预应力混凝土受弯构件的应力计算课件.ppt

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1、13.3.313.3.3钢筋的有效预应力计算钢筋的有效预应力计算 1)1)预应力损失值组合预应力损失值组合 先、后张法不同，不同受力阶段也不同。先、后张法不同，不同受力阶段也不同。规规 范范按先张法和后张法分为两批：预加应力阶段按先张法和后张法分为两批：预加应力阶段 第一批损失第一批损失ll，使用阶段第二批损失，使用阶段第二批损失ll，如，如 下表下表各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合预应力损失值组合预应力损失值组合先先 张张 法法后后 张张 法法传力锚固时的损失传力锚固时的损失（第一批）（第一批）ll2+l3+l4+l5/2l1+l2+l4传力锚固后的损失传力锚固后的损失（第二

2、批）（第二批）ll5/2+l6l5+l6 2)2)预应力钢筋的有效预应力预应力钢筋的有效预应力p pe e预加应力阶段：预加应力阶段：pepe=concon-ll使用阶段：使用阶段：pepe=concon-(-(l l+ll)13.4 13.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算预应力混凝土受弯构件的应力计算PCPC构件不同于构件不同于RCRC构件的一个主要特征是制造、施构件的一个主要特征是制造、施工阶段即受荷，应进行施工、使用阶段的应力验工阶段即受荷，应进行施工、使用阶段的应力验算，并加以控制施工使用阶段，材料处于弹性阶算，并加以控制施工使用阶段，材料处于弹性阶段可按材力偏压公式计算，应力不超过

3、公桥规的段可按材力偏压公式计算，应力不超过公桥规的有关规定。有关规定。13.4.113.4.1短暂状况的应力计算短暂状况的应力计算 1 1）预加应力阶段的正应力计算）预加应力阶段的正应力计算 (1)由预应力Np产生的混凝土法向压应力pc和法向拉应力pt引起先张法先张法：式中式中N Np po o先张法先张法构件的预应力钢筋的合力，按下列计构件的预应力钢筋的合力，按下列计算：算：p0p0受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力等于零时的预应力钢筋应力A Ap p受拉区预应力钢筋的截面面积受拉区预应力钢筋的截面面积e ep0p0预应力钢筋

4、的合力对构件全截面换算截面重预应力钢筋的合力对构件全截面换算截面重心的偏心距心的偏心距y y0 0截面计算纤维处至构件全截面换算截面重心截面计算纤维处至构件全截面换算截面重心轴的距离轴的距离I I0 0构件全截面换算截面惯性矩构件全截面换算截面惯性矩A A0 0构件全截面换算截面的面积构件全截面换算截面的面积后张法后张法式中式中N Np p后张法构件的预应力钢筋的合力，按下式计后张法构件的预应力钢筋的合力，按下式计算：算：N Np p=pepeA Ap ppepe受拉区预应力钢筋的有效预应力，受拉区预应力钢筋的有效预应力，pepe=concon-l1l1为受拉区预应力钢筋传力锚固时的为受拉区预

5、应力钢筋传力锚固时的 预应力损失（包括预应力损失（包括l4l4在内）在内）e epnpn预应力钢筋的合力对构件净截面重心的偏心预应力钢筋的合力对构件净截面重心的偏心距距y yn n截面计算纤维处至构件净截面重心轴的距离截面计算纤维处至构件净截面重心轴的距离I In n构件净截面面积构件净截面面积A An n构件净截面面积构件净截面面积(2)(2)由构件一期恒载由构件一期恒载G G1 1产生的混凝土正应力产生的混凝土正应力 （G1G1）为：为：式中的式中的M MG1G1为受弯构件的一期恒载产生的弯矩标准为受弯构件的一期恒载产生的弯矩标准值。值。(3)3)预加应力阶段的总应力预加应力阶段的总应力

6、可得预加应力阶段截面上、下缘混凝土的正应力可得预加应力阶段截面上、下缘混凝土的正应力 为：为：式中式中 W W0 0u u、W W0b0b构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩W Wnunu、W Wnbnb构件净截面对上下缘的截面抵抗矩构件净截面对上下缘的截面抵抗矩2 2）运输、吊装阶段的正应力验算）运输、吊装阶段的正应力验算 计算方法同上，计算方法同上，N Ng g变小，自重变小，自重动力系数计算图动力系数计算图式略有变化。式略有变化。3 3）施工阶段混凝土的限制应力）施工阶段混凝土的限制应力（1 1）混凝土压应力）混凝土压应力tcc ：（2 2）混凝土

7、拉应力）混凝土拉应力tct：当当 时，预拉区配置不小于时，预拉区配置不小于0.2%0.2%纵向纵向非预应力钢筋非预应力钢筋 当当 时，预拉区配置不小于时，预拉区配置不小于0.4%0.4%纵向非纵向非预应力钢筋时预应力钢筋时当当 时，预拉区应配置的纵向非时，预拉区应配置的纵向非预应力钢筋配筋率按以上两者直线内插取用，拉预应力钢筋配筋率按以上两者直线内插取用，拉应力应力t tctct 不应超过不应超过1.151.15f f tktk13.4.213.4.2持久状况的应力计算持久状况的应力计算 1 1）正应力计算）正应力计算 (1)(1)先张法构件先张法构件 如图如图13-13 13-13 由作用（

8、或荷载）标准值和预加力在构件截面上由作用（或荷载）标准值和预加力在构件截面上缘产生的混凝土法向压应力：缘产生的混凝土法向压应力：预应力钢筋中的最大拉应力为预应力钢筋中的最大拉应力为 其中各个未知参数由其中各个未知参数由P268P268计算式确定计算式确定(2)(2)后张法构件后张法构件 由作用（或荷载）标准值和预加力在构件截面上由作用（或荷载）标准值和预加力在构件截面上缘混凝土压应力：缘混凝土压应力：预应力钢筋中的最大拉应力为预应力钢筋中的最大拉应力为 其中各个未知参数由其中各个未知参数由P268P268计算式确定计算式确定 2 2）混凝土主应力计算）混凝土主应力计算 预应力混凝土受弯构件由作

9、用（或荷载）标准值预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值 和预加力作用产生的混凝土主压应力和预加力作用产生的混凝土主压应力cpcp和主拉和主拉 应力应力tptp可按下列公式计算，即可按下列公式计算，即 其中各个未知参数由其中各个未知参数由P269P269计算式确定计算式确定3 3）持久状况的钢筋和混凝土的应力限制）持久状况的钢筋和混凝土的应力限制 (1)1)使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土 的最大压应力，应满足的最大压应力，应满足 (2)(2)使用阶段受拉区预应力钢筋的最大拉应力限值使用阶段受拉区预应力钢筋的最大拉应力限值对于公路桥梁来说，钢

10、筋最小应力与最大应力之对于公路桥梁来说，钢筋最小应力与最大应力之比比值均为值均为0.850.85以上，以上，公路桥规公路桥规具体规定为：具体规定为：(3)(3)使用阶段预应力混凝土受弯构件混凝土主应力使用阶段预应力混凝土受弯构件混凝土主应力 限值限值 混凝土主压应力应满足：混凝土主压应力应满足：对计算所得的混凝土主拉应力对计算所得的混凝土主拉应力tptp，作为对构件斜，作为对构件斜截面抗剪计算的补充，按下列规定设置箍筋：截面抗剪计算的补充，按下列规定设置箍筋：在在tptp0.5f0.5ftktk的区段的区段,箍筋可仅按构造要求配置箍筋可仅按构造要求配置 在在tptp0.5f0.5ftktk的区段的区段,箍筋的间距箍筋的间距s sv v可按下式计可按下式计算：算：式中：式中：f fsksk箍筋的抗拉强度标准值；箍筋的抗拉强度标准值；f ftktk混凝土轴心抗拉强度标准值；混凝土轴心抗拉强度标准值；A Asvsv同一截面内箍筋的总截面面积同一截面内箍筋的总截面面积 b b矩形截面宽度，矩形截面宽度，T T形或形或I I形截面的腹板宽度形截面的腹板宽度