独立性检验的基本思想及其初步应用课件.ppt

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1、洛阳市第四十三中学洛阳市第四十三中学 孙全杰孙全杰1 1、了解利用列联表、等高条形图来判断两个了解利用列联表、等高条形图来判断两个 分类变量之间是否有关系。分类变量之间是否有关系。2 2、了解独立性检验的基本思想，会对两个分、了解独立性检验的基本思想，会对两个分 类变量进行独立性检验，明确独立性检验类变量进行独立性检验，明确独立性检验 的基本步骤，并能解决实际问题。的基本步骤，并能解决实际问题。学习目标学习目标独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用一、情境引入，提出问题一、情境引入，提出问题 请同学们看视频：请同学们看视频：问题问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？、你

2、认为吸烟与患肺癌有关系吗？怎样用数学知识说明呢？怎样用数学知识说明呢？独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用二、阅读教材，探究新知二、阅读教材，探究新知 这种变量的不同这种变量的不同“值值”表示个体所属的不同类别，表示个体所属的不同类别，民族民族国籍国籍宗教信仰宗教信仰是否吸烟是否吸烟像这样的变量称为像这样的变量称为分类变量分类变量。独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用 为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了所随机地调查了9965人，得到如下结果：人，得到如下结果：二、阅读教材，探究新

3、知二、阅读教材，探究新知表表37 吸烟与患肺癌列联表吸烟与患肺癌列联表 单位：人单位：人不患肺癌不患肺癌患肺癌患肺癌总计总计不吸烟不吸烟77757775424278177817吸烟吸烟20992099494921482148总计总计98749874919199659965 这样列出的两个分类变量的频数表，称为这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表列联表 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为的列联表称为22列联表。列联表。不患肺癌不患肺癌患肺癌患肺癌总计总计不吸烟不吸烟77757775424278177817吸烟吸烟20992099

4、494921482148总计总计98749874919199659965独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用问题问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？二、阅读教材，探究新知二、阅读教材，探究新知由以上列联表，我们估计由以上列联表，我们估计:在吸烟者中患肺癌的比例为在吸烟者中患肺癌的比例为 。在不吸烟者中患肺癌的比例为在不吸烟者中患肺癌的比例为 ；还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关吗？还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关吗？等等高高条条形形图图 0.542.28吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差

5、异吸烟更容易引发肺癌吸烟更容易引发肺癌独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用三、小组讨论，合作交流三、小组讨论，合作交流问题问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？用什么方法进行检验呢？用什么方法进行检验呢？探究：探究：的大小能说明什么？的大小能说明什么？探究：探究：的大小能说明什么？的大小能说明什么？探究：探究：这个值到底能告诉我们什么呢？这个值到底能告诉我们什么呢？独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用三、小组讨论，合作交流三、小组讨论，合作交流表表3 38 8 吸烟与患肺癌列联表吸烟与患肺癌列联表

6、单位：人单位：人总计总计吸烟吸烟不吸烟不吸烟总计总计患肺癌患肺癌不患肺癌不患肺癌表表3-11 临界值表临界值表 10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445 0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用四、形成概念，重点精讲四、形成概念，重点精讲 这种利用随机变量这种利用随机变量K K2 2来判断来判断“两个分类两个分类变量有关系变量有关系”的方法，称为的方法，称为独立性检验独立性检验。怎样判断怎样判断K K2 2的观测值的观测值

7、k k是大还是小呢？是大还是小呢？这仅需要确定一个正数这仅需要确定一个正数k k0 0，当，当kkkk0 0时就时就认为认为K K2 2的观测值的观测值k k大。此时相应于大。此时相应于k k0 0的判的判断规则为：如果断规则为：如果kkkk0 0,就认为就认为“两个分类两个分类变量之间有关系变量之间有关系”。我们称这样的。我们称这样的k k0 0为一为一个判断规则的临界值。个判断规则的临界值。独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用四、形成概念，重点精讲四、形成概念，重点精讲“独立性检验独立性检验”的具体做法步骤为：的具体做法步骤为：第一步：根据实际问题需要的可信程度

8、确定临界值第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值 ；第二步：利用公式计算随机变量第二步：利用公式计算随机变量 的观测值的观测值 ；在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表确定临界值确定临界值 ：表表3-11 临界值表临界值表 第三步：比较第三步：比较 与与 的大小的大小得出结论。得出结论。10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445 0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用五、

9、运用新知，讨论展示五、运用新知，讨论展示 淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比学，收获时各随机抽取了的产量对比学，收获时各随机抽取了100 个网箱，测个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率直方图如下：）某频率直方图如下：【例【例3-43-4】20172017年高考新课标年高考新课标卷理科第卷理科第1818题：题：填写列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产50kg 合计旧养殖法 新养殖法 合计 独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用

10、用五、运用新知，讨论展示五、运用新知，讨论展示解 旧养殖法的箱产量低于50kg的有1000.62=62箱，不低于50kg的有38箱，新养殖法的箱产量不低于50kg的有1000.66=66箱，低于50kg的有34箱，得到22列联表如下：箱产量50kg箱产量50kg合计旧养殖法6238100新养殖法3466100合计96104200，所以有所以有99%的把握认为箱产量与养殖方有关的把握认为箱产量与养殖方有关。独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用六、课堂检测，节节达标六、课堂检测，节节达标1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，

11、下列 说法正确的是说法正确的是 （）B.从独立性检验可知从独立性检验可知,有有99%的把握认为吸烟与患的把握认为吸烟与患 肺病有关时肺病有关时,可以说某人吸烟可以说某人吸烟,那么他有那么他有99%的可的可 能性患肺病。能性患肺病。C.若从统计数据中求出有若从统计数据中求出有95%的把握认为吸烟与患的把握认为吸烟与患 肺病有关，是指有肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误。的可能性使推断出现错误。D.以上三种说法都不对。以上三种说法都不对。A.若若 ,则有则有99%的把握认为吸烟与患肺的把握认为吸烟与患肺 病有关，那么病有关，那么100名吸烟者中，有名吸烟者中，有99个患肺病。个患肺病。C独

12、独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用六、课堂检测，节节达标六、课堂检测，节节达标2.为了研究高中生的数学成绩和物理成绩的关系为了研究高中生的数学成绩和物理成绩的关系,在在 某校随机抽取部分学生调查某校随机抽取部分学生调查,得到如下列联表：得到如下列联表：单位：人单位：人物理好物理好物理差物理差合计合计数学好数学好10496200数学差数学差5694150合计合计160190350根据抽查数据，你能够有根据抽查数据，你能够有99%把握认为高中生的数把握认为高中生的数学学成绩成绩与物理与物理成绩成绩之间有关系吗？之间有关系吗？所以能够有所以能够有99%把握认为高中生的数把

13、握认为高中生的数学学成绩成绩与物理与物理成绩成绩之间有关系之间有关系解析：解析：独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用七、归纳小结，提炼精髓七、归纳小结，提炼精髓1 1了解了解2 22 2列联表的意义并能识别等高条形图；列联表的意义并能识别等高条形图；2 2了解独立性检验的基本思想；了解独立性检验的基本思想；3 3了解独立性检验的操作步骤。了解独立性检验的操作步骤。独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用八、课后作业，自主学习八、课后作业，自主学习 必做题：课本必做题：课本 习题习题1.2 第第1题题，第，第2题题选做题：课本选做题：课本 复习参考题复习参考题A组组 第第3题题