211曲线与方程 (2)(精品).ppt

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1、2.1.1曲线与方程（1）求第一、三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系第一、三象限角平分线点的横坐标与纵坐标相等x=y（或x-y=0）得出关系：x-y=0 xy0（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都 在 上.曲线条件方程分析特例归纳定义曲线和方程之间有什么对应关系呢？曲线和方程之间有什么对应关系呢？（2）作出函数的图象，指出图像上的点与方程 的关系。0 xyM满足关系：（1）如果是抛物线上的点，那么一定是这个方程的解（2）如果是方程的解，那么以它为坐标的点一定在抛物线上分析特例归纳定义（3）说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程x=2的关系直线上的

2、点的坐标都满足方程x=2满足方程x=2的点不一定在直线上结论：过A（2，0）平行于y轴的直线的方程不是x=20 xy2A分析特例归纳定义给定曲线C与二元方程f(x,y)=0，若满足（1）曲线上的点坐标都是这个方程的解（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程f(x,y)=0叫做这条曲线C的方程这条曲线C叫做这个方程的曲线定义说明：说明：1.1.曲线的方程曲线的方程反映的是图形所满足的数量关系反映的是图形所满足的数量关系 方程的曲线方程的曲线反映的是数量关系所表示的图形反映的是数量关系所表示的图形f（x，y）=00 xy分析特例归纳定义2.两者间的关系：两者间的关系：点的坐标适合于

3、此曲线的方程即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应3.如果曲线C的方程是f(x，y）=0，那么点在曲线C上的充要条件是点在曲线上例1.判断下列结论的正误并说明理由 （1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线为x=3 （2）到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=2对错例2证明：圆心为坐标原点，半径为5的圆的方程是并判断是否在圆上变式训练：写出下列半圆的方程变式训练：写出下列半圆的方程0 xy55学习例题巩固定义yy-5y55555-5-5-50 xxx小结小结（1）曲线）曲线C上的点的坐标都是方程上的点的坐标都是方程 f(x，y)0的解；的解；（2）以方程）以方程f(x，y)0的解为坐标的点都在的解为坐标的点都在曲线曲线C上上.在领会定义时，要牢记关系在领会定义时，要牢记关系、两者缺一不可两者缺一不可.2.2.曲线和方程之间曲线和方程之间一一对应一一对应的确立，进一步把的确立，进一步把“曲曲线线”与与“方程方程”统一了起来，在此基础上，我们就统一了起来，在此基础上，我们就可以更多地用代数的方法研究几何问题。可以更多地用代数的方法研究几何问题。1.“曲线的方程曲线的方程”和和“方程的曲线方程的曲线”的定的定义义:书本书本P P3737 练习练习1 1、2 2 习题习题A A组组1 1 优优P P20-2120-21