《中心对称》教学课件【初中数学】公开课.pptx

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1、LQ LQZX（2）ABC（1）O（3）BAOCD（4）OA=OCOA=OCOB=ODOB=OD 观察思考 把一个图形沿着某一条直线折叠把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合如果它能够与另一个图形重合,那么就说那么就说这两个图形关于这条直线对称这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做，这条直线叫做对称轴对称轴,折叠折叠后重合的点是对应点后重合的点是对应点,叫做对称点叫做对称点.中心对称中心对称BAOCD把一个图形绕着某一把一个图形绕着某一点旋转点旋转180度度,如果它能够如果它能够和和 另一个图形重合另一个图形重合,那么那么,我们就说这两个图我们就说这两个图关于关于这个点对称

2、这个点对称或或中心对中心对称称,这个点就叫这个点就叫对称中心对称中心,这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关于中心的关于中心的对称点对称点.像这样把一个图形绕着某像这样把一个图形绕着某一点旋转一点旋转180度度,如果它能如果它能够和够和 另一个图形重合另一个图形重合,那那么么,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关关于这个点对称于这个点对称或或中心对中心对称称,这个点就叫这个点就叫对称中心对称中心,这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点,叫叫做做关于中心的关于中心的对称点对称点.中心对称中心对称OCDOCD和和和和OABOAB关于关于关于关于 对称，找对称，找点点点点和点和点、

3、点、点和点和点BAOCD出三组对称点是出三组对称点是 .、点、点和点和点LQ LQZX你能举一些生活中两个图形成中心对称的例子吗你能举一些生活中两个图形成中心对称的例子吗？LQ LQZX 旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出ABCABC；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180

4、180，画出，画出，画出，画出ABC；第三步第三步第三步第三步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板.探探 究究AA、ABCABC与与与与 A B C A B C 有什么关系？你能从中得到有什么关系？你能从中得到有什么关系？你能从中得到有什么关系？你能从中得到什么结论？什么结论？什么结论？什么结论？、这样画出的、这样画出的、这样画出的、这样画出的ABCABC与与与与 ABC ABC关于点关于点关于点关于点OO对称对称对称对称、分别连接对称点、分别连接对称点、分别连接对称点、分别连接对称点AAAA、BBCCBBCC点点点点OO在线段在线段在线段在线段AA AA 上吗？如果在，在什么位置

5、？上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？探探究究A归纳性质归纳性质（）（）关于中心对称的两个图形，对称点关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分心平分（）关于中心对称的两个图形是全等形；（）关于中心对称的两个图形是全等形；下图中下图中AABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中是成中心对称的心对称的,根据中心对称的性质，根据中心对称的性质，你能从图中找你能从图中找到哪些等量关系到哪些等量关系?()OA=OAOA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OCOC=OC()ABCABCAB

6、CABC解：解：深入理解深入理解如图，已知两个四边形关于某点中心如图，已知两个四边形关于某点中心对称，求出它们的对称中心对称，求出它们的对称中心OA点点点点即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点解解:轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-有一个对称中心有一个对称中心-图形沿对称轴图形沿对称轴后与后与另一图形重合另一图形重合.图形绕对称中心图形绕对称中心1801800 0后与另一图形重合后与另一图形重合.对称点所连线段被对称轴对称点所连线段被对称轴对称点所连线段被对称中对称点所连线段被对称中心心想一想想一想中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联

7、系又有什么联系?直线直线点点折叠折叠旋转旋转垂直平分垂直平分平分平分AOA例：（例：（1 1）如图，选择点）如图，选择点O O为对称中心，画出点为对称中心，画出点A A关于点关于点O O的对称点的对称点A A；点点点点A A 即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点画法画法1：连接连接AO并在并在AO延延长线上取长线上取OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.牛刀小试牛刀小试AO画法画法2：连接：连接，把，把OA绕绕O旋转旋转180便可得到点便可得到点的的对称点点对称点点AA .点点点点A A 即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点A解:（）如图，以点（）如图，以点O

8、 O为对称中心为对称中心,作出线段作出线段ABAB的对称线段的对称线段AB.AB.AABBO、连接、连接AO并在并在延长线上取延长线上取A，即，即得到点得到点A的对称点的对称点A.解:画法：画法：、同样画同样画B B的对称点的对称点 B B.3 3、连接连接A AB B.线段线段线段线段A A A AB B B B即为所求的即为所求的即为所求的即为所求的线段线段线段线段归纳归纳作中心对称的图形的一般步骤作中心对称的图形的一般步骤：(1)确定确定“关键点关键点”；(2)作出每个关键点的对称点；作出每个关键点的对称点；(3)顺次连结各个对称点顺次连结各个对称点.如图如图，选择点选择点OO为对称中心

9、为对称中心,画出与画出与ABCABC关于点关于点OO对称的对称的AAB BC.C.解解:A CCB AAAAB B B BCCCC即为所求的即为所求的即为所求的即为所求的三角形三角形三角形三角形.、同样画同样画B B、C C的对称的对称点点 BB、CC.3 3、依次连接依次连接A AB B、B C C、A C.、连接、连接AO并在并在延延长线上取长线上取A，即，即得到点得到点A的对称点的对称点A.做一做做一做提高练习提高练习1、已知四边形、已知四边形ABCD和点和点O，画四边形，画四边形ABCD，使，使它与已知四边形关于这一点对称它与已知四边形关于这一点对称.ABACBDDOC四边形四边形AB

10、CD即为所求的图形即为所求的图形.解解:AA OABC2.如图，已知三角形如图，已知三角形ABC和点和点O，画，画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称.提高练习提高练习解解:AAAAB B B BCCCC即为所求的三角形即为所求的三角形即为所求的三角形即为所求的三角形.反思反思 小结小结谈谈你的收获！谈谈你的收获！主要围绕下列几个问题：主要围绕下列几个问题：、概念：两个图形关于某点、概念：两个图形关于某点中心对称，对称中心，对称点中心对称，对称中心，对称点.、中心对称的性质、中心对称的性质.、做一个图形关于某点中心、做一个图形关于某点中心对称的图形对称的图形.LQ LQZX自由创作自由创作请以给定的图形请以给定的图形(两个圆两个圆,两两个三角形个三角形,两条直线两条直线)为构件为构件,结合本节课结合本节课所学知识，发挥你的才华，请创作一幅有所学知识，发挥你的才华，请创作一幅有关关“中心对称中心对称”的图形的图形并写上一两句贴切并写上一两句贴切,诙谐的解说词诙谐的解说词两只拔河的小鸡两只拔河的小鸡LQ LQZX