实际问题与一元二次方程-实际问题与一元二次方程课件.ppt

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1、 2列方程解应用题有哪些步骤？列方程解应用题有哪些步骤？知识回顾：知识回顾：3列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：第一步：第一步：审审题，明确已知和未知；题，明确已知和未知；第三步：第三步：找找相等关系；相等关系；第四步：第四步：列列方程方程；第六步：第六步：检检验验根的合理性；根的合理性；作作答答.第五步：第五步：解解方程；方程；第二步：第二步：设设出未知数；出未知数；4 本节课，我们学习用一元二次方本节课，我们学习用一元二次方程解决程解决“传播问题传播问题”及及“相互问题相互问题”.5例例1：有一人患了流感：有一人患了流感,经过两轮传染后共经过两轮传染后共有有121人患了流

2、感人患了流感,每轮传染中平均一个人每轮传染中平均一个人传染了几个人传染了几个人?（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数分别）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数分别 是多少是多少?分析：分析：（1）如何理解经过两轮传染后共有）如何理解经过两轮传染后共有121人患了流感？人患了流感？传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是传染数的总和是121人人.有一个人患了流感有一个人患了流感,经过两轮传染后有经过两轮传染后有121人人患了流感患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析分析:设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传

3、染中平均一个人传染了x人人开始有开始有 1 人患了流感人患了流感,第一轮被传染了第一轮被传染了_ 人人,第一轮的第一轮的传染源传染源第二轮的第二轮的传染源传染源第二轮第二轮:这些人中的每个人都又传染了这些人中的每个人都又传染了x x人人,第二轮后共有第二轮后共有_人患了流感人患了流感.1+x+x(x+1)=(x+1)2第二轮被传染了第二轮被传染了_人人,x(x+1)第一轮后共有第一轮后共有_人患了流感人患了流感.x+1x7例例1：有一人患了流感：有一人患了流感,经过两轮传染后共经过两轮传染后共有有121人患了流感人患了流感,每轮传染中平均一个人每轮传染中平均一个人传染了几个人传染了几个人?解：

4、设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人个人.由题意得由题意得:1+x+x(1+x)=121答答:平均一个人传染了平均一个人传染了10个人个人.10-12(不符题意，舍去不符题意，舍去)如果按照这样的传染速度如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感三轮传染后有多少人患流感?121+12110=1331人人如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？有一个人收到短消息后有一个人收到短消息后,再用手机转发短消再用手机转发短消息息,经过两轮转发后共有经过两轮转发后共有144人收到了短消息人收到了短消息,问问每轮

5、转发中平均一个人转发给几个人每轮转发中平均一个人转发给几个人?1+x1+x+(x+x2)分析分析:设每轮转发中平均一个人转发给设每轮转发中平均一个人转发给x x个人个人,第一轮后有第一轮后有 人收到了短消息人收到了短消息,这些人这些人中的每个人又转发了中的每个人又转发了x x人人,第二轮后共有第二轮后共有 个人收到短消息个人收到短消息.两个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，两个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会若干学生，第二节课后，会做第一节课，每人教会若干学生，第二节课后，会做的同学每人教会同样的学生，这样全班有的同学每人教会同样的学生，这样全班有32人会做人会做这

6、个实验，问平均每节课一人教会几个同学？这个实验，问平均每节课一人教会几个同学？2+2x2+2x+x(2+2x)分析分析:设平均每节课一个人教会设平均每节课一个人教会 x x 个人个人,第第一课后有一课后有 人会做人会做,这些人中的每个人又这些人中的每个人又教会了教会了 x x人人,第二课后共有第二课后共有 个个人会做实验人会做实验.11问题问题1：中秋节同学之间互发祝福信息，：中秋节同学之间互发祝福信息，已知某班现有已知某班现有x个人，共发信息个人，共发信息m条。条。当当x=2时时,m=条条;当当x=3时时,m=条条;当当x=4时时,m=条条;当当x=5时时,m=条条;探讨探讨m与与x的关系的

7、关系;用用x的式子表示的式子表示m.m=x（x-1）12例例1：一个：一个QQ群里共有若干个好友，每个好群里共有若干个好友，每个好友都给群里其他好友发送了一条消息，这样友都给群里其他好友发送了一条消息，这样共有共有870条消息，那么这个条消息，那么这个QQ群里有多少个群里有多少个好友？好友？分析：设这个群里共有分析：设这个群里共有x个好友，个好友，互发信息总条数互发信息总条数=870根据：互发信息条数根据：互发信息条数=人数人数（人数（人数-1）列方程）列方程解：设这个群里共有解：设这个群里共有x个好友，根据题意得：个好友，根据题意得：x(x-1)=870整理得整理得:x-x-870=0 解得

8、：解得：x1=30 x2=-29（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：这个群里共有答：这个群里共有30个好友。个好友。13问题问题2:要组织一次篮球邀请赛要组织一次篮球邀请赛,参赛的每两队参赛的每两队之间都要比赛一场（即单循环比赛）之间都要比赛一场（即单循环比赛）.现有现有x个队个队,一共要比赛一共要比赛n场场.当当x=2时时,n=_场场;当当x=3时时,n=_场场;当当x=4时时,n=_场场;当当x=5时时,n=_场场;探讨探讨n 与与x的关系的关系;用用x的式子表示的式子表示n.13610单循环比赛的场数单循环比赛的场数=队数乘以队数减队数乘以队数减1再除以再除以214例例2 2：要组织

9、一场篮球联赛：要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即即每两队之间比赛一场每两队之间比赛一场,计划安排计划安排1515场比赛场比赛,应邀请多应邀请多少个球队参加比赛少个球队参加比赛?解解:设应邀请设应邀请x个球队参加比赛个球队参加比赛,列式得列式得:解得解得:(舍去舍去)答答:应邀请应邀请6个球队参加比赛个球队参加比赛.=15单循环比赛场数单循环比赛场数单循环比赛的场数单循环比赛的场数=队数乘以队数减队数乘以队数减1再除以再除以215【达标检测达标检测】（只列方程）（只列方程）1、参加一次同学聚会，每两人都握了一次手、参加一次同学聚会，每两人都握了一次手,所有人共握手所有人共握

10、手 56次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?2、参加一次商品交易会的每两家公司之间都、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了签订了一份合同，所有公司共签订了45份合份合同，共有多少家公司参加商品交易会？同，共有多少家公司参加商品交易会？3、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向向 本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，件，求生物兴趣小组有多少个人求生物兴趣小组有多少个人?161、参加一次同学聚会，每两人都握了一、参加一次同学聚会，每两人都握了一次手次手,所有人共握手所有人共握手

11、56次次,有多少人参加有多少人参加聚会聚会?解：设有解：设有x人参加聚会。人参加聚会。由题意得：由题意得：172、参加一次商品交易会的每两家公司之、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订间都签订了一份合同，所有公司共签订了了45份合同，共有多少家公司参加商品份合同，共有多少家公司参加商品交易会？交易会？解：设共有解：设共有x家公司参加商品交易会。家公司参加商品交易会。由题意得：由题意得：183、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向 本组其他成员各赠送一件，本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了全组共互赠了182件，件，求生物兴趣小组有多少个人求生物兴趣小组有多少个人?解：设生物兴趣小组有解：设生物兴趣小组有x个人。个人。由题意得：由题意得：x（x-1）=1821 1、传播问题、传播问题2 2、互助问题、互助问题x（x-1）单循环单循环双循环双循环教科书：第教科书：第4、6 题题