中考复习课《最短路径问题》课件.ppt

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1、有关“最短”知多少两点之间线段最短点到直线的垂线段最短有关距离和最短：1两点一对称型 2一点两对称型 3两点两对称型在正方形中探求线段和的最小值在正方形中探求线段和的最小值：如图所示，正方形如图所示，正方形ABCD的面积为的面积为36，ABE是等边三角形，点是等边三角形，点E在正方形在正方形ABCD内，在对角线内，在对角线AC上有一点上有一点P，使，使PDPE的的和最小，则这个最小值为和最小，则这个最小值为 变式变式1：如图，正方形：如图，正方形ABCD的边长为的边长为8，M在在DC上，且上，且DM2，N是是AC上的一动上的一动点，点，DNMN的最小值为的最小值为()()变式变式2：如图，在如

2、图，在ABC中，中，ACBC2，ACB90，D是是BC边的中点，边的中点，E是是AB边边上一动点，则上一动点，则ECED的最小值为的最小值为_在梯形中探求线段和的最小值如图，等腰梯形如图，等腰梯形ABCD中，中，AB=AD=CD=1，ABC=60 ，P是对称轴直线是对称轴直线EF上一点，上一点，则则PA+PB的最小值为的最小值为CBAPD变式：如如图，在直角梯形，在直角梯形ABCD中，中，ABC90，ADBC，AD4，AB5，BC6，点，点P是是AB上一个上一个动点，当点，当PCPD的和最小的和最小时，PB的的长为_在圆中探求线段和的最小值在圆中探求线段和的最小值如图，如图，AB是是 O的直径

3、，的直径，AB=2，OC是是 O的半的半径，径，OCAB，点，点D在在AC上上,AD=2CD，点，点P是半是半径径OC上一个动点，那么上一个动点，那么AP+PD的最小值是的最小值是 .PADCOB变式：变式：已知已知 O的直径的直径CD为为4，AOD的度数的度数为为60，点，点B是是AD的中点，在直径的中点，在直径CD上找一点上找一点P，使，使BP+AP的值最小，并求的值最小，并求BP+AP的最小的最小值值OACDB在平面直角坐标系下探求线段和的最小值在平面直角坐标系下探求线段和的最小值 例例4：在平面直角坐标系中，有在平面直角坐标系中，有A（3，2），），B（4，2）两点，现另取一点）两点，

4、现另取一点C（1，n），当），当n=_时时,AC+BC的值最小的值最小变式变式1：一次函数一次函数y=-2x+4的图象与的图象与x、y轴分别交于点轴分别交于点A（2，0），），B（0，4),O为坐标原点，设为坐标原点，设OA、AB的中点的中点分别为分别为C、D，P为为OB上一动点，求上一动点，求PCPD的最小值，并的最小值，并求取得最小值时求取得最小值时P点坐标点坐标在矩形中探求线段和的最小值如图，在矩形ABCD中，AB10，BC5，若点M，N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN最小值是（）CBAMDN 变式：在平面直角坐标系中,矩形OABC如图,A在x轴正半轴上,C在y轴正半轴上OA=6,OC=4,D为OCOA=6,OC=4，D为OC中点，E在F左侧，EF=2，当四边形BDEF周长最小时，E坐标为（）COBAEDF课课堂小堂小结结构建“对称模型”实现转化已知：抛物线的对称轴为直线已知：抛物线的对称轴为直线X=-1与与x轴轴交于交于A、B两点，与两点，与Y轴交于点轴交于点C。其中其中（1）求这条抛物线的函数表达式）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点）已知在对称轴上存在一点P，使得，使得 的周长最小请求出点的周长最小请求出点P的坐标的坐标ACxyBO