232-平面与平面垂直的判定.ppt

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1、2.3.22.3.2平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定赤道人造卫星轨道1半平面的定义 平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面半平面半平面新课2二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。lAB二面角AB l二面角 l 二面角的画法及其表示方法直立式平卧式lOO1ABA1B1A O BA1O1B1 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角二面角的大小用它的平面角来度量注注意意二面角的平面角必须满足的

2、条件：（3）角的边都要垂直于二面角的棱（1）角的顶点在棱上（2）角的两边分别在两个面内lOABAOB指出上图中画法正确的二面角的平面角例1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中（1）求二面角D1-AB-D的大小（2）求二面角A1-AB-D的大小CC1ABDA1D1B1一般地，如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面互相垂直。平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。用符号表示为l证明：设=CD，AB，CD在内，ABCD 在平面内过点B作直线BECD，则ABE是二面角-CD-的平面角，而ABBE，故-CD-是直二面角 。例2：如图，AB

3、是O的直径，PA垂直O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点.求证：平面PAC平面PBC.CPABOAB是O的直径ACB=90即BCAC证明：设O所在的平面为 ，由已知小结小结lOAB1.二面角及其它的平面角二面角 l 2.平面与平面垂直的判定定理l二面角的范围：0,180 平面与平面垂直的判定方法：（1）定义法：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面互相垂直（2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（“线面垂直”则“面面垂直”）如果两个平面垂直，那么一个平面内的直线是否一定垂直与另一个平面？预习：面面垂直的性质定理 作业 P73 习题3、4