321解一元一次方程（一）合并.ppt

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1、3.2.1解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项合并同类项与移项（1）约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等式含有未知数的等式方方程程你能举出一些你能举出一些方程的例子吗方程的例子吗？练习：练习：判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”:(1)+2=3 ()(4)()(2)1+2x=4 (

2、)(5)x+y=2 ()(3)x+1-3 ()(6)x+2x=9 ()回顾举例回顾举例xxx实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际问题的一种列出方程，是解决实际问题的一种数学方法数学方法.回忆一下：回忆一下：解：（1）（2）（3）（4）探究分析探究分析问题问题:某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少

3、台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x+2x+4x=140 x4x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质合并同类项起

4、到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)合并同类项的作用：合并同类项的作用：解：合并得解：合并得系数化为系数化为1（合并同类项）（等式性质（等式性质2）1、2 2、学会找、学会找等量关系等量关系列一元一次方程，列一元一次方程，正确地使用合并的方法解方程。正确地使用合并的方法解方程。实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 设未知数设未知数 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？思考：如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方

5、程：列方程：尝试运用例1 解下列方程解解下列方程下列方程例二v有一列数，按一定规律排列成1,-3,-27,81,-243,，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？v分析：我们发现排列规律：后面的数是它前面的数与的-3乘积.解：设第一个数为x,则后两个分别是 三个数和是-1701，得 某工厂的产值连续增长，去年是前年1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？考考你考考你v分析：如果设前年产值为x万元，那么去年为1.5x,今年为3xv解：设前年产值为x万元，去年为1.5x,今年为3x。由三年总产值为550万元，得 对消与还原 阿尔阿尔花拉米子（约花拉米

6、子（约780780约约850850）中世纪阿拉伯数学家。出）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。积极影响。“对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一节继续将在下一节继续学习。学习。1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：作业：作业：v习题3.2第1，5题