对数及其运算课件.pptx

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1、第三章第三章 指数函数和对数函数指数函数和对数函数 学习目标1.1.理解对数的运算性质；理解对数的运算性质；（重点）（重点）2.2.知道用换底公式能将一般对数转化成自然知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数对数或常用对数.（难点）（难点）3.3.了解对数在简化运算中的作用了解对数在简化运算中的作用.底底底底指数指数对数对数幂幂真数真数上一节中我们学习了：上一节中我们学习了：1.1.指数和对数的关系指数和对数的关系 温故知新2.2.对数的性质：对数的性质：（1 1）负数和零没有对数）负数和零没有对数（2 2）（3 3）温故知新已知指数运算法则已知指数运算法则 ：问题问题1.对对数是否

2、也有自己的运算法则呢？数是否也有自己的运算法则呢？问题探究探究探究：对数的运算性质对数的运算性质思考思考1 1：化为对数式，化为对数式，结合指数的运算性质能否将结合指数的运算性质能否将化为对数式？化为对数式？将指数式将指数式这两个对数式有何关系这两个对数式有何关系？问题探究试一试试一试:由由得得由由得得从而得出从而得出 问题探究思考思考2 2：结合前面的推导，由指数式结合前面的推导，由指数式又能得到什么样的结论？又能得到什么样的结论？试一试试一试:由由得得 问题探究又能得到什么样的结论？又能得到什么样的结论？试一试试一试:由由得得思考思考3 3：结合前面的推导，由指数式结合前面的推导，由指数式

3、 问题探究思考思考4 4：结合对数的定义，你能推导出对数的结合对数的定义，你能推导出对数的换底公式吗换底公式吗?(a0,(a0,且且a1;c0,a1;c0,且且c1;N0)c1;N0)问题探究证明：设证明：设 由对数的定义可得：由对数的定义可得：即证得即证得 这个公式叫做换底公式这个公式叫做换底公式结论：对数的运算性质结论：对数的运算性质(a0,(a0,且且a1;c0,a1;c0,且且c1;c1;问题探究对数的运算性质对数的运算性质logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM 归纳总结 归纳总结 归纳总结 例题解析 跟踪训练 归纳总结 跟踪训练 当堂检测对对数数运算运算法法则则换底公式换底公式a0a0，且，且a a 1 1，M0M0，N0N0能够证明能够证明牢固掌握牢固掌握熟练应用熟练应用(c0,0,且且c1)1)课堂小结 作 业不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。