人教版六年级数学下册第5单元数学广角鸽巢问题新ppt课件 .pptx

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1、第第 1 课时课时 鸽巢问题（鸽巢问题（1）5 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题RJ 六年级下册（1 1）“枚举法枚举法枚举法枚举法”与与与与“假设法假设法假设法假设法”和认识鸽巢问题和认识鸽巢问题和认识鸽巢问题和认识鸽巢问题及及及及 鸽巢鸽巢鸽巢鸽巢原理（一）原理（一）原理（一）原理（一）（2 2）鸽巢原理（二）鸽巢原理（二）鸽巢原理（二）鸽巢原理（二）1课堂探究点2课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入我我给大家表演一个给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，取。一副牌，取出大小王，还剩出大小王，还剩52张牌，你们张牌，你们5人每人随人每人随意

2、抽一张，我知道至少有意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色张牌是同花色的。相信吗？的。相信吗？探究点探究点 1 1“枚举法枚举法”与与“假设法假设法”和认识鸽巢问和认识鸽巢问题及鸽巢原理（一）题及鸽巢原理（一）把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔不管怎么放，总有一个笔筒里至少有筒里至少有2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至至少少”是什么意思是什么意思？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至个笔筒里，总有一个笔筒里至少放少放2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？小组讨论，看哪一小组讨论，看哪一组最先得出结论？组最先得出结论？把把5

3、支笔放进支笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？说一说，并且说一说为什么？进几支笔？说一说，并且说一说为什么？1.利用你喜欢的方式表示出来。利用你喜欢的方式表示出来。2.与例题与例题1进行对比，找出它们的相同点。进行对比，找出它们的相同点。3.通过对比，你有什么新的发现？通过对比，你有什么新的发现？4.小组内交流你的发现。小组内交流你的发现。学习提示：学习提示：5支笔放进支笔放进4个盒子个盒子把把6支笔放进支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？个盒子里呢？还用摆吗？6支笔放进支笔放进5个盒子里个盒子里,不管怎么放不管怎么放,总有一个盒子里至少有总有一个盒子里至少有

4、2支笔。支笔。把把7支笔放进支笔放进6个盒子里呢？个盒子里呢？把把8支笔放进支笔放进7个盒子里呢？个盒子里呢？把把9支笔放进支笔放进8个盒子里呢？个盒子里呢？你发现了什么？你发现了什么？笔的支数比盒子数多笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，不管怎么放，总有一个盒子里至少有总有一个盒子里至少有2支笔。支笔。把把100支铅笔放进支铅笔放进99个文具盒里会有什个文具盒里会有什么结论？一起说。么结论？一起说。归纳总结：归纳总结：“鸽巢原理鸽巢原理”（一）也叫（一）也叫“抽屉原理抽屉原理”（一）（一）把（把（n1）个物体任意放进）个物体任意放进n个鸽巢中（个鸽巢中（n是非是非0自自然数），一定有一个鸽巢中

5、至少放进了然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。个物体。小试牛刀小试牛刀15只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？5312112（选题源于教材（选题源于教材P68做一做）做一做）2你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？一副扑克牌共一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把张。我们把4种花色种花色看成看成“4个鸽巢个鸽巢”，把，把5张扑克牌放进张扑克牌放进“4个鸽巢个鸽巢”中，中，必然有一

6、个鸽巢至少放进必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有张扑克牌，即至少有2张张牌是同花色的。牌是同花色的。探究点探究点 2 2鸽巢原理（二）鸽巢原理（二）把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进抽屉里至少放进3本书。为什么？本书。为什么？自主学习：自主学习：1.用你喜欢的方式进行解释。用你喜欢的方式进行解释。2.思考：与鸽巢原理（一）有什么异同点？思考：与鸽巢原理（一）有什么异同点？3.试着用算式去表示。试着用算式去表示。4.如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本呢？本呢？如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本

7、呢？本呢？73218322103317本书放进本书放进3个抽屉，总个抽屉，总有一个抽屉里至少放进有一个抽屉里至少放进3本书。本书。8本书本书提示：提示：要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。归纳总结：归纳总结：“鸽巢原理鸽巢原理”（二）（二）把（把（knm）个物体任意放进）个物体任意放进n个鸽巢中（个鸽巢中（k、m、n是非是非0自然数且自然数且m n），那么一定有一个），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（鸽巢中至少放进了（k1）个物体。）个物体。小试牛刀小试牛刀111只鸽

8、子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了进了3只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？11423213（选题源于教材（选题源于教材P68做一做）做一做）25个人坐把椅子，总有一把椅子上至少坐人，个人坐把椅子，总有一把椅子上至少坐人，为什么？为什么？把把5个人分到个人分到“4个房间个房间”(代表代表4把椅子把椅子)中，中，5 411，所以一定有，所以一定有“一个房间一个房间”至少有至少有112(人人)，即总有一把椅子上至少坐，即总有一把椅子上至少坐2人。人。夯实基础夯实基础1把把5本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至

9、少有几本书？为什么？里至少有几本书？为什么？A枚举法：把各种情况写出来。枚举法：把各种情况写出来。通过枚举我发现：把通过枚举我发现：把5本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有放，总有一个抽屉里至少有()本书。本书。(0，0，5)、(0，1，4)、(0，2，3)(1，1，3)、(1，2，2)2B假设法：假设每个抽屉里都放假设法：假设每个抽屉里都放1本书，本书，3个抽个抽屉就放屉就放()本书，还剩下本书，还剩下()本书，把剩下的书不管怎么放，总有一个本书，把剩下的书不管怎么放，总有一个抽屉里至少有抽屉里至少有()本书。本书。3222判断。判断。(对的画对的画“”

10、，错的画，错的画“”)(1)5个客人住进个客人住进4间客房，至少有间客房，至少有2个客人要住进个客人要住进同一间客房。同一间客房。()(2)任意任意13人中，至少有人中，至少有2人的属相相同。人的属相相同。()37人坐人坐3把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。为什么？人。为什么？732(人人)1(人人)213(人人)4某小学图书馆有某小学图书馆有16名小学生在看书，这个小学名小学生在看书，这个小学共有共有6个年级，至少有几名同学是同一年级的？个年级，至少有几名同学是同一年级的？1662(名名)4(名名)213(名名)答：至少有答：至少有3名同学是同一年级的。名同学是同

11、一年级的。辨析：不理解辨析：不理解“鸽巢原理鸽巢原理”导致错误。导致错误。易错辨析易错辨析5下面的做法对吗？若不对，请改正。下面的做法对吗？若不对，请改正。六六(1)班班有有50名名学学生生，至至少少有有多多少少名名学学生生是是同同一个月出生的？一个月出生的？50124(名名)2(名名)426(名名)不对，不对，改正：改正：50124(名名)2(名名)415(名名)鸽巢问题（鸽巢问题（1）：）：1.把（把（n1）个物体任意放进）个物体任意放进n个鸽巢中（个鸽巢中（n是非是非0自自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。个物体。2.把（把（knm）个物体任意

12、放进）个物体任意放进n个鸽巢中（个鸽巢中（k、m、n是非是非0自然数且自然数且mn），那么一定有一个鸽巢中至少），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（放进了（k1）个物体。）个物体。第第 2 课时课时 鸽巢问题（鸽巢问题（2）5 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题RJ 六年级下册 题目中一定要强调“有且只有”用鸽巢原理解决生活中的实际问题用鸽巢原理解决生活中的实际问题1课堂探究点2课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床手不见五指，这时他又

13、要出去，于是他就摸床底下一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸底下一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各子出

14、去吗？的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？读一读探究点探究点 用鸽巢原理解决生活中的实际问题用鸽巢原理解决生活中的实际问题盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出个，要想摸出的球一定有的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几

15、个球？小组合作学习：小组合作学习：1.利用学具箱动手摸一摸，摸利用学具箱动手摸一摸，摸10次。次。2.记录每次出现的结果。记录每次出现的结果。3.讨论交流至少要摸几个能满足条件。讨论交流至少要摸几个能满足条件。有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3个个球就能保证有球就能保证有2个同色个同色的球。的球。第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：生活中像这样的例子很多，我们能不能生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的把这道题与前面所讲的“鸽巢问题鸽巢问题”联系起联系起来进行思考呢来进行思考呢？a.“摸球问题摸球问题”与与“鸽巢问题鸽

16、巢问题”有怎样的联系？有怎样的联系？b.应该把什么看成应该把什么看成“鸽巢鸽巢”？有几个？有几个“鸽巢鸽巢”？要分放的东西是什么？要分放的东西是什么？c.得出什么结论得出什么结论？因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两两种种“颜色颜色”看成两个看成两个“鸽巢鸽巢”，“同色同色”就就意味意味着着“同一个鸽巢同一个鸽巢”。这样，把。这样，把“摸球问题摸球问题”就就转转化化成成“鸽巢问题鸽巢问题”，即，即“只要分的物体个数比只要分的物体个数比鸽鸽巢巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出结论：要

17、保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。的数量至少要比颜色种数多一。归纳总结：归纳总结：运用运用“鸽巢原理鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：解决简单的实际问题的方法：1.分析题意，把实际问题转化成分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题鸽巢问题”，即，即 什么看作什么看作“鸽巢鸽巢”，什么看作，什么看作“分放的物体分放的物体”。2.根据根据“鸽巢原理鸽巢原理”解决实际问题。解决实际问题。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P70做一做）做一做）1向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中六名学生，其中六（2）班有）班有49名学生。名学生。六年级里至少六年级里至

18、少有两人的生日有两人的生日是同一天。是同一天。六（六（2）班中至少）班中至少有有5人的生日在同人的生日在同一个月。一个月。他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？367366111124912414152把红、黄、蓝、把红、黄、蓝、白四白四种种颜色颜色的球各的球各10个放个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球。证取到两个颜色相同的球。至少取至少取5个球，可以保证取到两个颜色相个球，可以保证取到两个颜色相同的球。同的球。夯实基础夯实基础1填空。填空。(1)箱子里有只有颜色不同的红球和白球各箱子里有只有颜色不同的红球和白球各10个，至

19、少个，至少摸出摸出()个球，就能保证有个球，就能保证有2个球同色。个球同色。(2)书包里有且只有六年级数学课本上、下册各书包里有且只有六年级数学课本上、下册各5本，至本，至少摸出少摸出()本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出()本，才能保证有本，才能保证有2本同册的书。本同册的书。3632选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(1)小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，他至少应掷，他至少应掷()次。次。A5B6C7D8(2)李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，李老师给学生

20、发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李老师至少要给老师至少要给()个学生发奖品。个学生发奖品。A3 B4 C2 D5C3将红、黄、蓝三种颜色的帽子各将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个箱顶放入一个箱子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出多少顶？要保证取出的帽子三种颜色都有应取出多少顶？要保证取出的帽子三种颜色都有，至少应取出多少顶？要保证取出的帽子至少有，至少应取出多少顶？要保证取出的帽子至少有2顶是同色的，至少应取出多少顶？顶是同色的，至少应取出多少顶？1516

21、(顶顶)52111(顶顶)1314(顶顶)辨析：解决鸽巢问题时，不能正确分清鸽巢辨析：解决鸽巢问题时，不能正确分清鸽巢和要分鸽子的问题。和要分鸽子的问题。易错辨析易错辨析4盒子里有同样大小的黄球和蓝球各盒子里有同样大小的黄球和蓝球各4个，要想摸出的个，要想摸出的球一定有球一定有2个同色的，最少要摸出多少个球？个同色的，最少要摸出多少个球？1213(个个)答：最少要摸出答：最少要摸出3个球。个球。鸽巢问题（鸽巢问题（2）：）：运用运用“鸽巢原理鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：解决简单的实际问题的方法：1.分析题意，把实际问题转化成分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题鸽巢问题”，即，即什么看作

22、什么看作“鸽巢鸽巢”，什么看作，什么看作“分放的物体分放的物体”。2.根据根据“鸽巢原理鸽巢原理”解决实际问题。解决实际问题。鸽巢问题鸽巢问题(一一)“鸽巢问题鸽巢问题”的认识的认识5 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题RJ 六年级上册 习题课件习题课件教材习题1（选题源于教材（选题源于教材P71第第1题）题）随意找随意找13位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2个人的属相个人的属相相同。为什么？相同。为什么？总共有总共有12个属相，把个属相，把12个属相看成个属相看成“12个房间个房间”，把把13位老师放到位老师放到12个房间里，个房间里，131211，所，所以总有一个房间里至少有以总有一

23、个房间里至少有112(位位)老师，即至少老师，即至少有有2个人的属相相同。个人的属相相同。2张叔叔参加飞镖比赛，投了张叔叔参加飞镖比赛，投了 5镖，镖，成绩是成绩是41环。环。张叔叔至少有一张叔叔至少有一 镖不低于镖不低于9环。为什么？环。为什么？把把41环分到环分到“5个抽屉个抽屉”(代表代表5镖镖)中，中，41581，所以一定有，所以一定有“一个抽屉一个抽屉”至少有至少有819(环环)，即张叔叔至少有一镖不低于，即张叔叔至少有一镖不低于9环。环。（选题源于教材（选题源于教材P71第第2题）题）2妈妈将妈妈将10个苹果放在个苹果放在3个盘子里，不管怎么放，总个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子

24、里至少放了几个苹果？有一个盘子里至少放了几个苹果？知识点知识点 2 2鸽巢原理鸽巢原理(二二)：把不少于：把不少于(mn1)个物品分个物品分成成m类，则至少有某一类中有类，则至少有某一类中有(n1)个物品个物品1033(个个)1(个个)314(个个)答：总有一个盘子里至少放了答：总有一个盘子里至少放了4个苹果。个苹果。3学校图书阅览室有学校图书阅览室有20名同学在看书，这些同学是名同学在看书，这些同学是六年级六年级6个班的，至少有多少名同学是同一个班的个班的，至少有多少名同学是同一个班的？2063(名名)2(名名)314(名名)答：至少有答：至少有4名同学是同一个班的。名同学是同一个班的。5把

25、把27个苹果最多放到几个盘子里，可以保证总有一个苹果最多放到几个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有个盘子里至少有7个苹果？个苹果？提升点提升点求鸽巢问题中的鸽巢数求鸽巢问题中的鸽巢数(271)(71)4(个个)2(个个)答：最多放到答：最多放到4个盘子里。个盘子里。6某班有某班有44名学生，他们都订阅了甲、乙、丙名学生，他们都订阅了甲、乙、丙3种报刊种报刊中的若干种中的若干种(每名学生订阅了其中的每名学生订阅了其中的1种、种、2种或种或3种种)。至少有几名学生订阅的报刊完全相同？至少有几名学生订阅的报刊完全相同？3317(种种)4476(名名)2(名名)617(名名)答：至少有答：至少有7名

26、学生订阅的报刊完全相同。名学生订阅的报刊完全相同。鸽巢问题鸽巢问题(二二)鸽巢原理的鸽巢原理的应用应用5 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题RJ 六年级上册 习题课件习题课件教材习题1（选题源于教材（选题源于教材P70做一做第做一做第2题）题）至少取至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。个球，可以保证取到两个颜色相同的球。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个放到一个袋子里。至少取多少个球，个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？可以保证取到两个颜色相同的球？2给一个正方体木块的给一个正方体木块的6个面分别涂个面分别涂 上蓝、黄两种上蓝、

27、黄两种颜色。不论怎么涂至少颜色。不论怎么涂至少 有有3个面涂的颜色相同。个面涂的颜色相同。为什么？为什么？（选题源于教材（选题源于教材P71第第3题）题）把两种颜色看成把两种颜色看成“两个抽屉两个抽屉”，把正方体，把正方体6个面个面看成看成“要分放的物体要分放的物体”。要把。要把6个物体分放到两个物体分放到两个抽屉，个抽屉，623，即至少有，即至少有3个面涂的颜色相同。个面涂的颜色相同。3把红、蓝、黄三种颜色的筷子各把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3 根混在一起。如果根混在一起。如果让你闭上眼睛，让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有每次最少拿出几根才能保证一定有 2根同色的筷子？如果根同色

28、的筷子？如果要要保证保证有有2 双不同色的筷子呢双不同色的筷子呢？（指一双筷子指一双筷子 为其中一种为其中一种颜色，颜色，另另一双筷子为另一双筷子为另 一种一种颜色颜色。）（选题源于教材（选题源于教材P71第第4题）题）略。略。4任意给出任意给出3个不同的自然数，其中一定有个不同的自然数，其中一定有2个数的和个数的和是偶数，请说明理由。是偶数，请说明理由。（选题源于教材（选题源于教材P71第第5题）题）略。略。1有红、黄、蓝三种颜色帽子各有红、黄、蓝三种颜色帽子各5顶，放入一个箱子里。顶，放入一个箱子里。(1)要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取多少顶？要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少

29、应取多少顶？知识点知识点利用鸽巢原理解决问题利用鸽巢原理解决问题1516(顶顶)答：至少应取答：至少应取6顶。顶。(2)要保证取出的帽子三种颜色都有，至少应取多少顶要保证取出的帽子三种颜色都有，至少应取多少顶？(3)要保证取出的帽子至少有两顶是同色的，至少应取要保证取出的帽子至少有两顶是同色的，至少应取多少顶？多少顶？52111(顶顶)答：至少应取答：至少应取11顶。顶。1314(顶顶)答：至少应取答：至少应取4顶。顶。2一个盒子里装着一副跳棋用的玻璃球。玻璃球有红、一个盒子里装着一副跳棋用的玻璃球。玻璃球有红、黄、蓝、绿、黑共黄、蓝、绿、黑共5种颜色。从盒子里至少摸出几种颜色。从盒子里至少摸

30、出几颗玻璃球，才能保证一定有两颗同色的玻璃球？颗玻璃球，才能保证一定有两颗同色的玻璃球？1516(颗颗)答：从盒子里至少摸出答：从盒子里至少摸出6颗玻璃球，颗玻璃球，才能保证一定有两颗同色的玻璃球。才能保证一定有两颗同色的玻璃球。4在在72的方格图的方格图(如下图所示如下图所示)中，将每一个小方格涂上中，将每一个小方格涂上红、黄、蓝三种颜色中的一种，每一列的两个小方格红、黄、蓝三种颜色中的一种，每一列的两个小方格涂的颜色不相同，其中至少有两列的涂法相同，这是涂的颜色不相同，其中至少有两列的涂法相同，这是为什么？为什么？提升点提升点1 1先排列确定先排列确定“鸽巢数鸽巢数”再解决问题再解决问题一

31、列两格共有一列两格共有6种涂法：种涂法：红黄红黄红蓝红蓝蓝黄蓝黄蓝红蓝红黄蓝黄蓝黄红黄红7611112，所以至少有两列的涂法相同。所以至少有两列的涂法相同。5六六(2)班同学去班同学去A、B、C三个景点游玩，每人游览的景三个景点游玩，每人游览的景点可以有点可以有1个、个、2个或个或3个，不管他们怎样安排，都至少个，不管他们怎样安排，都至少有有8人游览的景点相同，请问六人游览的景点相同，请问六(2)班至少有多少人？班至少有多少人？提升点提升点2 2求求“鸽巢问题鸽巢问题”中鸽子的数量中鸽子的数量每人游览景点的情况有每人游览景点的情况有7种：种：A，B，C，(A，B)，(A，C)，(B，C)，(A，B，C)(81)7150(人人)答：六答：六(2)班至少有班至少有50人。人。637名同学每人答名同学每人答2道题，规定答对一道得道题，规定答对一道得2分，不答得分，不答得1分，答错得分，答错得0分。至少有多少名同学的成绩相同？分。至少有多少名同学的成绩相同？37572718(名名)答：至少有答：至少有8名同学的成绩相同。名同学的成绩相同。