九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数21.5-反比例函数第1课时-反比例函数的概念课件.ppt

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1、21.5 反比例函数反比例函数第第1课时课时 反比例函数的概念反比例函数的概念新课导入新课导入如下图如下图,舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮白昼般明亮,这样的效果是如何实现的这样的效果是如何实现的？因为当电流因为当电流 I 较小时较小时,灯光较暗灯光较暗;反之反之,当电流当电流 I 较大时较大时,灯光较亮灯光较亮.问题问题:电流电流 I,电阻电阻 R,电压电压 U之间满足关之间满足关系式系式 U=IR,当当U=220V时时,你能用含有你能用含有 R 的的代数式表示代数式表示 I 吗吗？那么？那么 I 是是 R 的函数吗的函数吗？I 是是R 的什么函数呢的什么函

2、数呢？本节课我们开始学习反比例函数本节课我们开始学习反比例函数.推进新课推进新课问题问题1某村有耕地某村有耕地200hm2,人口数量人口数量x逐年发生变化逐年发生变化,该村人均耕地面积该村人均耕地面积 y hm2与与人口数量人口数量x之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系？反比例函数的概念反比例函数的概念全村耕地面积应是人均耕地面积与人全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积口数量的乘积,即即yx=200,所以变量所以变量 y hm2与与x之间的函数关系可以表示为之间的函数关系可以表示为问题问题2某市距省城某市距省城248km,汽车行汽车行驶全程所需时间驶全程所需时间 t h与平均速度与

3、平均速度 v km/h之之间有怎样的函数关系间有怎样的函数关系？由路程由路程 s=vt，变量，变量 t h与与 v km/h之之间的函数关系可以表示为间的函数关系可以表示为问题问题3某住宅小区要种植一块面某住宅小区要种植一块面积为积为 1 000 m2 的矩形草坪的矩形草坪,草坪的长草坪的长 a单位单位:m随宽随宽 b单位单位:m的变的变化而变化化而变化自变量自变量 x 的取值范围是不等于的取值范围是不等于 0 的一切实数的一切实数.（k 0）一般地，一般地，形如形如（k 为常数，为常数，k 0）的函数，）的函数，叫做叫做反比例函数反比例函数，其中，其中 x 是自变量，是自变量，y 是因变量是

4、因变量.1.由由 可得可得,xy=_,假设假设y=x-n是反比例函数是反比例函数,那么那么n=_.1反比例函数反比例函数 的比例系数的比例系数 k 是是_.练一练练一练k2.用函数解析式表示以下问题中变量间用函数解析式表示以下问题中变量间的対应关系的対应关系,并指出比例系数并指出比例系数 k 的值的值.1一个游泳池的容积为一个游泳池的容积为 2 000 m3,游游泳池注满水所用时间泳池注满水所用时间 t单位单位:h随注水速随注水速度度 v单位单位:m3/h的变化而变化的变化而变化;k=2 0002某长方体的体积为某长方体的体积为 1 000 cm3,长长方体的高方体的高 h单位单位:cm随底面

5、积随底面积 S单位单位:cm2的变化而变化的变化而变化;3一个物体重一个物体重 100 N,物体対地面的物体対地面的压强压强 p单位单位:Pa随物体与地面的接触面随物体与地面的接触面积积 S单位单位:m2的变化而变化的变化而变化k=1 000k=1003.假设函数假设函数 是反比例函数是反比例函数,那那么么 m的取值范围是的取值范围是_.m 2例已知例已知 y 是是 x 的反比例函数的反比例函数,并且并且当当 x=2 时时,y=61写出写出 y 关于关于 x 的函数解析式的函数解析式;2当当 x=4 时时,求求 y 的值的值.反比例函数的解析式的确定反比例函数的解析式的确定解解:1设设 ,因为

6、当因为当 x=2时时,y=6,所所以有以有解得解得 k=12.因此因此（2）把）把 x=4代入代入 ，得，得 求解析式时求解析式时,设设由已知条件由已知条件求出求出 k.例例 在压力不变的情况下在压力不变的情况下,某物体承受的压某物体承受的压强强 p Pa是它的受力面积是它的受力面积Sm2的反比例函数的反比例函数,如下图如下图.1求求 p和和S之间的函数表达式之间的函数表达式;2当当S=0.5时时,求物体承受的求物体承受的压强压强 p 的值的值.休息休息时间到啦到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦站起来动一动，久坐对身体不好哦O0.10.20.

7、30.4S/m21 0002 0003 0004 000p/Pa解解1根据题意根据题意,设设函数图象经过点函数图象经过点(0.1,1000),代入上式代入上式,得得解方程解方程,得得k=100.答答:p与与S之间的函数表达式为之间的函数表达式为2当当S=0.5时时,答答:当当S=0.5时时,物体承受的物体承受的压强压强 p 的值为的值为200.O0.10.20.30.4S/m21 0002 0003 0004 000p/Pa随堂练习随堂练习 1.以下等式中以下等式中,y 是是 x 的反比例函数的反比例函数的是的是 A.B.C.y=5x+6 D.B 2.指出以下函数中哪些是反比例函数指出以下函数

8、中哪些是反比例函数,并指出并指出 k 的值的值.1 23y=x2 4y=2x+13已知已知 y 与与 x2 成反比例成反比例,并且当并且当 x=3 时时,y=41写出写出 y 关于关于 x 的函数解析式的函数解析式;2当当 x=1.5 时时,求求 y 的值的值;3当当 y=6 时时,求求 x 的值的值.解解:1设设 ,把把 x=3,y=4 代入得代入得 k=36.即即 .（2）当）当 x=1.5 时，时，（3）当）当 y=6 时，时，课堂小结课堂小结反比例函数求解析式时，求解析式时，设设由已知条件求出由已知条件求出 k.一般地，一般地，形如形如（k 为常数，为常数，k 0）的函数，叫做）的函数

9、，叫做反比例函数反比例函数，其中其中 x 是自变量，是自变量，y 是因变量是因变量.概念概念解析式解析式同学同学们，你，你们要相信梦想是价要相信梦想是价值的源泉，相信成的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失有失败，相信生命的，相信生命的质量来自决不妥量来自决不妥协的信念，的信念，考考试加油加油!奥利奥利给结束束语第第2828章章:锐角三角函数锐角三角函数28.2 28.2 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用1 1 导入新课导入新课意大利比意大利比萨萨斜塔在斜塔在1350年落成年落成时时就已就已倾倾斜斜,其塔其塔顶顶中心点偏离

10、垂直中心中心点偏离垂直中心线线2.1 m1972年比年比萨萨地区地区发发生生地震地震,这这座高座高54.5 m的斜塔在大幅度的斜塔在大幅度摇摆摇摆后仍巍然屹后仍巍然屹立立,但塔但塔顶顶中心点偏离垂直中心中心点偏离垂直中心线线增至增至5.2 m,而且而且还还以每年增加以每年增加1 cm的速度的速度继续倾继续倾斜斜,随随时时都有倒塌的危都有倒塌的危险险为为此此,意大利当局从意大利当局从1990年起対斜塔年起対斜塔进进行行维维修修纠纠偏偏,2001年竣工年竣工,此此时时塔塔顶顶中心点偏离垂直中心中心点偏离垂直中心线线的的距离比距离比纠纠偏前减少了偏前减少了43.8 cm 导入新课导入新课ABC塔塔身

11、身中中心心线线垂垂直直中中心心线线如果要求你根据如果要求你根据上述信息上述信息,用用塔身中心塔身中心线线与与垂直中心垂直中心线线所成所成的角的角”如下如下图图来描述比来描述比萨萨斜斜塔的塔的倾倾斜程度斜程度,你你能完成能完成吗吗？导入新课导入新课如下如下图图,在在 RtABC中中,C=90,BC=5.2 m,AB=54.5 m因此因此 所以所以 528 也可以求出也可以求出2001年年纠纠偏后塔身中偏后塔身中心心线线与垂直中心与垂直中心线线的的夹夹角角ABC比比萨萨斜塔斜塔倾倾斜程度的斜程度的问题问题,1972年的情形年的情形:导入新课导入新课上述上述实际问题抽象抽象为数学数学问题,就是已知直

12、角三角形的就是已知直角三角形的某些某些边长,求其求其锐角的度数角的度数ABC在在RtABCRtABC中中,你你还还能能求出其他未知的求出其他未知的边边和角和角吗吗？导入新课导入新课解直角三角形的概念解直角三角形的概念:一般地一般地,直角三角形中直角三角形中,除直角外除直角外,共有五个共有五个元素元素,即三条即三条边边和两个和两个锐锐角由直角三角形中的已知角由直角三角形中的已知元素元素,求出其余未知元素的求出其余未知元素的过过程程,叫做解直角三角叫做解直角三角形形 新课讲解新课讲解归纳归纳:1在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外的五个元素的五个元素,只要知道两个元素

13、其中至少有一条只要知道两个元素其中至少有一条边边,就可以求出其余的三个元素就可以求出其余的三个元素2定定义义:在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元由已知元素求未知元素的素的过过程就是解直角三角形程就是解直角三角形3解直角三角形有四种基本解直角三角形有四种基本类类型型:已知斜已知斜边边和和一条直角一条直角边边;已知两条直角已知两条直角边边;已知斜已知斜边边和一和一个个锐锐角角;已知一条直角已知一条直角边边和一个和一个锐锐角角 新课讲解新课讲解例例1 如下如下图图,在在RtABC中中,C=90,解解这这个直角三角形个直角三角形解解:,新课讲解新课讲解例例2 如下如下图图,在在RtABC

14、中中,C=90,B=35,b=20,解解这这个直角三角形个直角三角形结结果保留小数点后一位果保留小数点后一位解解:A=90-B=90-35=55 ,新课讲解新课讲解1在在RtABC中中,C=90,BC=,AC=,那么那么A=A90 B60 C45 D302如下如下图图,在在ABC中中,ADBC,垂足垂足为为D,B=60,C=451求求BAC的度数的度数;2假假设设AC=2,求求AD的的长长D 巩固练习巩固练习解解:1BAC=180-60-45=752ADBC,ADC是直角三角形是直角三角形C=45,AD=ACsin C=2sin 45=巩固练习巩固练习1解直角三角形的概念解直角三角形的概念由直

15、角三角形中的已知元素由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的求出其余未知元素的过过程程,叫做解直角三角形叫做解直角三角形2解直角三角形的解直角三角形的类类型及方式型及方式1解直角三角形有四种基本解直角三角形有四种基本类类型型:已知斜已知斜边边和和一条直角一条直角边边;已知两条直角已知两条直角边边;已知斜已知斜边边和一个和一个锐锐角角;已知一条直角已知一条直角边边和一个和一个锐锐角角课堂小结课堂小结2在解直角三角形在解直角三角形时时,可以用勾股定理确定直角三可以用勾股定理确定直角三角形的三角形的三边边关系关系,由由锐锐角三角函数得到角三角函数得到边边角关系在角关系在选择选择关系关系时时,应应

16、遵循以下基本原那么遵循以下基本原那么:有斜斜有斜斜边边用弦正弦、余弦用弦正弦、余弦,无斜斜无斜斜边边用切正切用切正切,宁乘勿除宁乘勿除,尽量采用原始数据尽量采用原始数据课堂小结课堂小结休息休息时间到啦到啦uu同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，uu看看远处，要保护好眼睛哦站起来动一动，久坐对身体不好哦同学同学们，你，你们要相信梦想是价要相信梦想是价值的源泉，相信成的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失有失败，相信生命的，相信生命的质量来自决不妥量来自决不妥协的信念，的信念，考考试加油加油!奥利奥利给结束束语第

17、二章一元二次方程26应用一元二次方程易错课堂(二)一元二次方程 例例1 1已知一元二次方程已知一元二次方程(m(m4)x24)x26x6xm2m216160 0的一根为的一根为0,0,那么那么m m的值是的值是_易错分析易错分析:把方程一根为把方程一根为0 0代入代入,得得m2m216160,0,解得解得m m4,4,要注意二次项系数要注意二次项系数m m40.40.4C 解:x11,x22解:设方程的两根为x1,x2,由根与系数的关系得:x1x2k1,x1x2k1,x12x224,x12x22(x1x2)22x1x24,(k1)22(k1)4,即k24k50,故k5或k1,当k5时,k26k

18、380,不合题意,舍去,当k1时,k26k340,符合题意,实数k的值为14假设一元二次方程x2(m27)xm0两根之和为2,那么m_5已知,是关于x的一元二次方程(m1)x2x10的两个实根,且满足(1)(1)m1,那么m的值为_31例4有一块长80 cm,宽60 cm的薄铁片,在四个角截去四个相同的小正方形,然后做成一底面积为1500 cm2的没有盖子的长方体盒子,求截去的小正方形的边长易错分析:要注意所截小正方形的边长和长方体盒子的长、宽都应为正数的实际限制条件解:设截去的小正方形的边长为x cm,由题意得(802x)(602x)1500,整理得x270 x8250,解得x155,x21

19、5.当x55时,802x0,602x0,602x0,符合题意,所以x15,所以截去的小正方形的边长为15 cm6一群猴子分两队,高高兴兴在游戏八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里,其余十二高声喊,充满活跃的空气,请问总数是多少,两队猴群在一起？聪明的同学,你知道这群猴子共有()A16只 B32只C16或48只 D32或64只C休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦站起来动一动，久坐对身体不好哦同学同学们，你，你们要相信梦想是价要相信梦想是价值的源泉，相信成的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失有失败，相信生命的，相信生命的质量来自决不妥量来自决不妥协的信念，的信念，考考试加油加油!奥利奥利给结束束语