221合并同类项(精品).ppt

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1、考考你：考考你：1.请你指出下列各单项式的系数和次数请你指出下列各单项式的系数和次数：2.下列各多项式分别是哪几项的和？它们下列各多项式分别是哪几项的和？它们之间有什么相同点？之间有什么相同点？(2)(1)(3)探究探究(1)3x2+2x2=()x2(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2-2=()x2+()x+()观察观察(1)中多项式的项是中多项式的项是 与它们含与它们含（填（填“相同相同“或者或者“不同不同“）的字母）的字母x，并且并且x的指数的指数。(2)中多项式的项是与，它们都中多项式的项是与，它们都含有字母，并且都是含有字母，并且都是次，都是次。次，

2、都是次。3x22x2相同相同都是都是23ab2-4ab2aba一一b二二 定义定义:所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母相同字母的指数的指数也分别相同的项叫做也分别相同的项叫做同类项同类项 几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。2.同类项与同类项与系数大小系数大小无关；无关；3.同类项与它们所含同类项与它们所含相同字母的顺序相同字母的顺序无关；无关；（两者缺一不可）（两者缺一不可）1.同类项有两个特征同类项有两个特征（1）所含字母相同；）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；）相同字母的指数分别相同；注:请你将请你将同类项用直线连起来：同类项用直线连起来：？下列各组中的两项

3、是不是同类项？下列各组中的两项是不是同类项？探究：合并同类项探究：合并同类项(1)3x2+2x2=()x2(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2-2=()x2+()x+()5-1-455观察观察(1)中多项式的项是中多项式的项是 与它们含与它们含（填（填“相同相同“或者或者“不同不同“）的字母）的字母x，并且并且x的指数的指数。(2)中多项式的项是与，它们都中多项式的项是与，它们都含有字母，并且都是含有字母，并且都是次，都是次。次，都是次。3x22x2相同相同都是都是23ab2-4ab2aba一一b二二 4x4x2 2+2x+2x+7+7+3x+3x-8x-8

4、x2 2-2-2(找出多项式中的同类找出多项式中的同类（找）（找）=4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2 (+2x+3x+7-2 (交换律交换律)=(4x=(4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2)()+(2x+3x)+(7-2)(结合律结合律)（移）（移）=(4-8)x=(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2)(+(2+3)x+(7-2)(分配律分配律 )（合）（合）把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项 合并同类项后，所得项的系数、字母以及合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项

5、的系数、字母及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？字母的指数有什么联系？探讨探讨:=-4x2+5x+5指出下列多项式中的同类项：指出下列多项式中的同类项：把同类项合并成一项，即把它们的系把同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为数相加作为新的系数新的系数，而，而字母部分不变字母部分不变，这是这是合并同类项法则合并同类项法则。合并同类项的一般步骤：合并同类项的一般步骤：（1）找到同类项，可在每项下面划上不同的）找到同类项，可在每项下面划上不同的记号。记号。（2）利用交换律，结合律把同类项放在同一）利用交换律，结合律把同类项放在同一个括号内，不要丢了符号个括号内，不要丢了

6、符号,用加号连结每一个用加号连结每一个括号。没有同类项的连符号照抄下来括号。没有同类项的连符号照抄下来.（3）把它们的系数相加作为新的系数，而字）把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变。母部分不变。(3)(2).(1.)例例1 1：合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项：解：解：=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab注意：注意：1.1.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能并。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能并。2.2.多项式中没有同类项的单独的一项，要记住照抄来。多项式中没有同类项的单独的一项，要记住照抄来。3.通常我们把计算结果得到的多项式的各项按

7、照某个字母的指通常我们把计算结果得到的多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（数从大到小（降幂降幂）或者从小到大（）或者从小到大（升幂升幂）的顺序排列，）的顺序排列，如：如：-4x 2+5x+5 或写或写 5+5x-4x 2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=-x2y+xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2请你完成：请你完成：(1)3x-8x-9x(2)5a2+2ab-4a2-4ab(3)2x-7y-5x+11y-1下列各式的计算正确吗？为什么？下列各式的计算正确吗？为什么？（1）3a

8、+2b=5ab知知 识识 延延 伸伸：已知：已知：与与 是同类项，求是同类项，求 m、n的值的值.2_3x3my3-1_4x6yn+1 3m=6,n+1=3 m=2 ,n=2 解解：与与 是同类项是同类项 2_3x3my3-1_4x6yn+1随堂练习随堂练习 2、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（）A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-3 3、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_,n=_4、若若5xy5xy2 2+axy+axy2 2=-2xy=-2xy2 2,则则a=_;a=_;1 1、你能写出两个项是同类项的例子吗？、你

9、能写出两个项是同类项的例子吗？如如-2abc与与4abc;0.8m2n与与2m2nD12随堂练习：随堂练习：1.下列各对不是同类项的是下列各对不是同类项的是(）A，-3x2y与与2x2y B,-2xy2与与 3x2y C，-5x2y与与3yx2 D，3mn2与与2mn22.合并同类项正确的是（合并同类项正确的是（）A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x53.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_;随堂练习：随堂练习：3.合并同类项合并同类项 X3-2X2+3X-1-5X+2+2X2by+5ax-2ax-5bya

10、b-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab-mn+2mn-3mn2+4mn2求多求多项项式式2x2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-2的的值值，其中其中x=x=例例2：解解：说说你的收获！说说你的收获！作业作业 课本课本p71：1（本）（本）1.1.什么叫做同类项？什么叫做同类项？2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3.对于求多项式的值对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察不要急于代入，应先观察多多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单类项使之变得简单,而后代入求值。而后代入求值。