人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线作业ppt课件 .pptx

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1、5.1相交线 5.1.1相交线相交线 七年级下册（人教版）第五章 相交线与平行线作业课件知识点1：邻补角1下列选项中1与2互为邻补角的是()D2下列说法中错误的是()A互为邻补角的两个角一定是互补的角B互补的两个角不一定是邻补角C相邻的两个角一定是邻补角D两条直线相交形成的四个角中，一个角有两个邻补角C3如图，直线a与直线b相交于点O，则1的度数是()A64.5 B55.5 C40 D44.5D4如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则COF的邻补角为_DOF与COE5如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，若AOC120，则AOE的度数是多少？解：因为AOC与AOD是邻补角，且AOC

2、120，所以AOD60，又OE平分AOD，所以AOE30知识点2：对顶角6(习题1变式)如图，1与2是对顶角的是()B7下列语句正确的是()A顶点相对的两个角是对顶角B有公共顶点并且相等的两个角是对顶角C两条直线相交，有公共顶点的两个角是对顶角D两条直线相交，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角D8(练习变式)如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角度数是_，依据是_40对顶角相等9(例题1变式)如图，直线a，b相交，1135，求2，3，4的度数解：因为1与2是邻补角且1135，所以245，又1与3，2与4是对顶角，所以4245，3113510如图，三条直线A

3、B，CD，EF相交于点O，若122，3比1大30，则4的度数为()A65 B60 C50 D45B11如图，已知12，则下列结论：34；3与5互补；14；32；1与5互补其中正确的有()A5个 B4个 C3个 D2个A12如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，若175，则2_，3_3015013如图，直线AB和CD相交于点O.(1)若1350，则3_；(2)若1223，则3_；(3)若2370，则3_25725514如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)试写出AOC，AOE，EOC的对顶角；(2)试写出AOC，AOE，EOC的邻补角；(3)若AOC50，求BOD，BOC的度数解

4、：(1)BOD，BOF，FOD(2)AOD和BOC，AOF和BOE，EOD和COF(3)BOD50，BOC13015如图，直线l1，l2，l3交于点O，12，3181，求4的度数解：设1x，则38x，由321180可得8xxx180，所以x18，则4213616如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OP平分BOF，BOE90，156，求AOC，EOC，COP的度数17观察以下图形，寻找对顶角及邻补角(1)图中共有_对对顶角，_对邻补角；(2)图中共有_对对顶角，_对邻补角；(3)图中共有_对对顶角，_对邻补角；(4)根据上面的规律，直线条数与对顶角对数之间的关系为：若有n条直线相交于一点，

5、则可形成_对对顶角，_对邻补角；(5)若100条直线相交于一点，则可形成_对对顶角，_对邻补角246121224n(n1)2n(n1)990019800方法技能：1邻补角与对顶角都是成对出现的，都是研究两个角之间的位置关系和数量关系2互为邻补角的两个角的和为180.3对顶角相等易错提示：1互为邻补角的两个角互补，而互补的两个角不一定互为邻补角2一个角的邻补角有两个，但一个角的补角可以有很多个第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线5.1相交线 5.1.2垂线垂线第第1 1课时课时垂线垂线 知识点1：垂直的定义1如图，OAOB，若155，则2的度数是()A35 B40 C45 D60A2如图，直

6、线AB与CD相交于点O，已知OEAB，BOD45，则COE的度数是()A125 B135 C145 D155B3如图，CDEF，12，则ABEF.请说明理由(补全解题过程)解：因为CDEF，所以1_(垂直的定义)因为21_，所以AB_EF(垂直的定义)9090知识点2：画垂线4下列说法正确的是()A在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上B在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上C过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线D过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直A5(探究变式)下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放

7、法正确的是()C知识点3：垂线的性质6在同一平面内，下列语句正确的是()A过一点有无数条直线与已知直线垂直B与一条直线垂直的直线有两条C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两直线相交，则一定垂直C7(习题12变式)如图，如果直线ON直线a，直线OM直线a，那么OM与ON重合，其理由是()A过两点只有一条直线B在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短 C8如图，OBCD于点O，12，则2与3的关系是()A23 B2与3互补C2与3互余 D不能确定C9如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中，不能说明ABCD的是

8、()AAOD90BAOCBOCCBOCBOD180DAOCBOD180C10在直线MN上取一点P，过点P作射线PA，PB，使PAPB，当MPA40，则NPB的度数是()A50 B60C40或140 D50或13011如图，OAOB，OCOD，OE为BOD的平分线，BOE17，则AOC的度数为_D14612如图，AOBO，O为垂足，直线CD过点O，且BOD2AOC，则BOD_6013如图，直线AB，CD相交于点O，若EOD40，BOC130，那么射线OE与直线AB的位置关系是_互相垂直14(练习2变式)如图，钝角AOB中，点D在射线OA上(1)画直线DCOB，垂足为C；(2)画直线DFOA.解：

9、如图 15(原创题)著名的比萨斜塔始建于12世纪，从建立之日起就一直倾斜着，目前它与地面所成的角中较小的角约为86.(1)它与地面所成的较大的角是多少度？你的依据是什么？(2)它相比其他建筑倾斜了多少度？解：(1)94，邻补角的和是180(2)417如图，P为BAC内一点，PEAC于E，PFAB于F，连接EF，并延长至D，若12，判断PFE与PEF的大小关系，并说明理由解：PFEPEF，理由如下：因为PEAC，PFAB，所以AFPAEP90，所以PFE3PEF290.而13，12，所以23，所以PFEPEF方法技能：1垂直的几何语言表达：若AOB90，则AOBO，这是垂直的定义；若AOBO，则

10、AOB90，这是垂直的性质2两条直线垂直是相交的特殊情形，两线垂直包含：两线段垂直；两直线垂直；线段与射线垂直；线段与直线垂直；射线与直线垂直等易错提示：误认为垂足一定要在线段上而出错第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线5.1相交线 5.1.2垂线垂线第第2 2课时垂线段课时垂线段知识点1：垂线段的定义1下列说法正确的是()A垂线段就是垂直于已知直线的线段B垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段C垂线段是一条竖起来的线段D过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫做垂线段D2如图，下列说法不正确的是()A点B到AC的垂线段是线段ABB点C到AB的垂线段是线段ACC线段A

11、D是点D到BC的垂线段D线段BD是点B到AD的垂线段C知识点2：垂线段的性质3如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AB，AD中最短的是()AAC BABCAD D不确定B4如图，ACCB于点C，CDAB于点D，下列关系中一定成立的是()AADCD BCDBDCBCBD DACBCC5下列各种说法：如图甲，把弯曲的河道BCA改直道BA，可以缩短航程；如图乙，把渠水引到水池C中，可以在渠岸AB边上找到一点D，使CDAB，沿CD挖水沟，水沟最短；如图丙，甲、乙两辆汽车分别从A城、B城沿道路AC，BC同时出发开往C城，若它们速度相同，那么甲车先

12、到C城其中运用“垂线段最短”这个性质的是_(填序号)知识点3：点到直线的距离的定义6如图，ACl2，ABl1，垂足分别为点A，B，则点A到直线l1的距离是线段_的长，点C到直线l2的距离是线段_的长ABCA7(2016淄博)如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有()A2条 B3条 C4条 D5条D8直线m外有一点P，它到直线m上三点A，B，C的距离分别是6 cm，3 cm，5 cm，则点P到直线m的距离为()A3 cm B5 cmC6 cm D不大于3 cmD9如图，ADBD于点D，DCBC于点C，ABa cm，BCb cm，则BD的取值范围是()A大于

13、a cmB小于b cmC大于a cm或小于b cmD大于b cm且小于a cmD10(原创题)如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是()A小明骑车的速度快B小亮骑车的速度快C两人一样快D因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢 B11(练习变式)如图，BCAC，AB5 cm，BC4 cm，AC3 cm，则点B到AC的距离为_cm，点A到BC的距离为_cm，点C到AB的 距 离 为 _cm，此 时，AC BC AB的 数 学 依 据 是_，ABBC的数学依据是_12直线a与直线b相交于点A，则直线b上到直线

14、a的距离等于2 cm的点有_个43两点之间，线段最短垂线段最短213(习题10变式)如图，小云参加跳远比赛，他从地面跳板P处起跳落到沙坑中，两脚印分别为A，B两点，人未站稳，一只手撑到沙坑C点请你画出小云跳远成绩所在的垂线段，并说明理由解：过点C作直线l的垂线，垂足为D，则CD为小云跳远成绩所在的垂线段，因为跳远时以身体落地最近点到跳板所在直线的距离来计成绩14(思考变式)小明从家A点去外婆家B点拿渔具，然后去河边钓鱼，怎样走路线最短？请画出出行路线并说明理由解：连接AB，过点B作河的垂线BC，垂足为C.小明去外婆家拿渔具，沿线段AB走，因为“两点之间，线段最短”；从外婆家去河边钓鱼沿BC走，

15、因为“垂线段最短”15如图，平原上有A，B，C，D四个村，为了解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池(1)不考虑其他因素，请你在图中确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小；(2)计划把河中的水引入蓄水池H中，怎样挖渠可使渠道最短？并说明理由解：(1)如图，连接AD，BC交于点H，则点H为所求蓄水池的位置(2)过点H作HREF于R，沿HR挖渠可使渠道最短，理由是垂线段最短 方法技能：1垂线段是一个几何图形，没有数量关系，而垂线段的长度才是点到直线的距离2两点之间的距离是连接两点之间的线段的长度；点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度易错提示：垂线段与点到直线的距离区别不清而出错第

16、五章相交线与平行线第五章相交线与平行线5.1相交线 5.1.3同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角知识点1：同位角1如图，在所标识的角中，同位角是()A1和2B1和3C1和4D2和3 C2下列图形中，1和2是同位角的有()DA1个 B2个 C3个 D4个知识点2：内错角3如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是_内错角4如图，与1是内错角的是()A2 B3 C4 D5B5下列图形中，1和2不是内错角的是()C知识点3：同旁内角6如图，直线AB，CD被直线EF所截，则3的同旁内角是()A1 B2 C4 D5B7如图，和A是同旁内角的角有()A1个 B2个 C

17、3个 D4个D8 如 图，如 果 1 40，2 100，则 3的 同 旁 内 角 等 于_1009(2016福州)如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是()A同位角 B内错角C同旁内角 D对顶角B10如图，下列说法错误的是()A1和3是同位角 B1和5是同位角C1和2是同旁内角 D5和6是内错角B11如图，根据图形填空：(1)1和2是直线_被直线_所截形成的_角；(2)1和3是直线_被直线_所截形成的_角；(3)1和4是直线_被直线_所截形成的_角AB，CDEF内错EF，EGCD同位EF，EGCD同旁内12如图，与1是同位角的是_，与2是内错角的是_，与A是同旁内角的是_BAB和AC

18、B13(例题2变式)如图，三条直线两两相交，请指出1与其他有标号的角构成什么角？解：1与2是邻补角，1与3是对顶角，1与4是邻补角，1与5是同旁内角，1与6是内错角，1与7是同旁内角，1与8是同位角14.如图，(1)指出直线AB，CD被AC所截形成的内错角；(2)指出直线AB，CD被BE所截形成的同位角；(3)找出图中1的所有同旁内角解：(1)3和4(2)B和DCE(3)4，D，ACE15(练习2变式)如图，A与哪个角是内错角？B与哪个角是同位角？它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？解：ACD，ACE；ACE，DCE；A与ACD是直线AB和CD被直线AC所截形成的内错角，A与ACE是直线

19、AB和BE被直线AC所截形成的内错角，B与ACE是直线AB和AC被直线BE所截形成的同位角，B与DCE是直线AB和CD被直线BE所截形成的同位角16两条直线被第三条直线所截，1和2是同旁内角，3和2是内错角(1)根据上述条件，画出符合题意的示意图；(2)若132，233，求1，2的度数17(1)如图1，两条水平的直线被一条直线所截，同位角有_对，内错角有_对，同旁内角有_对；(2)如图2，三条水平的直线被一条直线所截，同位角有_对，内错角有_对，同旁内角有_对；(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条直线所截，同位角有_对，内错角有_对，同旁内角有_对(用含n的式子表示

20、)42212662n(n1)n(n1)n(n1)方法技能：1同位角、内错角、同旁内角的判断主要是根据两条直线被第三条直线所截而得到的角的位置特点来区分，要注意分清是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的2两条直线被第三条直线所截得到的8个角中，有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角易错提示：识别同位角、内错角、同旁内角的关键是看两个角有没有一条边在同一直线(截线)上，如果没有，就不是这三种角第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线52平行线及其判定5.2.1平行线平行线知识点1：平行线1下列生活实例：交通路口的斑马线；天上的彩虹；百米跑道线；一段平直的火车铁轨线其中属于平行线的有_2在同一平面内，

21、_的两条直线叫做平行线如图，AB平行于CD，可表示为_不相交ABCD3(思考变式)在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：(1)a与b没有公共点，则a与b_；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b_；(3)a与b有两个公共点，则a与b_4在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是()A平行 B垂直或平行C相交或平行 D相交或垂直平行相交重合C5下列说法正确的是()A同一平面内没有公共点的两条线段平行B两条不相交的直线是平行线C同一平面内没有公共点的两条直线平行D同一平面内没有公共点的两条射线平行C6(习题9变式)如图，完成下列各题：(1)用直尺在网格中完成：画出直线A

22、B的一条平行线，经过点C画直线垂直于CD；(2)用符号表示上面，中的平行、垂直关系解：略知识点2：平行线的基本事实及推论7过一点画已知直线的平行线，则()A有且只有一条 B可能有两条C不存在 D不存在或只有一条8若直线ab，bc，则ac的依据是()A平行线的基本事实B等量代换C等式的性质D平行于同一条直线的两条直线平行DD9如图，PCAB，QCAB，则点P，C，Q在一条直线上理由是_经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10如图，P，Q分别是直线EF外两点，画图并回答问题：(1)过点P画直线ABEF，过点Q画直线CDEF；(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？解：(1)图略(2)A

23、BCD.理由：因为ABEF，CDEF，所以ABCD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)11如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有()A4条 B3条 C2条 D1条B12如图，若ABCD，经过点E可画EFAB，则EF与CD的位置关系是_，其理由是_平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行13观察如图所示的正方体，用符号表示下列两棱的位置关系：AA1_AB；BB1_DD1；A1C1_AC；AD1_BC1；CC1_A1C1；B1C1_C1D1.14(思考变式)如图，直线AB，CD是一条河的两岸，并且ABCD，点E为直线AB，CD外一

24、点，若要过点E作河岸CD的平行线，则只需过点E作河岸AB的平行线即可，其理由是什么？这样的直线能作多少条？为什么？解：其理由是：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；这样的直线只能作1条，因为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行15如图，将一张长方形硬纸片对折，MN是折痕，把面ABNM平放在桌面上，另一个面CDMN任意改变位置，试探索AB与CD的位置关系，并说明理由解：因为MN为长方形纸片对折折痕，所以MNAB，MNCD，所以ABCD，理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行16(练习变式)如图，在AOB的内部有一点P，AOB60.(1)过点

25、P作PCOA，PDOB；(2)量出CPD的度数，说出它与AOB的关系解：(1)画图略(2)CPD60或120，它与AOB相等或互补17在同一平面内，三条直线有多少个交点？甲：在同一平面内，三条直线有0个交点，因为abc，如图；乙：在同一平面内，三条直线只有1个交点，因为a，b，c交于同一点，如图.以上说法谁对谁错？为什么？方法技能：1在同一平面内，不相交的两条直线互相平行2在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行3经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行易错提示：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，其

26、中“在同一平面内”这一条件不能少第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线52平行线及其判定5.2.2平行线的判定平行线的判定知识点1：同位角相等，两直线平行1(2016百色)如图，直线a，b被c所截，下列条件能使ab的是()A16 B26C13 D57B2如图，若12，则()Aab BcdCab或cd D以上都不对B3(思考变式)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是_同位角相等，两直线平行知识点2：内错角相等，两直线平行4如图，下列推理错误的是()A12，cd B34，cdC13，ab D14，abC5如图，已知12，则图中互相平行的线段是_.ABCD6如图，将三

27、个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，BC中，相互平行的线段有_组3知识点3：同旁内角互补，两直线平行7如图，下列条件中能判断直线l1l2的是()A12 B15C13180 D35C8如图，下列条件中不能得出两直线平行的是()A26 B35180C46180 D14D9如图，1120，C60，判断AB与CD是否平行？为什么？解：ABCD.理由：1120，21120，C60，2C180，ABCD10如图，在下列条件中，能判断ADBC的是()ADACBCABDCBABC180CABDBDCDBACACDA11对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a

28、b的是()A12 B24C34 D14180D12如图，下列条件中不能判断直线l1l2的是()A13 B23C45 D24180B13如图，完成下面的推理：A75，175(已知)，A_(_)，_(_)21(_)，3105(已知)，_3180，_(_)1等量代换AMEN同位角相等，两直线平行对顶角相等2ABCD同旁内角互补，两直线平行14如图，已知ACD70，ACB60，ABC50，试说明：ABCD.解：ACD70，ACB60，BCDACDACB7060130.ABC50，BCDABC13050180，ABCD15(2016淄博)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中150，250，313

29、0，找出图中的平行线，并说明理由解：OABC，OBAC.理由：150，250，12，OBAC.3130，23180，OABC16如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PG平分APQ，QH平分DQP，且12，找出图中的平行线，并说明理由17如图，B45，BED75，D30，猜想AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由解：ABCD.理由：在BED内作BEF45，则BBEF45，ABEF.BED75，FEDBEDBEF754530，FEDD30，EFCD，ABCD方法技能：平行线的判定方法：(1)定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条

30、直线也互相平行；(3)同位角相等，两直线平行；(4)内错角相等，两直线平行；(5)同旁内角互补，两直线平行易错提示：1对“三线八角”理解错误导致说明两直线平行时出错2用错或用混两直线平行的判定条件第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线53平行线的性质5.3.1平行线的性质平行线的性质知识点1：两直线平行，同位角相等1(2016黄冈)如图，直线ab，155，则2()A35 B45 C55 D65C2(2016吉林)如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB75，则PNM等于_度30知识点2：两直线平行，内错角相等3(2017

31、桂林模拟)如图，直线ab，c是截线，则1的度数是()A55 B75 C110 D125A4(2016随州)如图，直线ab，直线c分别与a，b相交于A，B两点，ACAB于点A，交直线b于点C.已知142，则2的度数是()A38 B42 C48 D58C知识点3：两直线平行，同旁内角互补5(2016荆州)如图，ABCD，射线AE交CD于点F，若1115，则2的度数是()A55 B65 C75 D85B6(2016大连)如图，直线ABCD，AE平分CAB，AE与CD相交于点E，ACD40，则BAE的度数是()A40 B70 C80 D140 B知识点4：平行线的性质与判定的综合运用7如图，12，A7

32、5，则ADC_1058如图，已知直线ca，cb，直线b，c，d交于一点，若150，则2等于()A60 B50 C40 D30B9(例题1变式)如图，已知1120，2120，3100，求4的度数解：12120，ab，35180.45，34180.3100，48010如图，已知BECF，若要ABCD，则需使()A13 B24C14 D34D11(2016十堰)如图，ABEF，CDEF于点D，若ABC40，则BCD()A140 B130 C120 D110B12(习题1变式)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次的拐角A120，第二次的拐角B150，第三次的拐角是C，这时的道路恰好和第

33、一次拐弯之前的道路平行，则C的度数是()A120 B130 C150 D16513已知1的两边分别与2的两边平行，若140，则2_C40或14015如图，已知ADBC于点D，GEBC于点E，1G，试说明：AD平分BAC.解：ADBC，ADB90，GEBC，GEB90，ADBGEB90，ADEG，1BAD，GCAD.1G，BADCAD，AD平分BAC16如图，13，BC，试说明：AD.解：13，23，12，AFDE，DCFA，又BC，ABCD，ACFA，AD17如图，12180，3B，试判断AED与C的大小关系，并说明你的理由解：AEDC.理由：12180，14180，24，EFAB，3ADE，

34、又3B，ADEB，DEBC，AEDC方法技能：1在解决含有平行线的问题时，通常利用平行线的性质来进行角度的转化与计算2平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补易错提示：误认为只要是同位角、内错角就相等，同旁内角就互补，而忽视了“两直线平行”这一前提条件第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线53平行线的性质5.3.2命题、定理、证明命题、定理、证明知识点1：命题1下列语句不是命题的是()A两条直线相交只有一个交点B对顶角相等C不是对顶角不相等D作AOB的平分线2下列语句：两点之间，线段最短；画线段AB3 cm；直角都相等；如果ab，那么a2b2；同

35、旁内角互补，两直线平行吗？其中是命题的有()A1个 B2个C3个 D4个DC知识点2：命题的结构3命题“同角的余角相等”的题设是()A两个角是同角B两个角是余角C两个角是同角的余角D两个角相等4命题“邻补角相等”的题设是_，结论是_5把命题“同旁内角互补”写成“如果那么”的形式为_C两个角互为邻补角这两个角相等如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补知识点3：命题的真假6命题“相等的角是对顶角”是_命题(填“真”或“假”)7下列各命题中，属于假命题的是()A若ab0，则ab0B若ab0，则abC若ab0，则abD若ab0，则ab假A8下列命题：两直线平行，同位角相等；如果x24，那么x2；经过一

36、点有且只有一条直线平行于已知直线；互为邻补角的两个角的平分线互相垂直其中假命题有()A1个 B2个C3个 D4个B知识点4：定理与证明9“垂线段最短”有下列说法：是命题；是假命题；是真命题；是定理其中正确的说法有()A BC DB10在下面的括号内，填上推理的根据：(1)如图，已知ABCD，BECF，求证：BC180.证明：ABCD(已知)，BBGC(_)BECF(已知)，BGCC180(_)，BC180(_)两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补等量代换(2)如图，已知ADBC于点D，DEAB，13，求证：FGBC.证明：DEAB(已知)，12(_)又13(已知)，23(_)，ADF

37、G(_)，BGFBDA(_)ADBC(已知)，BDA90(_)，BGF90(_)，FGBC(_)两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等垂直的性质等量代换垂直的定义11下列说法正确的是()A互补的两个角是邻补角B两直线平行，内错角互补C“平行于同一条直线的两直线平行”不是命题D“相等的两个角是对顶角”是假命题12已知命题A：任何偶数都是8的整数倍在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是()A2k B15 C24 D42DD13已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那

38、么bc；如果ba，ca，那么bc.其中真命题是_.(填序号)14(练习1变式)分别指出下列命题的题设和结论，并判断命题的真假：(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；(2)个位数是3的整数一定能被3整除；(3)对顶角的平分线在同一条直线上解：(1)题设：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相等，是假命题(2)题设：个位数是3的整数，结论：一定能被3整除，是假命题(3)题设：对顶角的平分线，结论：在同一条直线上，是真命题15(练习2变式)分别指出下列命题的题设和结论，并判断是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例说明(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果a2b2，那么ab；(3)

39、如果acbc，那么ab；(4)互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角解：(1)题设：同旁内角互补，结论：两直线平行，是真命题(2)题设：a2b2，结论：ab，是假命题例如：(2)222，但22(3)题设：acbc，结论：ab，是假命题例如：3020，但32(4)题设：两个角互补，结论：一个为锐角，一个为钝角，是假命题例如：两个直角互补16(习题13变式)如图，已知ABCACB，BD平分ABC，交AC于点D，CE平分ACB，交AB于点E，DBFF，求证：ECDF.17已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行”(1)写出命题的题设和结论；(2)画出符合命题的几何

40、图形；(3)用几何符号表述这个命题；(4)说明这个命题是真命题的理由方法技能：1判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明2判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例易错提示：命题必须是一个完整的句子且必须具有判断作用第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线5.4平移知识点1：平移的定义1下列现象中，属于平移的是()A乒乓球比赛中乒乓球的运动B空中放飞的风筝的运动C推拉窗的窗扇在滑道上的滑行运动D温度计中水银柱上下移动C2小明读了“子非鱼焉知鱼之乐乎”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，则右图中所示的图案通过平移后得到的图案

41、是()D3下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是()C知识点2：平移的性质4通过平移得到的图形中的每一个点与原图形中的对应点所连线段()A平行B在同一条直线上C相等D平行(或在同一条直线上)且相等5如图，三角形ABC平移得到三角形DEF，下列结论：ADBE；BECF；ADBE；BECF，其中正确的是()A BC D DA6(2016台州)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC_.57如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使顶点A到达顶点B的位置，若CAB50，ABC100，则EBD_，EDB_.50100知识点3：

42、平移作图8在66方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确的是()DA向下移动1格 B向上移动1格C向上移动2格 D向下移动2格9如图，将箭头ABCD在网格中平移，当点A移动到点P位置时，点C移到的位置为点_R10(例题变式)作图：平移ABC，使点A移动到点D，画出平移后的DEF.解：画图略11下列图形中，周长最长的是()B12(2016济宁)如图，将三角形ABE向右平移2 cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是()A16 cm B18 cmC20 cm D21 cmC13如图，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有6

43、个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长和为_10014如图，方格纸中有一条美丽可爱的小鱼(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为_；(2)画出小鱼向左平移9格后的图形(不要求写作图步骤和过程)16解：画图略15(习题4变式)如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE6，EF8，CG3，求阴影部分的面积16白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2 m，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要多少元？解：由平移的性质可知：铺设主楼梯所需红地毯的长至少为5.82.68.4(m)，由主楼梯宽为2 m，得地毯面积至少为8.4216.8

44、(m2)，所以购买这种地毯至少需要16.830504(元)17(习题6变式)(1)如图是将线段AB向右平移1个单位长度，如图是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中去掉阴影部分后剩余部分的面积；(3)如图，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1 m，求这块菜地的面积解：(1)画图略(2)三个图形中剩余面积均为abb(3)390 m2方法技能：1平移不改变图形的形状和大小，只改变位置2平移后的图形与原图形的各组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等

45、易错提示：把握不准平移的方向和距离而出错第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线综合训练(一)相交线与平行线一、选择题1P为直线l上一点，Q为直线l外一点，下面画图可行的是()A由P画l的垂线过Q点B由Q画l的垂线过P点C连接PQ，使PQlD过点P或Q作l的垂线2下列命题是真命题的有()过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线；同位角相等，两直线平行；内错角相等；平面内垂直于同一直线的两直线平行A1个 B2个 C3个 D4个DC3如图，在ABC中，D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且EFAB，要使DFBC，只需添加下列条件中的()A12 B1DFEC1AFD D2AFDB4(2016张

46、家界)如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果150，那么2的度数是()A30 B40 C50 D60B5(2016盐城)如图，已知a，b，c，d四条直线，ab，cd，1110，则2等于()A50 B70 C90 D110B6如果A和B是两条平行线中的同旁内角，且A比B的2倍少30，那么B的度数是()A30 B70C110 D30或707如图，图中的小三角形可以由三角形ABC平移得到的有()A3个 B4个 C5个 D6个BC8如图，已知直线ACHC，ACAF，下面判断错误的是()A由12，得ABCDB由34，得ABCDC由56，34，得ABCDD由SABSCD，得ABCDB9如图，

47、ABCDEF，则下列式子正确的是()A123180B123180C231180D123180B二、填空题10把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果那么”的形式是_11(2016南宁)如图，平行线AB，CD被直线AE所截，150，则A_如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直5012如图，已知ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，则E_9013如图，直线ABCD，EFCD，F为垂足，如果GEF20，那么1的度数是_7014如图，ab，165，2140，则3的度数是_10515(2016菏泽)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角

48、的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_1516如图，边长为4 cm的正方形ABCD先向右平移1 cm，再向上平移2 cm，得到正方形ABCD，则阴影部分的面积为_cm2.6三、解答题17如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为点A，点B，C分别是B，C的对应点(1)请画出平移后的ABC，并求ABC的面积；(2)若连接AA，CC，则这两条线段之间的关系是_解：(1)画图略，SABC3.5平行且相等18如图，直线AB，CD相交于点O，OE把BOD分成两部分(1)直接写

49、出图中AOC的对顶角为_，BOE的邻补角为_；(2)若AOC70，且BOEEOD23，求AOE的度数BODAOE19如图，已知ADBC，EFBC，4C.求证：12.解：ADBC，EFBC，ADEF，31.又4C.DHAC.23，1220.如图，DBFGEC，A是FG上的一点，ADB60，ACE36，AP平分DAC，求PAG的度数21如图，已知长方形的长是10 cm，宽是5 cm，点E，F分别是AD，BC的中点，求图中阴影部分的面积解：通过平移可知阴影部分的面积等于正方形ABFE的面积，图中阴影部分的面积为5225(cm2)22如图，CBOA，COAB120，E，F在CB上，且满足FOBFBO，OE平分COF.(1)求EOB的度数；(2)若向右平行移动AB，其他条件不变，那么OBCOFC的值是否发生变化？若变化，找出其中的规律，若不变，求出这个比值