则，则12-x的立方根是的立方根是 。3、若

6、、若4a+1的平方根是的平方根是5，求，求2a-8的立方的立方根。根。4、已知、已知 (b-2)+|c+5|=0，求，求c-a-b的立方根。的立方根。5、已知、已知y=+-3，求，求xy的立的立方根。方根。讨讨 论论1、（、（）等于多少？等于多少？（）等于多少？等于多少？2、等于多少？等于多少？等等于多少？于多少？3、等于多少？等于多少？等等于多少？于多少？探究探究3 3先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题:a0.0000010.001 1100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么?归纳归纳:被开方数扩大被开方数扩大(缩小缩小)1000)

7、1000倍时倍时,它的立方根扩它的立方根扩大大(缩小缩小)10)10倍倍.练习练习:请同学们完成教材第请同学们完成教材第171171页的第页的第1 1题题,第第4 4题题.反反 思思你还有疑问吗你还有疑问吗 10.3 课题学习课题学习 从数据谈节水从数据谈节水看了上面的图看了上面的图,你有什么想法你有什么想法?思思 考考节约用水节约用水,从我做起从我做起.阅读课本附录中的资料，从中收集数据，画出阅读课本附录中的资料，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题：统计图，并回答下列问题：（1）地球上的水资源和淡水资源分布情况如何）地球上的水资源和淡水资源分布情况如何？其他其他0.94%0.94%（2

8、）我国农业和工业耗水量情况怎样？）我国农业和工业耗水量情况怎样？亿亿立立方方米米（3）我国不同年份城市生活用水的变化趋势如何？）我国不同年份城市生活用水的变化趋势如何？（4）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的水资源总量的 20，就有可能发生，就有可能发生“水危机水危机”，依据，依据这个标准，我国这个标准，我国 2000 年是否出现年是否出现“水危机水危机”？出现出现“水危机水危机”.分析分析:中国年水资源总量为中国年水资源总量为2.75 104 亿立方米亿立方米.而而2000年我国用水量为工业用水年我国用水量为工业用水+城市用水城市用水+

9、农业用农业用水水 2.75 104 20%，所以我国，所以我国2000年出现了年出现了“水水危机危机”.归归 纳纳 在选择统计图描述数据的时候在选择统计图描述数据的时候,要根据数据特点要根据数据特点和要比较的问题选择合适的统计图和要比较的问题选择合适的统计图.一般情况下一般情况下,折线统计图能更好地反映数据的变折线统计图能更好地反映数据的变化趋势化趋势;扇形统计图能很好地反映出整体中各部分的扇形统计图能很好地反映出整体中各部分的含量含量;条形统计图既能反映出数据的变化趋势条形统计图既能反映出数据的变化趋势,又可又可反映整体中各部分的相对含量高低反映整体中各部分的相对含量高低.讨论工农业生产及生

10、活中一些节约用水的好办法讨论工农业生产及生活中一些节约用水的好办法 讨讨 论论 调调 查查 收集全班同学各家庭人均月用水量，用频数分布收集全班同学各家庭人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题:（1）家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多？）家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？（2）家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多）家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多少家庭？各占全班家庭的百分之几？少家庭？各占全班家庭的百分之几？（3）全班同学家庭人均日用

11、水量的平均数是多少？）全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少？按生活基本日均需水量按生活基本日均需水量 50 升的用水标准，这个平均数是升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？否超过用水标准？（4）如果每人每天节约用水）如果每人每天节约用水 10 升，按升，按 12 亿人口计亿人口计算，一天可以节约多少吨水？按生活基本日均需水量标算，一天可以节约多少吨水？按生活基本日均需水量标准计算，这些水可以供准计算，这些水可以供 1 个人多少年的生活用水？个人多少年的生活用水？（5）你还可以得到哪些信息？）你还可以得到哪些信息？能够根据数据能够根据数据,选择选择条形图、扇形图、折线图或直条形图、扇形图、

12、折线图或直方图来描述方图来描述.各种统计图分别有着自己的优点和不足，各种统计图分别有着自己的优点和不足，在实际问题中应注意恰当选择在实际问题中应注意恰当选择.小小 结结小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样

13、遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青青春春风风采采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：

14、北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分。分加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。心态好。“她

15、很自信，也很有爱心。考她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书学校捐书”。班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉

16、得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141

17、分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，每当杨蕙心在某科考试中出现了问

18、题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话听话”两个字。

19、她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前她的成绩一直稳定在年级前5 5名左右。名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学

20、习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时

21、，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有

22、精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛

23、题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而

24、会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。