13蚂蚁怎样走最近 (2)(精品).ppt

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1、背诵环节抽背平方数和勾股数抽背平方数和勾股数用时用时3分钟分钟 从南教学楼到篮球从南教学楼到篮球场怎样走最近？场怎样走最近？两点之间两点之间,线段最短线段最短操场操场翰林学校平面图翰林学校平面图篮篮球球场场南教学楼南教学楼北教学楼北教学楼BA 蚂蚁怎么走最近蚂蚁怎么走最近?在一个圆柱石凳上，若小在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物明在吃东西时留下了一点食物在在B处，恰好一只在处，恰好一只在A处的蚂蚁处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向处爬向B处，你们想一想，蚂蚁处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？怎么走最近？BA 以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线

2、蚂蚁蚂蚁AB的路线的路线BAAdABAABBAO下一页下一页ABABAArOh怎样计算怎样计算AB？在在RtAABRtAAB中，利用勾股定理可得，中，利用勾股定理可得，侧面展开图侧面展开图其中其中AA是圆柱体的高是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半是底面圆周长的一半(r)若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12cm，底面半径，底面半径为为3cm，取取3，则，则:BAA3O12侧面展开图侧面展开图123AAB你学会了吗你学会了吗?小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 1 1甲、乙两位探险者到沙漠进甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨行探险，某日早晨8 8：0000甲先出发，甲先出发，他

3、以他以6km/h6km/h的速度向正东行走，的速度向正东行走，1 1小小时后乙出发，他以时后乙出发，他以5km/h5km/h的速度向正的速度向正北行走。上午北行走。上午1010：0000，甲、乙两人，甲、乙两人相距多远？相距多远？解解:如图如图:已知已知A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:00甲到达甲到达B点点,乙到达乙到达C点点.则则:AB=26=12(千米千米)AC=15=5(千米千米)在在Rt ABC中中BC=13(千米千米)即甲乙两人相距即甲乙两人相距13千米。千米。小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 2如图，台阶如图，台阶A处的蚂蚁要处的蚂蚁要爬到爬到B处搬运食物

4、，它怎么走最处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。近？并求出最近距离。小试牛刀小试牛刀练习练习1练习练习2练习练习3 3有一个高为有一个高为1.5米，半径是米，半径是1米米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒米，问这根铁棒有多长？有多长？你能画出示意你能画出示意图吗图吗?解解:设伸入油桶中的长度为设伸入油桶中的长度为x x米米,则最长时则最长时:最短时最短时:最长是最长是2.5+0.5=3(米米)答答:这根铁棒的长应在这根铁棒的长应在2-3米之间米

5、之间 最短是最短是1.5+0.5=2(米米)随堂测试 5分钟1、若直角三角形的三边分别为、若直角三角形的三边分别为3、4、x，则，则x的可的可能性有（能性有（）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个2、如果梯子的底端离建筑物、如果梯子的底端离建筑物5米，米，13米长的梯子可米长的梯子可以到达该建筑物的高度是以到达该建筑物的高度是_米。米。3、一圆柱体的底面周长为、一圆柱体的底面周长为24cm，高，高AD为为10cm，DC是直径，一只蚂蚁从点是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面出发沿着圆柱体的侧面爬到爬到BC中点中点E的最短路程是多少？的最短路程是多少？ACBDE.B1213cm中

6、国古代人民中国古代人民的聪明才智真的聪明才智真是令人赞叹是令人赞叹!2在我国古代数学著作在我国古代数学著作九九章算术章算术中记载了一道有趣的问中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为水池，水面是一个边长为10尺的尺的正方形，在水池的中央有一根新正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面生的芦苇，它高出水面1尺，如尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？长度各是多少？思思考考题题举一反三

7、举一反三练习练习1练习练习2解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则尺，则这根芦苇长为这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即即 52+x2=(x+1)225+x2=x2+2 x+1，2 x=24，x=12，x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。举一反三举一反三练习练习1练习练习2 1 1如图，在棱长为如图，在棱长为1010厘米的正厘米的正方体的一个顶点方体的一个顶点A A处有一只蚂蚁，现处有一只蚂蚁，现要向顶点要向顶点B B处爬行，已知蚂

8、蚁爬行的处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是速度是1 1厘米厘米/秒，且速度保持不变，秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在问蚂蚁能否在2020秒内从秒内从A A爬到爬到B B？B食物A举一反三举一反三练习练习1练习练习2 1 1如图，在棱长为如图，在棱长为1010厘米的正厘米的正方体的一个顶点方体的一个顶点A A处有一只蚂蚁，现处有一只蚂蚁，现要向顶点要向顶点B B处爬行，已知蚂蚁爬行的处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是速度是1 1厘米厘米/秒，且速度保持不变，秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在问蚂蚁能否在2020秒内从秒内从A A爬到爬到B B？BAB 两条线路两条线路,看明白了吗看明白了吗?课后作业课后作业1 1课本课本P23-24 P23-24 习题习题1.5 1.5 第第1 1，2 2，3 3题。题。2.2.北大绿卡北大绿卡 P6-7P6-7