《等腰三角形的判定》ppt课件 .ppt

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1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定一、复习：一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？已知：已知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明：作作BAC的平分线的平分线AD在在BAD和和CAD中，中，1=2，B=C，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边全等三角形的对应边 相等）相等）1ABCD2则则1=2推论推论1证明证明已知：如图，已知：如图，ABC中，中，A=B=C求证：求证：AB=AC=BCA

2、BC证明：在证明：在ABC中中 A=B（已知）已知）BC=CA（等角对等边）等角对等边）同理同理CA=ABBC=CA=AB三个角相等的三角形是等边三角形三个角相等的三角形是等边三角形问题：如果一个等腰三角形中有一个角问题：如果一个等腰三角形中有一个角是是60，那么这个三角形是什么三角形？，那么这个三角形是什么三角形？推论推论2证明证明第一种情况：第一种情况：当顶角是当顶角是600时时。第二种情况：第二种情况：当底角是当底角是600时时。已知：已知：ABC中，中，AB=AC，A=600。求证：求证：AB=AC=BCABC证明：证明：ABC中中AB=AC，B=C（等边对等角等边对等角）A=600

3、B=C=600AB=AC=BC已知：已知：ABC中，中，AB=AC，B=600。求证：求证：AB=AC=BCABC证明：证明：ABC中中AB=AC，B=C（等边对等角等边对等角）B=600 C=600 A=600AB=AC=BC例例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如如图，图，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2，ADBC。求证：求证：AB=AC分析：分析：从求证看：要从求证看：要证证AB=AC，需证需证B=C，从从已知看：因为已知看：因为1=2，A

4、DBC可以找出可以找出B，C与的关系。与的关系。已知：已知：证明：证明：ADBC，1=B（两（两直线平行，直线平行，同位角相等），同位角相等），2=C（两直线平行，两直线平行，内错角相等）。内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等边对等角）。等边对等角）。ABCDE12练习练习1CBAD12已知：如图，已知：如图，A=DBC=360，C=720。计算计算1和和2，并说明图，并说明图中有哪些等腰三角形？中有哪些等腰三角形？解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有：ABC，ABD，BCDCBAD12练习2已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角

5、形。ACDBACDB解解答答等腰直角三角形有：等腰直角三角形有：ABC，ACD，BCD。练习练习3BADC已知：如图，已知：如图，AD BC，BD平平分分ABC。求证：求证：AB=AD解答解答BADC证明：AD BCAD BC ADB=DBCABD=DBCABD=ADBAB=AD研究性学习研究性学习如果过等腰三角形的一个顶点的直如果过等腰三角形的一个顶点的直线把原三角形分成两个等腰三角形，线把原三角形分成两个等腰三角形，那么原等腰三角形的顶角可能是多那么原等腰三角形的顶角可能是多少度？请你画出图形，并结合图形少度？请你画出图形，并结合图形说明理由。说明理由。2、等腰三角形的判定方法有下列几、等腰三角形的判定方法有下列几种：种：。3、等边三角形的判定方法有以下几、等边三角形的判定方法有以下几种：种：。4、等腰三角形的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是的区别是 。5、运用等腰三角形的判定定理时，、运用等腰三角形的判定定理时，应注意应注意 。1、等腰三角形的判定定理、等腰三角形的判定定理及其推论的内容是什么？及其推论的内容是什么？定义，定义，判定定理判定定理 条件和结论刚好相反。条件和结论刚好相反。在同一个三角形中在同一个三角形中定义，定义，推论推论1，推论推论2。敬敬请请各各位位专专家家老老师师指指导导再见再见