湘教版九下数学21圆的对称性ppt课件.ppt

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1、本节内容本节内容 2.1 制作者：铜仁市万山区大坪中学 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.问题这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当怎样站队？不公平；四个人应该站在离玩偶距离相等的位置上.观察下面图形，它们有什么特点观察下面图形，它们有什么特点这就是圆的一种原型这就是圆的一种原型 圆圆是是平面内平面内到到一定点一定点的距离的距离等于定长等于定长的所有点的所有点组成的图形组成的图形.1、什么是圆？、什么是圆？OA定长叫作定长叫作半径半径.这个定点这个定点O叫作叫作圆心圆心.圆圆也可以看成是也可以看成是平面内平面内一个动点绕一个一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫

2、作定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心圆心.定点与动点的连线段叫作定点与动点的连线段叫作半径半径.如图如图,点点O是圆心是圆心.以点以点O为圆心的圆叫作圆为圆心的圆叫作圆O，记作，记作O探究探究 2.点与圆的位置关系有几种？结论结论点与圆的位置关系有三种：ABCO到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.结论结论点P在圆上点P在圆外点P在圆内d r d=rd r 一般地，设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d1.O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与 O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .圆

3、内圆上圆外典例精析2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP=，则点P在（）A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外oD3.3.圆中有关概念：圆中有关概念：OADCEF连结圆上任意两点的线段叫作连结圆上任意两点的线段叫作弦弦.如图，线段如图，线段CD是一条弦是一条弦.经过圆心的弦叫作经过圆心的弦叫作直径直径.如图线段如图线段EF是是 O的一条直径，线段的一条直径，线段EF的长度也称为的长度也称为直径直径.直径是最长的弦直径是最长的弦u弧:COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆劣弧与优弧 COAB半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，弧用符

4、号“”表示.以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”(小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ;(大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.(如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.ABCEFDO劣弧：优弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(AED,(ACD.(练一练1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半半径径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重

5、合？察这两个圆是否重合？能够重合的两个能够重合的两个圆叫作相等的圆，圆叫作相等的圆，或等圆或等圆；把能够；把能够互相重合的弧叫互相重合的弧叫作等弧。作等弧。4 4.圆的对称性：圆的对称性：现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？这体现圆具有什么样的性质？这体现圆具有什么样的性质？圆是圆是轴轴对称图形，即圆绕圆心旋对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合转任意角度，都能与

6、自身重合.特别特别地，圆是中心对称图形，圆心是它地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心的对称中心.2.2.在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？径所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？OABCDE圆是轴对称图形，任意一条直圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴径所在的直线都是它的对称轴这体现圆具有什么样的性质？这体现圆具有什么样的性质？思考：思考：弦弦AB与直径与直径CD有什么关系？有什么关系？如图，如图，CD是是 O的任意一条直径，的任意一条直径，A是是 O上任意一点，上任意

7、一点，过点过点A作作CD的垂线，与的垂线，与 O交点交点B，A和和B关于关于CD对称。对称。直线直线CD是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线1.下述命题是否正确？为什么？下述命题是否正确？为什么？（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦；）平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦；（2）圆只有一条对称轴）圆只有一条对称轴.正确正确错错（3）圆的任意一条弦是圆的对称轴。）圆的任意一条弦是圆的对称轴。错错（4）圆的直径是弦，圆中任意弦也是圆的直径。）圆的直径是弦，圆中任意弦也是圆的直径。错错（5）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形。）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形。正确正确2.已知已知 O的

8、半径是的半径是5cm，线段，线段OA=6cm，则，则A点在点在 O 。3.已知已知RtABC，C=90，BC=3cm，AB=5cm，以以C为圆心，为圆心，4cm长为半径作长为半径作 C，则顶点，则顶点A在圆在圆 。外外上上5.已知已知 O的半径为的半径为5cm，弦，弦AB的长为的长为6cm，求圆心到，求圆心到AB的距离的距离.圆心到圆心到AB的距离为的距离为4ABOD4.在在ABC中，中，ACB=90，A=40，以以C为圆心，为圆心，BC为半径的圆交为半径的圆交AB于于D点，点，则则ACD=.BACD401 1、圆的概念是什么？、圆的概念是什么？到到一定点一定点的距离等于的距离等于定长定长的的

9、所有点所有点组成的图形叫做圆。组成的图形叫做圆。.一个动点绕一个定点一个动点绕一个定点旋转一周旋转一周所形成的图形，叫做圆。所形成的图形，叫做圆。2 2、圆对称性：、圆对称性：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。圆是轴对称图形，对称轴是圆的任意一条直径。圆是轴对称图形，对称轴是圆的任意一条直径。圆还是旋转对称图形。圆还是旋转对称图形。因为圆绕着圆心旋转任意因为圆绕着圆心旋转任意一个角度，都与自身重合。一个角度，都与自身重合。3 3、点与圆的位置关系：、点与圆的位置关系：设点设点p和圆心距离为和圆心距离为d，圆的半径为，圆的半径为r（1 1）点）点p在圆内在圆内（2 2）点）点p在圆上在圆上（3 3）点）点p在圆外在圆外dr小结与复习小结与复习点P在圆上点P在圆外点P在圆内d r d=rd rrPdPrd Prd4.点与圆的位置关系 17OOO小结与复习小结与复习圆的有关概念弦 优弧劣弧等弧(直径)注意概念间的区别和联系 弧等圆5.圆的有关概念