第20讲多边形与平行四边形.ppt
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1、宇轩图书宇轩图书目目 录录第20讲多边形与平行四边形考点知识精讲中考典例精析第五章四边形考点训练举一反三考点知识精讲宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页考点一考点一 多边形多边形不相不相邻邻(n2)180360考点知识精讲宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页温馨提示:温馨提示:(1 1)多边形包括三角形、四边形、五边形)多边形包括三角形、四边形、五边形,等边三角形是边数,等边三角形是边数最少的正多边形最少的正多边形.(2 2)多边形中最多有)多边形中最多有3 3个内角是锐角(如锐角三角形)个内角是锐角(如锐角三角形),也可以没有也可以没有锐角(如矩形)锐角(如矩形)
2、.(3 3)解决)解决n n边形的有关问题时,往往连接其对角线转化成三角形的相边形的有关问题时,往往连接其对角线转化成三角形的相关知识,研究关知识,研究n n边形的外角问题时,也往往转化为边形的外角问题时,也往往转化为n n边形的内角问题边形的内角问题.考点知识精讲宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页考点二考点二 平面图形的密铺平面图形的密铺1 1密铺的定义密铺的定义用形状,大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不用形状,大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称作平面图形的留空隙、不重叠地铺成一片,这就是
3、平面图形的密铺,又称作平面图形的镶嵌镶嵌2 2平面图形的密铺平面图形的密铺(1)(1)一个多边形密铺的图形有:一个多边形密铺的图形有:,和和 ;(2)(2)两个多边形密铺的图形有:两个多边形密铺的图形有:,_,和和 ;(3)(3)三个多边形密铺的图形一般有:三个多边形密铺的图形一般有:,_,.三角形三角形四四边边形形正六正六边边形形正三角形和正方形正三角形和正方形正三角形和正六正三角形和正六边边形形正方形和正八正方形和正八边边形形正三角形和正十二正三角形和正十二边边形形正三角形、正方形和正六正三角形、正方形和正六边边形形正方形、正六正方形、正六边边形和正十二形和正十二边边形形正三角形、正方形和
4、正十二正三角形、正方形和正十二边边形形考点知识精讲宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页温馨提示:温馨提示:能密铺的图形在一个拼接点处的特点:几个图形的内角拼接在一起时,能密铺的图形在一个拼接点处的特点:几个图形的内角拼接在一起时,其和等于其和等于360360,并使相等的边互相重合并使相等的边互相重合.考点知识精讲宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页考点三考点三 平行四边形的定义、性质与判定平行四边形的定义、性质与判定1 1定义:两组对边定义:两组对边 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形2 2性质:性质:(1)(1)平行四边形的对边平行四边形的对边 ;(2)(2
5、)平行四边形的对角平行四边形的对角 ,邻角,邻角 ;(3)(3)平行四边形的对角线平行四边形的对角线 ;(4)(4)平行四边形是平行四边形是 对称图形对称图形3 3判定:判定:(1)(1)两组对边分别两组对边分别 的四边形是平行四边形;的四边形是平行四边形;(2)(2)两组对边分别两组对边分别 的四边形是平行四边形;的四边形是平行四边形;(3)(3)一组对边一组对边 的四边形是平行四边形;的四边形是平行四边形;(4)(4)两组对角分别两组对角分别 的四边形是平行四边形;的四边形是平行四边形;(5)(5)对角线对角线 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形分分别别平行平行平行且相等平行且相等相
6、等相等互互补补互相平分互相平分中心中心平行平行相等相等平行且相等平行且相等相等相等互相平分互相平分中考典例精析宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页 (1)(2011 (1)(2011宁波宁波)一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720720,这个多边形的边,这个多边形的边数是数是()A A4 4B B5 5C C6 6D D7 7(2)(2011(2)(2011十堰十堰)现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张,下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是若干张,下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是()A A正方形和正六边形正方形
7、和正六边形B B正三角形和正方形正三角形和正方形C C正三角形和正六边形正三角形和正六边形D D正三角形、正方形和正六边形正三角形、正方形和正六边形中考典例精析宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页(3)(2011(3)(2011海南海南)如图如图,将平行四边形将平行四边形ABCDABCD折叠折叠,使顶点使顶点D D恰落在恰落在ABAB边上边上的点的点M M处,折痕为处,折痕为AN,AN,那么对于结论:那么对于结论:MNBCMNBC,MNMNAM.AM.下列说法正确的下列说法正确的是是()A A都对都对 B B都错都错 C C对,对,错错 D D错,错,对对(4)2010(4)20
8、10成都成都 已知四边形已知四边形ABCDABCD,有以下四个条件:,有以下四个条件:ABCDABCD;ABABCDCD;BCADBCAD;BCBCAD.AD.从这四个条件中任选两个,能使四边形从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCDABCD成成为平行四边形的选法种数共有为平行四边形的选法种数共有()A A6 6种种 B B5 5种种 C C4 4种种 D D3 3种种【点拨点拨】正确理解题意,明确已知和未知及所考查的知识点是关键正确理解题意,明确已知和未知及所考查的知识点是关键【解答解答】(1)C(1)C由由(n(n2)2)180180720720,得,得n n2 24 4,所以,所以n
9、n6.6.因因此这个多边形的边数为此这个多边形的边数为6.6.故选故选C.C.中考典例精析宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页(2)A(2)A正方形和正六边形的每个内角分别为正方形和正六边形的每个内角分别为9090和和120120,要镶嵌则,要镶嵌则需要满足需要满足9090m m120120n n360360(m(m,nNnN*),但是,但是m m、n n没有正整数解,故没有正整数解,故选选A.A.(3)A(3)A由折叠知由折叠知D DAMNAMN,DNDNMNMN,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形,是平行四边形,D DB B,故,故B BAMNAMN,MNBC.MNBC
10、.故四边形故四边形AMNDAMND是平行四边形又是平行四边形又DNDNMNMN,AMNDAMND是菱形,是菱形,MNMNAM.AM.因此因此都正确故选都正确故选A.A.(4)C(4)C能成为平行四边形的选法有能成为平行四边形的选法有,共共4 4种种中考典例精析宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页(2)(2)在直角坐标系中,有在直角坐标系中,有A(A(1,2),B(3,1)1,2),B(3,1),C(1,4)C(1,4)三点,另有一点三点,另有一点D D与点与点A A、B B、C C构成平行四边形的顶点,求点构成平行四边形的顶点,求点D D的坐标的坐标中考典例精析宇轩图书宇轩图书上
11、一页上一页下一页下一页首首 页页【点拨点拨】平行四边形的对角线互相平分,本题平行四边形的对角线互相平分,本题(2)(2)问可以画出草图借问可以画出草图借助图形的变化求点助图形的变化求点D D的坐标的坐标举一反三宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页1.1.若一个正多边形一个内角是若一个正多边形一个内角是120120,则这个正多边形的边数是则这个正多边形的边数是()A A9 9 B B8 8 C C6 6 D D4 4答案:答案:C C2 2现有四种地面砖,它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六现有四种地面砖,它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们的边长都相
12、等同时选择其中两种地面砖密铺地边形、正八边形,且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖密铺地面,选择的方式有面,选择的方式有()A A2 2种种 B B3 3种种 C C4 4种种 D D5 5种种答案:答案:B B3 3如图,在如图,在 ABCDABCD中,中,ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O,点,点E E是边是边长长BCBC的中点,的中点,ABAB4 4,则,则OEOE的长是的长是()举一反三宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页答案:答案:A A4 4如图,四边形如图,四边形ABCDABCD中,中,ABABBCBC,ABCABCCDACDA9090,BEADBEAD
13、于点于点E E,且四边形,且四边形ABCDABCD的面积为的面积为8 8,则,则BEBE_.(_.()答案:答案:C C5 5若一个正多边形的每一个外角都是若一个正多边形的每一个外角都是3030,则这个正多边形的内角,则这个正多边形的内角和等于和等于 度度18001800举一反三宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页6 6如图,在如图,在 ABCDABCD中,已知点中,已知点E E在在ABAB上,点上,点F F在在CDCD上,且上,且AEAECF.CF.(1)(1)求证:求证:DEDEBFBF;(2)(2)连接连接BDBD,并写出图中所有的全等三角形,并写出图中所有的全等三角形(不
14、要求证明不要求证明)答案:答案:(1)(1)通过证明四边形通过证明四边形DEBFDEBF是平行四边形,得是平行四边形,得DEDEBFBF(2)ADECBF(2)ADECBFBDEDBFBDEDBFABDCDBABDCDB考点训练宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页多边形与平行四边形多边形与平行四边形训练时间:训练时间:6060分钟分钟 分值:分值:100100分分考点训练宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页一、选择题一、选择题(每小题每小题3 3分,共分,共3636分分)1 1(2011(2011山西山西)一个正多边形,它的每一个外角都等于一个正多边形,它的每一个外
15、角都等于4545,则该正多边形是则该正多边形是()A A正六边形正六边形B B正七边形正七边形C C正八边形正八边形 D D正九边形正九边形【解析解析】因为多边形的外角和等于因为多边形的外角和等于360360,且正多边形的每一个,且正多边形的每一个外角都相等,外角都相等,36036045458 8,所以该正多边形是正八边形,所以该正多边形是正八边形【答案答案】C C考点训练宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页2 2(2010(2010中考变式题中考变式题)若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的3 3倍,则这个多边形的边数为倍,则这个多边形的边
16、数为()A A6 6B B7 7C C8 8D D9 9【答案答案】D D考点训练宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页3 3(2011(2011贵阳贵阳)有下列五种正多边形地砖:有下列五种正多边形地砖:正三角形;正三角形;正方正方形;形;正五边形;正五边形;正六边形;正六边形;正八边形现要用同一种大小一样、正八边形现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面,其中能做到彼此之间不留空隙、不形状相同的正多边形地砖铺设地面,其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有重叠地铺设的地砖有()A A4 4种种 B B3 3种种 C C2 2种种 D D1 1种种【解析解析】符
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- 20 多边形 平行四边形
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