五年级奥数最小公倍数(二)课件.ppt

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1、最小公倍数（二）最小公倍数（二）专题分析：分析：最小公倍数的最小公倍数的应用用题，解，解题方法比方法比较独特。当有些独特。当有些题中所求的数不正好是已中所求的数不正好是已知数的最小公倍数知数的最小公倍数时，我，我们可以通可以通过“增加一部分增加一部分”或或“减少一部分减少一部分”的方法，的方法，使使问题转换成已知数的最成已知数的最小公倍数，从而求出小公倍数，从而求出结果。果。例1：有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？分析与解答根据已知条件可知，假如把根据已知条件可知，假如把这个自然数个自然数增加增加3 3（10-7=3,7-4=3,4-1=310-7=3,

2、7-4=3,4-1=3），所得的），所得的数就正好能被数就正好能被1010、7 7和和4 4这三个数整除，三个数整除，即即1010、7 7和和4 4的最小公倍数，然后再减去的最小公倍数，然后再减去3 3就能得到所求的数了。就能得到所求的数了。1010，7 7，4=1404=1401401403=1373=137即：即：这个自然数最小是个自然数最小是137137。练 习 一1 1，学校六年，学校六年级级有若干个同学排有若干个同学排队队做操，如做操，如果果3 3人一行余人一行余2 2人，人，7 7人一行余人一行余2 2人，人，1111人一人一行也余行也余2 2人。六年人。六年级级最少多少人？最少多

3、少人？2 2，一个数能被，一个数能被3 3、5 5、7 7整除，但被整除，但被1111除余除余1 1。这这个数最小是多少？个数最小是多少？3 3，一袋糖，平均分，一袋糖，平均分给给1515个小朋友或个小朋友或2020个小个小朋友后，最后都余下朋友后，最后都余下5 5块块。这这袋糖至少有多袋糖至少有多少少块块？例2：有一批水果，总数在1000个以内。如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少个？分析与解答根据根据题意可知，意可知，这批水果再增加批水果再增加2 2个后，每个后，每2424个装一箱，每个装一箱，每

4、2828个装一箱或每个装一箱或每3232个装一个装一箱都能装整箱数，也就是箱都能装整箱数，也就是说，只要把，只要把这批批水果增加水果增加2 2个，就正好是个，就正好是2424、2828和和3232的公的公倍数。我倍数。我们可以先求出可以先求出2424、2828和和3232的最小的最小公倍数公倍数672672，再根据，再根据“总数在数在10001000以内以内”确确定水果定水果总数。数。2424，2828，32=67232=6726726722=6702=670（个）（个）即：即：这批水果共有批水果共有670670个。个。练 习 二1，一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成

5、长方形，这所学校至少有多少人？2，有一批乒乓球，总数在1000个以内。4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。这批乒乓球到底有多少个？3，食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少3千克，用乙种桶装最后一桶只装了半桶油，用丙种桶装最后一桶少7千克。如果甲种桶每桶能装8千克，乙种桶每桶能装10千克，丙种桶每桶能装12千克，那么，食堂至少买回多少千克油？例例3 3：一盒：一盒围棋子，棋子，4 4颗4 4颗数多数多3 3颗，6 6颗6 6颗数多数多5 5颗，1515颗1515颗数多数多1414颗，这盒棋子在盒棋子在150150至至200200颗之之间，问共有多少共有多少颗？分析与解答

6、由已知条件可知：由已知条件可知：这盒棋子只要增加盒棋子只要增加1 1颗，就，就正好是正好是4 4、6 6、1515的公倍数。的公倍数。换句句话说，这盒盒棋子比棋子比4 4、6 6、1515的最小公倍数少的最小公倍数少1 1。我。我们可以可以先求先求4 4、6 6、1515的最小公倍数，然后再根据的最小公倍数，然后再根据“这盒棋子在盒棋子在150150至至200200颗之之间”这一条件找出一条件找出这盒盒棋子数。棋子数。4 4、6 6、1515的最小公倍数是的最小公倍数是6060。6036031=1791=179颗，即即这盒棋子共盒棋子共179179颗。练练 习习 三三1 1，有一批，有一批树树

7、苗，苗，9 9棵一捆多棵一捆多7 7棵，棵，1010棵一捆棵一捆多多8 8棵，棵，1212棵一捆多棵一捆多1010棵。棵。这这批批树树苗数在苗数在150150至至200200之之间间，求共有多少棵，求共有多少棵树树苗。苗。2 2，五（，五（1 1）班的五十多位同学去大）班的五十多位同学去大扫扫除，除，平均分成平均分成4 4组组多多2 2人，平均分成人，平均分成5 5组组多多3 3人。人。请请你算一算，五（你算一算，五（1 1）班有多少位同学？）班有多少位同学？3 3，有一批水果，每箱放，有一批水果，每箱放3030个个则则多多2020个，每个，每箱放箱放3535个个则则少少1010个。个。这这批

8、水果至少有多少批水果至少有多少个？个？例4：从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？分析与解答：分析与解答：从学校到少年从学校到少年宫的的这段段路路长5050（37371 1）=1800=1800米，米，从路的一端开始，是从路的一端开始，是5050和和6060的公倍数的公倍数处的那一根就的那一根就不必移不必移动。因。因为5050和和6060的最小公倍数是的最小公倍数是300300，所，所以，从第一根开始，每隔以，从第一根开始，每隔300300米就有一根不必移米就有一根不必移动。

9、1800300=61800300=6，就是，就是6 6根根不必移不必移动。去掉最后一根，。去掉最后一根，中途共有中途共有5 5根不必移根不必移动。练 习 四1，插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？2，一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。原来每隔2米植一棵树，由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。如果两端不算，中间有几棵不必移动？3，学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现一共有5面彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少米？

10、例例5 5：在一根：在一根长木棍上用木棍上用红、黄、黄、蓝三种三种颜色做色做标记，分，分别将木棍平均分成了将木棍平均分成了1010等份等份、1212等份和等份和1515等份。如果等份。如果沿沿这三种三种标记把木棍把木棍锯断，断，木棍木棍总共被共被锯成多少段？成多少段？分析与解答：分析与解答：因因为1010、1212和和1515的最小公倍数是的最小公倍数是6060，所以，所以，设这根木棍根木棍长6060厘米。厘米。三种三种颜色的色的标记分分别把木棍分成的把木棍分成的小段小段长是：是：6010=6010=厘米，厘米，6012=56012=5厘米，厘米，6015=46015=4厘米。因厘米。因为5

11、5和和6 6的最小公的最小公倍数是倍数是3030，所以，所以红黄两种黄两种标记重复重复的地方有的地方有603060301=11=1处，另两种，另两种情况分情况分别有有2 2处和和4 4处。因此，木棍。因此，木棍总共被共被锯成：成：（1010121215152 2）1 12 24=284=28段。段。练 习 五1，用红笔在一根木棍上做了三次记号，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿着这些红记号把木棍锯开，一共锯成多少小段？2，父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米。在120米内一共留下多少个脚印？3，在96米长的距离内挂红、绿、黄三种颜色的气球，绿气球每隔6米挂一个，黄气球每隔4米挂一个，。如果绿气球和黄气球重叠的地方就改挂一个红气球，那么，除两端外，中间挂有多少个红气球？