二元一次方程组与实际问题第一课时课件.ppt

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1、 某种商品原价为某种商品原价为100元，元，现现对该商品降价对该商品降价20促销，促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？加百分之几？解解:设销售量为设销售量为a，销售量增加的百分数为，销售量增加的百分数为x，根据题意根据题意,得得 解方程，得解方程，得答：为了使销售总金额不变，销售量要答：为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之比按原价销售时增加百分之25.8.3 8.3 8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组复习总结复习总结列方程解实

2、际问题的步骤是什么？列方程解实际问题的步骤是什么？审题，理清题意；审题，理清题意；合理设未知数；合理设未知数；根据等量关系列方程（组）；根据等量关系列方程（组）；解方程（组）；解方程（组）；验证解是否符合实际，并作答；验证解是否符合实际，并作答；例例4 4 2 2台大收割机和台大收割机和5 5台小收割机工作台小收割机工作2 2小时小时收割小收割小麦麦3.63.6公顷；公顷；3 3台大收割机和台大收割机和2 2台小收割机工作台小收割机工作5 5小时小时收收割小麦割小麦8 8公顷。公顷。1 1台大收割机和台大收割机和1 1台小收割机工作台小收割机工作1 1小时小时各收割小麦多少公顷？各收割小麦多少

3、公顷？大收割机大收割机小收割机小收割机效率时间工作量xy22台数(2x+5y)2=3.6解：设解：设1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦x公顷和公顷和y公顷公顷 例例4 4 2 2台大收割机和台大收割机和5 5台小收割机工作台小收割机工作2 2小时小时收割小收割小麦麦3.63.6公顷；公顷；3 3台大收割机和台大收割机和2 2台小收割机工作台小收割机工作5 5小时小时收收割小麦割小麦8 8公顷。公顷。1 1台大收割机和台大收割机和1 1台小收割机工作台小收割机工作1 1小时小时各收割小麦多少公顷？各收割小麦多少公顷？大收割机大收割机小收割机小收割机效率

4、时间工作量xy台数(x+y)=8解：设解：设1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦x公顷和公顷和y公顷公顷 例例4 4 2 2台大收割机和台大收割机和5 5台小收割机工作台小收割机工作2 2小时小时收收割小麦割小麦3.63.6公顷；公顷；3 3台大收割机和台大收割机和2 2台小收割机工台小收割机工作作5 5小时小时收割小麦收割小麦8 8公顷。公顷。1 1台大收割机和台大收割机和1 1台小台小收割机工作收割机工作1 1小时各收割小麦多少公顷？小时各收割小麦多少公顷？由题意得由题意得 2(2x 5y)=3.65(3x 2y)=8 解：设解：设1台大收割机和台

5、大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦x公顷和公顷和y公顷公顷例例 4：2台大收割机和台大收割机和5台小收割机工作台小收割机工作2小时收割小麦小时收割小麦3.6公顷，公顷，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机工作台小收割机工作5小时收割小麦小时收割小麦8公顷，公顷，1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦多小时各收割小麦多少公顷？少公顷？解：设解：设1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦x公顷和公顷和y公顷公顷化简，得：化简，得：，得：，得：11x=4.4，解得解得x=0.4把把x=0.4代入代入中，得：

6、中，得：y=0.2所以原方程所以原方程组组的解是的解是答：答：1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦0.4公顷和公顷和0.2公顷。公顷。二二元元一一次次方方程程组组一元一次方程一元一次方程 11x=4.4 两方程相减，消未知数两方程相减，消未知数yx=0.4解得解得xy=0.2再议加减消元法再议加减消元法代入代入，得：，得：11x=4.4课课 中中 探探 究究 养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约用饲料940 kg饲养员李大叔估计每只大牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用

7、饲料78 kg你能否通过计算检验他的估计？问题1：你能用自己的语言清晰、条理的把问题叙述一遍吗？问题2：问题中有哪些已知量？哪些未知量？问题3：问题中等量关系有哪些？想一想想一想 思路分析怎样判断李大叔的估计是否正确？求出每只大牛和每只小牛一天各约需用饲料量(1)30只大牛和15只小牛1天需用饲料为675kg；(2)42只大牛和20只小牛1天需用饲料为940kg.设出每只大牛和每只小牛一天各约需用饲料量题目中有哪些未知量？题目中有哪些等量关系？例1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg饲养员李大叔估计每只大

8、牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg你能否通过计算检验他的估计？课课 中中 探探 究究做一做做一做 你能独立解决这个应用题吗？解：解：设设平均每只大牛和每只小牛平均每只大牛和每只小牛1 1天各天各约约需用需用饲饲料料xkgxkg和和ykgykg.找出相等关系列方程找出相等关系列方程组组得得 解解这这个方程个方程组组，得，得 这这就是就是说说，每只大牛和每只小牛，每只大牛和每只小牛1 1天各天各约约需需饲饲料料20kg20kg和和5kg.5kg.饲饲养养员员李大叔李大叔对对大牛的食量估大牛的食量估计计正确，正确，对对小牛的食量估小牛的食量估计计偏高偏高.1你认为应用方

9、程组求解实际问题应该怎么做？2结合探究一和你的经验谈一下估算在计算中的作用说一说说一说 解题步骤审审：理解题意，明确题目所求设设：定未知量，设未知数列列：根据题意找等量关系，列方程组解解：求方程组的解验验：检验未知数值是否正确，是否符合实际意义答答：写出答案思考：列二元一次思考：列二元一次方程组解决实际问方程组解决实际问题和列一元一次方题和列一元一次方程解决实际问题有程解决实际问题有哪些相同点和不同哪些相同点和不同点？点？尝试应用 学校组织各班开展“阳光体育”活动.体育老师李老师为学校购买了一批跳绳，回学校后向后勤处王会计交账.我买了A、B两种跳绳，共105根，单价分别为8元和12元，买A种跳

10、绳的钱与买B种跳绳的钱一样.买跳绳前我领了1500元，现在还余418元.你肯定弄错了！李老师王会计聪明的同学们，你知道王会计为什么说李老师弄错了吗？思路分析判断李老师的说法是否正确求出A种跳绳与B种跳绳的数量(1)两种跳绳共105根；(2)A种跳绳与B种跳绳花费一样.(等量关系)设出A种跳绳与B种跳绳的数量(未知量)已知两种跳绳的单价和数量，可得105根跳绳实际的花费我买了A、B两种跳绳，共105根，单价分别为8元和12元，买A种跳绳的钱与买B种跳绳的钱一样.买跳绳前我领了1500元，现在还余418元.规范解题解：设解：设A A种跳绳与种跳绳与B B种跳绳各买了种跳绳各买了x x 根和根和y

11、y根，根，根据题意，得，根据题意，得，解这个方程组，得解这个方程组，得 答：李老师的说法是错误的答：李老师的说法是错误的.所以所以105105根跳绳实际花费根跳绳实际花费：还应剩余：还应剩余：实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）解方程（组）数学问题的解检 验实际问题的答案 巩固训练 练习1：食堂有一批粮食，若每天用去140千克，按预计天数 计算就少50千克；若每天用去120千克，那么到期后还可剩余70千克.估计食堂现有存量700800千克，可供应一周.通过计算检验估计是 否正确？解：设预计天数为解：设预计天数为x x天天,共有粮食存量共有粮食存量y y吨，吨

12、，根据题意，得根据题意，得解方程组，得解方程组，得答：共有粮食答：共有粮食790790千克，可供应千克，可供应6 6天天.对粮食存量估计正确，对可供应时间估计偏高对粮食存量估计正确，对可供应时间估计偏高.巩固训练 练习2：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？解：设解：设2 2米的米的x x段，段，1 1米的米的y y段段,根据题意，得根据题意，得解方程组，得解方程组，得答：小明估计不正确答：小明估计不正确.2.2米钢材米钢材8 8段，段，1 1米钢材米钢材2 2段段.谈谈你的收获1.本节课主要学习利用二元一次方程组解决实际问题.2.主要思想方法是方程思想：将实际问题转化为二元 一次方程组.3.解题步骤：审题，设元，列方程组，解方程组，检 验，答.4.注意的问题:(1)注意审题，用语言或式子表示题目中的数量关系；(2)解方程组时选择适当的方法；(3)按要求写出答案.作业布置1.教科书101页习题8.3 第1、2、3、4题.2.预习实际问题与二元一次方程组（第二课时）.