(精品)3[1][1].4微分及其计算.ppt

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3.4 3.4 微分及其计算微分及其计算一、概念1、引入实例 正方形边长改变时面积的改变量【3-4-1】2、微分【3-4-2】二、可微与可导的关系1、结论 2、证明【3-4-3】3、应注意的问题（1）等价并不意味着完全相同因此微分的计算实质上就是导数计算（3）一般表示形式【3-4-4】三、微分近似计算1、公式2、应用举例例例1解：解：【3-4-5】例例2解：解：四、微分运算法则 依微分与导数的关系及求导法则有【3-4-6】五、复合函数的微分1、法则注：注：上述结论中的等式称为一阶微分的形式不变性，即对于一阶微分来说，不管是对于自变量，还是中间变量，微分的形式是一样的，都有【3-4-7】六、理解举例例例3 （参数方程函数求导法则）设参数方程解：解：【3-4-8】例例4解：解：解：解：【3-4-9】解：解：解：解：本节作业：P78 27【3-4-10】