基本几何图形（第1课时）棱柱棱锥棱台ppt课件 -人教A版高中数学必修第二册.pptx

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1、8.1 基本几何图形基本几何图形 第第1课时课时 棱柱棱柱、棱锥棱锥、棱台棱台第八章第八章 立体几何初步立体几何初步如果我们不考虑这些物体的如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，颜色、质地、材料等因素，只考虑物体的只考虑物体的形状和大小形状和大小，那么由这些物体抽象出来的那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间图形叫做空间几何体。空间几何体。思考：如图，下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体。围成。围成多面体的各个多边形叫做多面体的各个多边

2、形叫做多面体的面多面体的面,两个面的公共边叫两个面的公共边叫做做多面体的棱多面体的棱,棱与棱的公共点叫做棱与棱的公共点叫做多面体的顶点多面体的顶点。面ABE，面BAF顶点E，顶点C棱AE，棱EC由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。思考2：观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？它的每个面是平行四边形，不同的面之间位置关系有平行、相交，相对面平行。一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱

3、柱.为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE棱柱的表示法 棱柱的分类1：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱 棱柱的分类2：一般地，把侧棱垂直于底面的棱柱

4、叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四边形的四棱柱也叫平行六面体。练习：说出下列那些图是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体？直棱柱：（1）、（3）平行六面体（4）斜棱柱：（2）、（4）正棱柱：（2）1.侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形；直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面。棱柱的性质2.两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；3.过不相邻的两条侧棱的截面（即对角面）是平行四边形演示练习：下列命题中正确的是练习：下列命题中正确的是（）A A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。、有两个面平行，其余各

5、面都是四边形的几何体叫棱柱。B B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例）（举例）C C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例）（举例）D D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。D上图中的物体具有什么样的共同的结构特征？上图中的物体具有什么样的共同的结构特征？一个面是多边形，其余各面是有 一个公共顶点的三角形 棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱S SA AB BC CD DE E(1)(1)

6、棱锥的概念棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。(3)棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、其中三棱锥又叫四面体，底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥。ABCDS(2)棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。明矾晶体明矾晶体练习：下面几何体是棱锥吗？答：不是，各侧面没有公共点B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1棱台

7、的概念：棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如：棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。判断判断:下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)（1）不是，侧棱不交于一点；（2）不是，没有两面平行；棱台的结构特征:各侧棱的延长线相交于一点；截面平行于原棱锥的底面。例1.将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体解：如图所示达标检测DD53一、多面体及旋转体的定义二、棱柱的结构特征:（1）底面互相平行 （2）侧面都是平行四边形 （3）侧棱平行且相等三、棱锥的结构特征:一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形四、棱台的结构特征:各侧棱的延长线相交于一点；截面平行于原棱锥的底面。小结